PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA CURSOS DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL ENG4281 FENOMENOS DE TRANSPORTE Prof. M. Sc. Felipe Corrêa

Fenômenos de Transporte

Disciplinas relacionadas na matriz curricular Fenômenos de transporte 5 Hidráulica 6 Hidrologia Aplicada 7 Saneamento Básico 7 Instalações Hidráulicas e Prediais 10

Relação de locais para possível estágio AMMA SUPREMO AMBIENTAL Zanatta Estufas Agrícolas SEGPLAN Agromoto Odebrecht Ambiental SEMARH SANEAGO Central Irrigação AGR Pivot Irrigação CPRM

Programas de Pós-Graduação Mestrados Irrigação no Cerrado IF- Ceres Solo e Água, Meio Ambiente UFG Recursos hídricos e Saneamento Ambiental UEG Ciências Ambientais, Tecnologia Ambiental e Recursos Hidricos UnB

Áreas pouco explorada Projetos... Saneamento básico Sistemas de Irrigação

Plano de ensino: Ementa Hidrostática: equação fundamental; equilíbrio absoluto e relativo; variação de pressões no interior de um fluido em equilíbrio; esforços sobre superfícies imersas nos fluidos; princípio de Arquimedes. Hidrodinâmica dos fluidos perfeitos: equação fundamental; método de Euler e Lagrange; equação de Bernoulli. Transporte de massa e de calor.

Plano de ensino: Objetivos 1. Conceituar os fluidos e suas propriedades fundamentais 2. Estabelecer as condições que regem o equilíbrio absoluto e relativo dos fluidos e a ação dos fluidos sobre superfícies imersas 3. Formular as equações gerais de movimento dos fluidos perfeitos 4. Estudar o transporte de massa e transmissão de calor relativo aos fluidos 5. Definir parâmetros e grandezas para o estudo dos fluidos 6. Estudar as aplicações da equação fundamental de hidrostática 7. Particularizar as equações fundamentais do escoamento de fluidos, visando aplicações em problemas de engenharia.

Plano de ensino: avaliação Serão realizadas 11 (onze) avaliações no decorrer do curso. Sendo estas distribuídas da seguinte maneira. N1 = 0,8*P1+0,2*(AC1+AC2+AC3+AC4) RN2 =0,8*(P2+P3)+0,2*(AC5+AC6+AC7+AC8) N2 = 0,9*RN2+0,1*A.I MF = 0,4*N1+0,6*N2

Plano de ensino: datas Propriedades e grandezas relativas aos fluidos N2: p2 16/05 P3 20/06 Propriedades e grandezas relativas aos fluidos Equilíbrio dos Fluidos Hidrodinâmica dos fluidos perfeitos Aplicações da equação de Bernoulli Forças desenvolvidas pelos fluidos em movimento Transferência de calor e massa

Plano de ensino: modelos de prova Determine a altura “h” de ascensão do mercúrio figura abaixo. Em um momento anterior a este ensaio (Ensaio com o tubo de Venturi) foi realizado o experimento das placas paralelas para determinar a viscosidade. Neste ensaio observou-se que a taxa de deformação do fluido foi de 50 s-1 quando submetido a uma tensão de 11,5Pa, além disso, ainda se observou que a viscosidade cinemática foi de 2,25 10-4 m²/s. Em um segundo momento foi instalado um tubo de Venturi com o mesmo fluido do primeiro ensaio conforme a figura abaixo. Na seção em que se observa o ponto 1 sabe-se que o número de Reynolds é de apenas 896,67 e que a taxa de escoamento é de 1,018 milhões de litros por dia. Ainda se sabe que o diâmetro a seção 1 é três vezes maior que o da seção 2 (Valor Máximo 4,0 pontos).

Plano de ensino: Modelo de prova Para as dimensões mostradas na figura abaixo, calcule o mínimo valor do peso W para o qual se inicia a abertura comporta de peso desprezível (Valor máximo = 2,0 pontos).

Plano de ensino: Modelo de prova Deseja-se determinar a pressão absoluta no manômetro abaixo. Sabe-se que os pesos específicos relativos dos fluidos são A= 0,78; B = 1,13; C = 13,6 e D = 2,65. Obs: Unidade da escala em y é metro. (Valor máximo = 1,0 ponto).

Plano de ensino: Bibliografia BRUNETTI, F. Mecânica dos fluídos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005. FOX & MCDONALD. Introdução à mecânica dos fluídos. 5a ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2001. ROMA, W.N.L. Fenômenos de Transporte para Engenharia. 2ª ed. São Carlos: Rima Editora, 2006.

INTRODUÇÃO A expressão fenômenos de transporte refere-se ao estudo sistemático e unificado da transferência de quantidade de movimento, energia e matéria. O assunto inclui as disciplinas de dinâmica dos fluidos,a transferência de calor e a transferência de massa. A primeira trata do transporte da quantidade de movimento, a segunda, do transporte de energia, enquanto que a terceira, do transporte de massa entre as espécies químicas. O transporte destas grandezas e a construção de seus modelos guardam fortes analogias, tanto físicas como matemáticas, de tal forma que a análise matemática empregada é praticamente a mesma. Assim os problemas podem ser resolvidos de forma análoga: a partir da solução do problema de uma destas três disciplinas, modificando-se as grandezas nas equações, pode-se obter a solução para as outras duas áreas.

INTRODUÇÃO

Tipos de fluidos

Características básicas Massa especifica Peso especifico Tensão superficial Viscosidade capilaridade

Viscosidade A viscosidade de um fluido é a propriedade que determina o grau de sua resistência a uma força de cisalhamento. Esta é decorrente da interação entre as moléculas dos fluidos. Viscosidade dinâmica Viscosidade cinemática

Viscosidade dinâmica A viscosidade dinâmica (μ) é o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. O seu significado físico é a propriedade do fluido através da qual ele oferece resistência às tensões de cisalhamento. Os fluidos que apresentam esta relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação são denominados newtonianos e representam a  maioria dos fluidos.

Viscosidade de fluidos

Viscosidade dinâmica 𝝁= 𝝉 𝒅𝒗/𝒅𝒚 = 𝑻𝒆𝒏𝒔ã𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒔𝒂𝒍𝒉𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑻𝒂𝒙𝒂 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂çã𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒊𝒔𝒂𝒍𝒉𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 Unidades de viscosidade nos sistemas de unidade mais comuns são: CGS : 𝜇 poise = dina x s/ cm2 MK*S: 𝜇 𝑘𝑔𝑓 𝑥 𝑠 𝑚2 SI : 𝜇 N x s/m2

Viscosidade cinemática 𝒗= 𝝁 𝝆 = 𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒊𝒏𝒂𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 Unidades de viscosidade nos sistemas de unidade mais comuns são: CGS : 𝑣= 𝑠𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠= 𝑐𝑚2 𝑆 MK*S e SI : 𝑣= 𝑚2 𝑠

Viscosidade Fluido Comportamento Fenômeno Líquidos A viscosidade diminui com a temperatura. Observa-se um pequeno espaçamento entre moléculas pequeno e ocorre a redução da atração molecular com o aumento da temperatura Gases A viscosidade aumenta com a temperatura. Observa-se um grande espaçamento entre moléculas  e ocorre o aumento do choque entre moléculas com o aumento da temperatura.

Tensão superficial

Tensão superficial A tensão superficial é uma grandeza física decorrente de forças de atração moleculares. Uma partícula líquida, em consequência de forças de atração entre as moléculas e sem o efeito de outras forças que não essa atração molecular, toma uma forma esférica. Pode ser definida como uma força contrativa que opera no perímetro da superfície livre para o ar e que tende a comprimi-la.

Tensão superficial A tensão superficial de um líquido representa o trabalho que ser executado para trazer do interior do líquido uma quantidade de moléculas para formar uma nova unidade de área daquela superfície. 𝜎= ∆𝐹 ∆𝐿

Capilaridade p h

Capilaridade

Grato pela atenção Prof. Felipe Corrêa felipecvsantos@hotmail.com