Programação para Física Ambiental MANOVA e ANCOVA Prof. Raphael de Souza e Josiel Maimone Figueiredo

Programação para Física Ambiental ANOVA É a técnica estatística que permite avaliar afirmações sobre as médias de populações, ou seja, visa, fundamentalmente, verificar se existe uma diferença significativa entre as médias e se os fatores exercem influência em alguma variável dependente

ANOVA Para realizar a anova no R basta utilizar a função ‘aov’ Programação para Física Ambiental ANOVA Para realizar a anova no R basta utilizar a função ‘aov’ Ex: resp =aov(var_dependente~var_independente)

ANOVA Para extrair as estatísticas utilize a função ‘summary’ Programação para Física Ambiental ANOVA Para extrair as estatísticas utilize a função ‘summary’ Ex: summary(resp)

Programação para Física Ambiental ANOVA Lembre-se que TODA análise estatística possui pressuposto, no caso da ANOVA é que o resíduos possuam distribuição normal Para isso utilize-se da função ‘shapiro.test’ Ex: shapiro.test(resp$residuals)

ANOVA Para visualizar os grupos pode-se utilizar os gráficos boxplot Programação para Física Ambiental ANOVA Para visualizar os grupos pode-se utilizar os gráficos boxplot Ex: boxplot(var_dependente~var_independente)

Programação para Física Ambiental ANOVA: Exemplo Utilizando o arquivo exemplo1 realize a anova das colunas F (tamanho da planta) e P (adubo utilizado) O que podemos deduzir?

Programação para Física Ambiental ANCOVA Avalia o efeito de um ou mais fatores explicativos de natureza nominal numa dada variável resposta uma vez removida a influência que um ou mais fatores quantitativos podem também exercer nessa variável.

Programação para Física Ambiental ANCOVA

ANCOVA Para realizar a ANCOVA utilize a função ‘aov’ Programação para Física Ambiental ANCOVA Para realizar a ANCOVA utilize a função ‘aov’ Ex: resp=aov(dependente~covariável+grupo)

ANCOVA Para extrair as estatísticas utilize a função ‘summary’ Programação para Física Ambiental ANCOVA Para extrair as estatísticas utilize a função ‘summary’ Ex: summary(resp)

ANCOVA Passos: Realize a anova entre o fator e os grupos Programação para Física Ambiental ANCOVA Passos: Realize a anova entre o fator e os grupos Se não houver diferença, vamos tentar extrair a covariável Realize a ancova Faça o gráfico separando os grupos e colocando as retas

ANCOVA: Exemplo summary(aov(dados$Dependente~dados$Dose)) Programação para Física Ambiental ANCOVA: Exemplo summary(aov(dados$Dependente~dados$Dose)) summary(aov(dados$Dependente~dados$Covariavel+dados$Grupo)) plot(dados$Covariavel[dados$Grupo==1], dados$Dependente[dados$Grupo==1],col='green') plot(dados$Covariavel[dados$Grupo==2], dados$Dependente[dados$Grupo==2],col=‘blue’) fit1=lm(dados$Covariavel[dados$Grupo==1] ~dados$Dependente[dados$Grupo==1]) abline(fit1,col='green') fit2=lm(dados$Covariavel[dados$Grupo==2] ~dados$Dependente[dados$Grupo==2]) abline(fit2,col='blue')

Programação para Física Ambiental ANCOVA: Exemplo Utilizando o arquivo remedio realize a ancova das colunas Dependente e Dose com a co-variável Covariavel O que podemos deduzir?

Programação para Física Ambiental MANOVA É uma forma generalizada dos métodos de Análise de variância (ANOVA) para abranger os casos em que exista mais de uma variável dependente.

Programação para Física Ambiental MANOVA

MANOVA Para realizar a MANOVA utilize a função ‘manova’ Programação para Física Ambiental MANOVA Para realizar a MANOVA utilize a função ‘manova’ Ex: resp=manova(dependentes~grupo)

Programação para Física Ambiental MANOVA Para extrair as estatísticas utilize a função ‘summary’ e ‘summary.manova’ Ex: summary(resp) Ex: summary.manova(resp)