Universidade Anhanguera- Uniderp Centro de Educação a Distância FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DE MATEMÁTICA Bruna Garcia Franca - RA 6782301780 Elisabete Magalhães - RA 6789438402 Kalyna B. B. Martins - RA 7928699549 Paula Barros Sacco - RA 6950481031 Paulo H. P Riedel - RA 6571297588 Sheila C. Ribeiro - RA 6782388573 Tutora EAD: Ana Paula Dias Cintra 5º / 6º Semestre – Novembro 2015 São Paulo

FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DE MATEMÁTICA Contamos tudo o que está a nossa volta... Os dedos de um recém-nascido, os dias e meses, as horas... Contar faz parte do cotidiano do ser humano desde que o mundo é mundo. Não podemos então nos escusarmos de que a Matemática é presente somente na escola e em cursos específicos! A Matemática é mais presente em nossa vida do que possamos imaginar. Neste trabalho, o grupo intenciona discorrer sobre o uso da Matemática e sua importância na Educação Infantil e Séries Iniciais, mas não sem lembrar deste importante ponto mencionado: a Matemática em nosso cotidiano.

FORMAÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO EM CRIANÇAS DA EDUCAÇÃO INFANTIL Ao nascer a criança já recebe o contato com o mundo em que a rodeia . Independente de sua cultura desde pequenos já começa a identificação da fala, tem o contato físico que elementos indispensáveis para seu desenvolvimento. Pensamentos e ações determinam de cada cultura, pois cada estado tem seus costumes diferentes. A partir do entendimento a criança se torna um sujeito ativo. Então com este convívio nos primeiros anos a criança da forma informal. Quando inserida na escola ela começa a ter contato real com a fala e identificação das figuras numéricas. Independente de cada criança ter a sua cultura, quando inserida na escola a metodologia utilizada pelo professor é a mesma e tem a mesma função .

A contagem é uma da primeiras formas que a criança tem de entrar em contato com o sentido dos números, isto ocorre de uma forma natural durante seu cotidiano através de brincadeiras . A contagem de um a um exige a utilização da memória imediata, língua portuguesa, pois a criança necessita de um apoio enquanto procede á nomeação das palavras de 1 até 19. Não podemos deixar de citar a “matemática individual’´ que é o processo de exploração que a mesma realiza, medida em que trabalha cognitivamente as qualidades , espaço e tempo. “Matemática a social” a criança comunica-se aprende a respeito de si e do outro, além de experimentar a mudanças no meio em que vivem. Quando a criança chega na escola ela já possui informalmente alguns conceitos numéricos, isso vem de ferramentas expostas a criança através de música infantis e desenhos, ela tem esta exposição auditiva e visual no seu cotidiano familiar. A escola vem com a função desenvolver o entendimento de conceitos matemáticos, e seus princípios de uma forma significativa para o desenvolvimento cognitivo do mesmo .

COMO O PROCESSO DE CONSTRUÇÃO DO NÚMERO ASSOCIA-SE ÀS APROPRIAÇÕES DE LINGUAGEM A experiência social propicia a leitura do mundo ( individual,única). Cada um de nós se utiliza de estratégias cognitivas próprias para chegar a compreensão linguística de tudo que nos cerca. A exposição da criança em ambiente favorável proporcionará a linguagem, transmitirá os saberes acumulado e apresentará os critérios considerados como a verdade social local. A criança terá a grande chance de receber inúmeras representações que lhe permitirão alcançar os conceitos generalizados do mundo que a rodeia, transformá-los subjetivamente de acordo com o “método” cognitivo próprio e, no momento propício, retorná-los à objetividade necessária aos diálogos, para que estes lhe sejam satisfatórios. Para que a criança alcance a noção de numerosidade, faz-se necessário construir (organização/ reorganização cognitiva) a partir de capacidades básicas, como o raciocínio para transferência de quantidades, de conservação da quantidade dos componentes e sua mudança a partir da adição ou da subtração de elementos; cabe salientar que a habilidade básica fundamental para a formação do conceito de número é a ignorância, pelo sujeito, dos atributos perceptuais do conjunto (cor, forma, tamanho, características particulares dos objetos). O processo do desenvolvimento da contagem na criança estende-se pelo período dos dois os seis anos em média, para então adquirir esses “princípios” ou habilidades. De acordo com o exposto por Butterworth (2005), o domínio dos “princípios” segue progressivamente ficando a primeira aquisição a cargo da “ordem estável” (ou seja, a sequência da nomeação sempre seguirá a mesma ordem); já a segunda aquisição pela criança refere-se à correspondência nome – objeto (um a um), ficando para mais tarde o princípio da cardinalidade, com a última nomeação do total de objetos do conjunto o que definirá a sua quantidade. Esta habilidade auxiliará a criança na tarefa de resolução de problemas aritméticos. A fala das crianças nos transmite visivelmente o individualismo e a competição como presentes em todos os momentos. Por trás do aspecto visível, encontra-se a consciência de cada um, que lhes permite expressar parte do conhecimento individual da noção de quantificação.

O USO DO ÁBACO Momento histórico do surgimento do ábaco

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, que segundo muitos historiadores.  Foi inventado na Mesopotâmia, pelo menos em sua forma primitiva e depois os chineses e romanos o aperfeiçoaram. Na idade média o ábaco era usado pelos romanos na utilização de cálculos. A utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importância  O ábaco foi a primeira máquina de calcular da humanidade. A importância do uso do ábaco : Recorremos à história da numeração e atentos à importância de instrumento como ábacos, pois ele pode contribuir significativamente para um trabalho construtivo com os números, especialmente com o sistema de numeração. O trabalho com ábaco deve ser contextualizado às necessidades cotidianas dos alunos, a fim de que estes utilizem os conceitos adquiridos às suas próprias experiências de vida.Tais conhecimentos só podem ser adquiridos por meio da observação, análise, comparação e interpretação (Oliveira, 1993), desde que os alunos sintam-se motivados para este exercício por meio desta ciência tão importante para nossas vidas: A Matemática. Desta forma, a partir do trabalho com ábaco em sala de aula, é possível favorecer que o aluno leia, escreva, compare e ordene notações numéricas, por meio da compreensão das características do sistema de numeração decimal que envolve base e valor posicional. 

O USO DO ÁBACO - EXPLICAÇÃO Conforme representado nas atividades, neste momento utiliza-se o ábaco para realizar a contagem e compor números.

SITUAÇÕES COTIDIANAS DO USO DAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS São várias as situações em que a Matemática aparece no dia a dia. Para que as crianças percebam a importância do seu uso prático, as atividades sugeridas são as mais diversas. Eis cinco casos de uso da Matemática no cotidiano: Horário ( tempo ) Comprar qualquer coisa no mercado (preços) Receita de bolo ( quantidade ) Divisão Medida (tempo , distância) Vamos agora apresentar tais situações em atividades simples e práticas.

ATIVIDADE 1 – DIVISÃO Destina-se a crianças de 6 anos e 1º ano do ensino fundamental. A divisão é a operação matemática mais fácil para as crianças fazendo uma divisão justa com os amiguinhos de seus objetos e comidas.

ATIVIDADE 2 – SISTEMA MONETÁRIO Destina-se a crianças de 7 anos de idade no 2* ano do ensino fundamental. Quando vamos a uma loja e temos que calcular o valor das prestações de algo que não temos o dinheiro para pagar a vista; propor também que as crianças analisem procedimentos que sirvam para resolver o problema ( soma, subtração, multiplicação, divisão ) as semelhanças e diferenças entre eles e qual é o caminho mais econômico.

ATIVIDADE 3 – RECEITA DE BOLO Destina-se a crianças de 8 anos de idade no 3* ano do ensino fundamental. Os números na receita de bolo. Bolo Formigueiro. Ingredientes: 4 ovos 2 xícaras de açúcar 3 xícaras de farinha de trigo 5 colheres de margarina 2 copos de leite 1 vidro de leite de coco 1 pacote de chocolate granulado 1 colher de fermento

ATIVIDADE 4 – APRENDENDO AS HORAS. Destina-se a crianças de 9 anos de idade e 4* ano do ensino fundamental. Aprender hora, minuto , segundo, ampliar o conceito de sequência, ordem, quantidade.

ATIVIDADE 5 – OBSERVANDO DISTÂNCIAS Destina-se a crianças de 10 anos e 5*ano do ensino fundamental. Levantando o conhecimento sobre espaço. Localizando e se deslocando. Uma volta ao redor da escola, para perceberem distância, a quadra que envolve a escola e o tempo dessa volta. Ao final, os alunos compõem um relatório com as observações.

QUAL A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO PARA A EDUCAÇÃO INFANTIL E SÉRIES INICIAIS? Para que a criança construa o conceito de número o professor deve oferecer recursos adequados. O professor, então, não ensina conceitos. Ele ajuda os alunos a construir esses conceitos, respeitando o ritmo da criança e auxiliando-a sempre, uma vez que não deve esperar que ela construa conceitos sozinha. A Matemática tem diferentes concepções. É atuante como linguagem, permitindo interpretar aspectos quantitativos e qualitativos da realidade. É atuante como ciência, pois desempenha papel importante na formação de habilidades do pensamento lógico e construção de argumentações. É atuante como meio para resolver problemas, pois contribui para a construção e desenvolvimento de estratégias e conhecimentos que auxiliam na resolução de situações cotidianas ou de problemas relacionados a outras áreas do conhecimento.

Ditam os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN’s: Os objetivos gerais do Componente Curricular de Ensino Fundamental – Anos iniciais determinam que o aluno seja capaz de desenvolver as habilidades cognitivas e as competências ao que se propõe o estudo dirigido dentro dos Parâmetros Curriculares. Os objetivos gerais são:   Desenvolvimento pleno do raciocínio lógico e abstrato, segundo os determinantes ao que compete o componente curricular; Desenvolvimento dos quatro sentidos em relação à aprendizagem significativa; Saber analisar situações problema no que concerne a leitura apropriada e diretiva, para estabelecer mecanismos que facilitem a solução das divergências estabelecidas entre a ação do pensamento e a prática operativa; Saber avaliar a contextualização textual, de tal forma que facilite a interpretação e consequente solução da aplicabilidade; Conhecer as diversidades culturais e aplicá-las ao dia a dia. Logo, o profissional a lidar com o ensino deste componente curricular na Educação Infantil e nas Séries Iniciais deverá agir como mediador da construção desses conhecimentos que, bem trabalhados nas primeiras fases, progredirão junto ao aluno ao sucesso esperado.

ATIVIDADE SUGERIDA PARA O ENSINO PRÁTICO DE CÁLCULO Atividade: visita ao mercadinho. Série: 1º ano do Ensino Fundamental. Objetivo: aguçar a curiosidade; perceber o uso cotidiano da Matemática; calcular valores simples. Desenvolvimento: um passeio a um mercadinho próximo à escola junto da professora, pais colaboradores e coordenação pedagógica da escola. Os alunos poderão realizar compras simples, tendo cada um uma quantia de (no máximo) R$10,00. A professora escolherá previamente produtos com valores exatos e auxiliará os alunos nos cálculos, a fim de fazer perceber como a Matemática se aplica às tarefas mais simples do dia a dia. Ao final da atividade, os alunos compartilharão as experiências desse passeio tão cotidiano, mas tão diferenciado.

A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO MENTAL PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO A criança tem o primeiros contatos com o cálculo mental através do convívio com outros adultos, este primeiro contato vem de somas ou divisão de brinquedos balas etc... Os números estão presentes no cotidiano, e a participarem de situações sociais de compra troca e venda, todo este contato serve de experiência tem um resultado quando a criança é inserida na escola. O procedimento de cálculo mental se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e as colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica. Podemos dizer que portanto é preciso que o professor compreenda o que a criança sabe acerca do nosso sistema de numeração, quais as relações que conseguem estabelecer com suas experiências já vividas qual o conhecimento que possui. Não pode-se privar o aluno para que utilizem apenas recursos de cálculos escritos, pois os procedimentos são diferentes e os tipos de cálculos estabelecem relações entre si . Neste processo de cálculo mental o aluno tem o papel ativo e criativo na escolha de meios para chegar a um resultado final, no entanto é fato que este tipo de cálculo para o professor é desconsiderado é uma estratégia inadequada.

Muitas crianças são bem dotadas de uma inteligência lógica são capazes de resolver contas e problemas de cabeça, mas o professor tem que passar de uma forma tradicional, como fazer contas tirar a prova real para a certeza de um resultado correto. Mesmo cálculo mental não tendo esta valorização na escola, o professor deve estimular isto, as crianças devem fazer pesquisas de preços,aprender a lidar com dinheiro, pois é pelo cálculo mental que aprendem a realiza estimativas . Então precisamos trazer ou estimular essas habilidades também para a sala de aula.pois a construção de conceito de numérico e cálculo mental estão ligadas.

CONSIDERAÇÕES FINAIS Após tantos relatos sobre a importância do cálculo na vida cotidiana de qualquer indivíduo, seria redundante dizer que essa aprendizagem deve iniciar-se na infância. Sabemos que qualquer instituição de ensino ensinará este componente curricular, do lúdico ao prático, a partir da Educação Infantil. É sobre a maneira de ensinar, entretanto, que devemos refletir. As pesquisas apresentadas no presente trabalho nos remetem ao pensamento de que não basta saber contar e realizar alguns cálculos para ser um profissional habilitado a ensinar, mesmo quando esse ensino limita-se às músicas de contar dedos, ou aos jogos matemáticos. Faz-se necessária uma reflexão por parte do profissional em auxiliar as crianças a construírem esse aprendizado de maneira a perceberem a matemática em suas vidas práticas desde muito pequenas. O profissional deverá mediar com paciência e compreensão, respeito ao tempo de assimilação de cada criança e com a insistência de quem realmente quer participar de um processo que pode gerar crianças mais confiantes e que não recuam aos desafios propostos. Trabalhar conceitos Matemáticos requer mais do que destreza. Requer atenção. Requer amor.

BIBLIOGRAFIA RAMOS, Luzia F. Conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009. JULIO, Silvana Rossi. Aprender Juntos Matemática: Ensino Fundamental 1º ano. São Paulo: Edições SM, 2013 FORMAÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO EM CRIANÇAS DA EDUCAÇÃO INFANTIL, escrito por Maria Tereza Senna e Virginia Bedin. Disponível em: <http://www.anped.org.br/reunioes/30ra/trabalhos/GT07-3370--Int.pdf>. Acesso em 13 de outubro de 2015. O SURGIMENTO DO ÁBACO. Disponível em: http://matematicadivertidamatematica.blogspot.com.br/2012/10/momento-historico-do-surgimento-do-abaco.html Acesso em 20 de outubro de 2015. O USO DO ÁBACO. Disponível em: http://pedensimat.blogspot.com.br/2012/12/atividades-que-utilizam-o-abaco-como.html Acesso em 20 de outubro de 2015. CONCEITO DE NÚMERO, disponível em: http://www.rio.rj.gov.br/multirio/cime/ME15-006.html. Acesso em 09 de novembro de 2015. FIGURAS: SLIDE 2 – CASA. Disponível em: http://www.canstockphoto.com.br/ilustracao/matem%C3%A1tica.html. Acesso em 10 de novembro de 2015. SLIDE 2 - MÔNICA E CEBOLINHA. Disponível em: http://www.pintarcolorir.com.br/desenhos-da-turma-da-monica/ Acesso em 10 de novembro de 2015. SLIDE 2 – DONALD PROFESSOR. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49794 Acesso em 10 de novembro de 2015. SLIDE 6 – SURGIMENTO DO ÁBACO. Disponível em: http://matematicadivertidamatematica.blogspot.com.br/2012/10/momento-historico-do-surgimento-do- abaco.html Acesso em: 10 de novembro de 2015. SLIDE 8 – USO DO ÁBACO. Disponível em: http://pedensimat.blogspot.com.br/2012/12/atividades-que-utilizam-o-abaco-como.html Acesso em 10 de novembro de 2015. SLIDE 10 – DIVISÃO. Disponível em: http://www.negociosdefamilia.com.br/2013/06/coisa-antiga-pode-ser-assunto-cultural.html Acesso em 10 de novembro de 2015. SLIDE 11 – SISTEMA MONETÁRIO. Disponível em: http://visaonacional.com.br/igp-10-tem-deflacao-de-055-em-agosto/ Acesso em 10 de novembro de 2015. SLIDE 13 – HORAS. Disponível em: http://ateliemeucantinhodasartes.blogspot.com.br/2009/10/aprendendo-as-horas.html Acesso em 10 de novembro de 2015. SLIDE 12 – RECEITA DE BOLO. Disponível em: http://adelaidetrabalhosmanuais.blogs.sapo.pt/82104.html Acesso em 10 de novembro de 2015. SLIDE 14 – OBSERVANDO DISTÂNCIAS. Disponível em: http://educarparacrescer.abril.com.br/politica-publica/pedibus-542635.shtml Acesso em 10 de novembro de 2015.