UNOPAR - Universidade Norte do Paraná
Calculo Diferencial e Integral II Discentes do curso de engenharia elétrica 2º semestre André Gustavo Scaramal Moreira André Luiz Franco De Lima Isaac Marlon Caniceiro Jenifer Estela Fabris Yokoyama Marco Deouro Deritti Docente: Valdemir Antunes
Calculo do volume de um tronco de cone Mas o que é um tronco de cone? Na geometria denomina-se tronco, uma ”fatia” cortada de um sólido geométrico, por um plano que não intersecta a base do cone. Ficando assim com uma base maior e uma menor. Exemplos:
Resolvendo as Integrais Triplas
Sendo R1 o raio da base maior,R2 o raio da base menor,H nossa altura e S a altura de inclinação do nosso tronco de cone.Teremos a seguinte equação:
Utilizando os raios da peça, conseguimos encontrar a área de superfície: substituindo o “S” temos a equação
O volume do tronco é dado por essa expressão que encontramos nas integrais triplas: Porém sabemos que:
Sendo assim substituindo “ ” na nossa equação de volume teremos:
Agora ficou fácil, agora é só colocar os valores e fazer as contas, assim nós obtivemos a nossa equação do volume.
Feito isso chegamos neste resultado: E o volume na prática é de
Foto dos equipamentos utilizados
Muito obrigado a todos pela atenção, esse foi o nosso trabalho sobre volume de um tronco de cone.