Teoria de Resposta ao Item (TRI) Prof. Tufi Machado Soares Educação em Pauta – Todos Pela Educação 21 de novembro de 2012

Objetivo: Medir o conhecimento ( a competência, a habilidade cognitiva) Ranquear(justiça!)

O Futuro???????

Por isso aplicamos testes! (Não dispomos ainda de instrumentos que meçam a competência de um indivíduo sem ser de forma indireta) Instrumentos e Testes “Padronizados” e “Objetivos” Regra de Pontuação (Scoring) que permita dizer quem é competente S = soma dos acertos, percentual de acertos, soma ponderada, escores padronizados, etc.

TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM Limitações da Teoria Clássica: i) formas paralelas de um teste ii) medidas dependentes do teste e do grupo iii) foco da análise é o teste S = T + E (tautologia)

TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM Vantagens da TRI: i) Modelos para os itens (foco no item – facilita a escolha dos itens) ii) Os modelos podem ser falseados iii) comparabilidade iv) tratamento natural para missing data V) Medidas de Alunos e Itens são independentes Vi) Maior Precisão das Medidas

Origens Thurstone (1925)

TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM Thurstone (1925) foi o primeiro a propor a possibilidade de uma medida absoluta para a dificuldade do item independente do grupo de alunos e na mesma escala das proficiências. Lawley(1943) e Lord(1952), Modelo de 2 parâmetros (2PL). Rasch (1960), Modelo de 1 parâmetro (1PL)

Escala de Proficiência

MODELOS DA TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM CCI: Terman(1916) CCI: Burt(1922) – 65 itens (2764 crianças)

I-MODELOS DA TEORIA DA RESPOSTA AO ITEM

 = proficiência do aluno e ~= 2,718 b = parâmetro de dificuldade a = parâmetro de discriminação c = parâmetro de “guessing” Modelo de 3 Parâmetros (3PL) Birnbaum (1968) Média (  )=0, desvio padrão (  ) = 1 (escala)

Dificuldade Discriminação “Guessing” CCI Todos os parâmetros

Dificuldade CCI Dificuldade (1+c)/2

Discriminação CCI Discriminação tg(  ) = 0,43*a*(1-c) 

“Guessing” CCI “Guessing”

EXEMPLO

ItemabCa transformadob transformado 11,2-0,50,20, ,900,20, ,30,50,30, Parâmetros dos Itens Média (  ) = 250 Desvio padrão(  ) = 50

CCI Diversas

Função de Verossimilhança = )

Padrão de Resposta 110 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança: 260

Padrão de Resposta 111 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança: não tem

Padrão de Resposta 100 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:224

Padrão de Resposta 000 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:não tem

Padrão de Resposta 001 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:125

Padrão de Resposta 011 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:218

Padrão de Resposta 101 Tetha correspondente à Máxima Verossimilhança:263

Fórmula para cálculo de proficiência via EAP

Iem 1Item 2Item 3 Média a Posteriori Média a Posteriori Transformada Linf escLsup esc 000-1, , , , ,881205, , , , , , , ,441227, ,837297, , , , , , , , , , , , , , , ,957370,7262 Respostas e Proficiência