Finanças Empresariais

Apresentação em tema: "Finanças Empresariais"— Transcrição da apresentação:

1 Finanças Empresariais
Contabilidade Quarta Fase Carga Horária 72 horas Prof: Mcs Marcelo Santos Oliveira

2 Matemática Financeira
RETORNO =

3 Três objetivos do capítulo
Entender o DFC em séries Saber diferenciar séries postecipadas e antecipadas Compreender os cálculos envolvendo séries uniformes 3

4 Matemática Financeira
Um investidor aplicou hoje R$100,00 por um mês, planejando resgatar R$108,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação. juros = R$8,00 ao período taxa = 8/100 = 8% +108,00 meses 1 -100,00

5 Matemática Financeira
Valor presente (VP) Valor futuro (VF) Tempo (n) Taxa de juros (i) VF - VP juros = R$80,00 i ao período taxa = 80/400 = 20% VF +480,00 4 n -400,00 VP

6 Sinônimos da MF F P P F F P P
Classifique as definições em Valor presente (P) ou Valor futuro (F): Montante Capital inicial Valor por dentro Valor por fora Valor nominal Valor líquido Valor atual F P P F F P P

7 Exemplo E se a operação for uma série?
Série = mais que dois capitais analisados A vista: R$1.000,00 Ou 4 x R$300,00

8 Exemplo +1.000,00 1 2 3 4 -300,00 -300,00 -300,00 -300,00 A vista: R$1.000,00 Ou 4 x R$300,00

9 Componentes de Séries Valor presente (VP) Valor futuro (VF)
Taxa de juros (i) Tempo (n) Pagamento (PMT)

10 Componentes de Séries

11 Séries Antecipadas 1 + n Com entrada!!!

12 Séries Antecipadas 1 + 9 ou Preço = R$100,00 A vista: 15% desc +85 1 …
1 … 9 -10

13 Excel =VP() =VF() =NPER() =TAXA() =PGTO()

14 Conceito de Séries Seqüencia de pagamentos ou recebimentos em datas futuras, como contrapartida de recebimento ou aplicação a valor presente

15 Conceito de Séries Uniformes Não uniformes Valores nominais iguais
Valores nominais diferentes

16 Conceito de Séries Antecipadas Postecipadas Com entrada
Exemplos … 1 + 2, 1 + 5, 1 + … Postecipadas Sem entrada Exemplos … 2x, 5x, 6x …

17 EXEMPLO Pedro quer comprar uma geladeira Na loja, R$1.000,00 a vista
Ou … em quatro iguais mensais, sem entrada Valores nominais iguais Séries UNIFORMES Taxa da loja? Como obter PMT? +R$1.000,00 i= 4% a.m. Álgebra Tabelas HP 12C Excel 2 1 4 3 -PMT

18 Valor aproximado por juros simples Valor exato com juros compostos
EXEMPLO Pagamentos em 1, 2, 3 e 4 Prazo médio igual a 2,5 +R$1.000,00 i= 4% a.m. n = 2,5 2 1 4 3 Supondo JS -PMT VF = VP (1+in) Cuidado! Valor aproximado por juros simples VF = 1000 (1+0,04.2,5) VF = 1100 Como são feitos quatro pagamentos VF Valor exato com juros compostos Pagamento = 1100/4 = R$275,00

19 an,i=3,6299 Usando a tabela Pagamento = 1000/3,6299 = R$275,49 N i 1 2
8 9 10 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 1,9704 1,9416 1,9135 1,8861 1,8594 1,8334 1,8080 1,7833 1,7591 1,7355 2,9410 2,8839 2,8286 2,7751 2,7232 2,6730 2,6243 2,5771 2,5313 2,4869 3,9020 3,8077 3,7171 3,6299 3,5460 3,4651 3,3872 3,3121 3,2397 3,1699 4,8534 4,7135 4,5797 4,4518 4,3295 4,2124 4,1002 3,9927 3,8897 3,7908 5,7955 5,6014 5,4172 5,2421 5,0757 4,9173 4,7665 4,6229 4,4859 4,3553 6,7282 6,4720 6,2303 6,0021 5,7864 5,5824 5,3893 5,2064 5,0330 4,8684 7,6517 7,3255 7,0197 6,7327 6,4632 6,2098 5,9713 5,7466 5,5348 5,3349 8,5660 8,1622 7,7861 7,4353 7,1078 6,8017 6,5152 6,2469 5,9952 5,7590 9,4713 8,9826 8,5302 8,1109 7,7217 7,3601 7,0236 6,7101 6,4177 6,1446 an,i=3,6299 Pagamento = 1000/3,6299 = R$275,49

20 Usando a HP g Beg g End [n]: calcula o número de períodos
[i]: calcula a taxa de juros [PV]: calcula o valor presente [PMT]: calcula a prestação [FV]: calcula o valor futuro [CHS]: troca o sinal g Beg g End ou

21 7 8 Usando a HP BEG END Begin = Começo Antecipado Com entrada
Flag no visor End = Final 8 END Postecipado Sem entrada Sem Flag

22 Usando a HP R$275,49 [f] [Reg] 1000 [PV] i= 4% a.m. 4 [n] 4 [i]
1 4 3 -PMT [g] [END] Sem entrada ou [PMT] POSTECIPADA R$275,49 em inglês END Com JS, R$275,00

23 Usando o Excel Pode usar a função … =PGTO() Tipo 1 Tipo 0 ou

24 Séries Uniformes Objetivos :
discutir os principais aspectos associados às séries uniformes diferenciar séries ante- cipadas, postecipadas e diferidas 24 24

25 Classificações de Séries
25 25

26 Conceito de Séries Uniformes
Consistem em uma sequência de recebimentos ou pagamentos, cujos valores são iguais. Genericamente, as séries uniformes podem ser representadas de acordo com a figura seguinte. 26 26

27 DFC genérico de série uniforme
VP = Valor Presente PMT = Prestações ou Pagamentos n = número de pagamentos iguais Carência m +1 27 27

28 Fórmula para séries uniformes
A fórmula básica para uso em séries uniformes pode ser apresentada como : Onde : PMT = Pagamento periódico igual m = carência em número de períodos n = número de pagamentos PV = valor presente i = taxa de juros 28 28

29 n Pagamentos Periódicos
Séries Postecipadas O pagamento ocorre ao final do primeiro período Valor Presente Postecipada PMT n Pagamentos Periódicos Sem Entrada 29 29

30 N Pagamentos Periódicos
Séries Antecipadas Valor Presente O pagamento ocorre no início do primeiro período Antecipada PMT N Pagamentos Periódicos Com Entrada 30 30

31 Séries Perpétuas Valor Presente Os pagamentos ou recebimentos
ocorrem até o infinito. Valor Presente Pagamentos ou recebimentos ad eternum. 31 31

32 Fórmulas para Séries Perpétuas
Sem crescimento : VP = PMT/i Com crescimento : VP = PMT1/(i-g) 32 32

33 Usando o Excel Aplicando $1.000 numa caderneta de poupança, quanto será o montante acumulado após dois anos, a juros de 6% por ano?

34 Usando o Excel EXEMPLO 2 Se $1.000 capitalizou para $2.000 em nove anos, qual foi a taxa de crescimento anual média? Função exigida: TAXA(nper;pgto;vp;vf; tipo;estimativa) Esta fórmula retorna 8,005974%: =TAXA(9;0;-1000;2000;0) Este exemplo é da perspectiva do depositante, assim o argumento vp é negativo e o argumento vf (um direito a receber) é positivo. Devido o prazo ser expresso em anos, taxa é a taxa efetiva ao ano.

35 Usando o Excel EXEMPLO 3 Depositando $ e ganhando 4% ao ano, quanto tempo levará para tornar-me um milionário? Função exigida: NPER(taxa; pgto; vp;vf; tipo) =NPER(4%;0; ; ;0) Este exemplo é da perspectiva do depositante. Portanto, o argumento vp é negativo e o argumento vf (o direito a receber $1 milhão) é positivo. Devido à taxa ser cotada em termos efetivos anuais, o resultado está em anos.

36 Usando o Excel EXEMPLO 4 Se eu tenho R$ ,45 em minha conta e se ganhei 2% de juros ao mês durante 12 meses, qual foi o depósito original? Função exigida: VP(taxa;nper;pgto;vf;tipo) Esta fórmula retorna –R$98.927,07: =VP(2%;12;0;125463,45;0) Com nenhum pagamentos regular, o argumento pgto é 0 e o argumento tipo é irrelevante. Devido aos R$ ,45 na conta ser um direito a receber, o argumento vf leva o sinal positivo e o valor presente calculado é negativo.

37 Usando o Excel EXEMPLO 5 Se eu deposito $200 por mês (começando hoje) numa conta ganhando 1,5% por mês, quanto terei após três anos? Função exigida: VF(taxa;nper;pgto; vp; tipo) Esta fórmula retorna $9597,02: =VF(1,5%;36;-200;0;1) Neste exemplo, o prazo é cotado em anos, mas os juros e os pagamentos são mensais. Isto exige um cálculo preliminar. A abordagem mais direta é converter anos para meses. Uma outra opção é converter a taxa de juros para uma taxa efetiva anual, e daí converter os $200 para uma quantia equivalente por ano. Isto produzirá o mesmo resultado, mas é uma abordagem excessivamente complicada. Note que pagamentos começam “hoje” e são, portanto, antecipados, Consequentemente, o argumento tipo é 1. Nenhum saldo presente é estabelecido, então o argumento vp é 0.

38 Usando o Excel EXEMPLO 6 Tomando emprestado $2.000 por quatro anos a 5% de juros, quanto você terá de pagar de volta? Função exigida: VF(taxa; nper; pgto;vp;tipo) Esta fórmula retorna –$2.431,01: =VF(5%;4;0;2000;0) Aqui a questão é da perspectiva do tomador do empréstimo, e a fórmula foi modificada tal que o empréstimo tomado inicialmente (o argumento vp) seja positivo. Nenhum pagamento regular foi feito, assim o argumento pgto é 0. Com nenhum pagamento, o argumento tipo é irrelevante. Os Exemplos 2 até o 5 podem também serem reformulados assim: O depositante torna-se o tomador do empréstimo, e o tomador do empréstimo torna-se o depositante.

39 Usando o Excel EXEMPLO 7 Se $1.000 capitalizou para $4.000 em nove anos, qual foi a taxa de crescimento anual média? Função exigida: TAXA(nper;pgto;vp;vf;tipo; estimativa) Esta fórmula retorna 16,652904%: =TAXA(9;0;-1000;4000;0) Este exemplo é da perspectiva do depositante. Portanto, o argumento vp é negativo e o argumento vf (um direito a receber) é positivo. Devido ao prazo ser expresso em anos, a taxa é a taxa efetiva por ano. Com nenhum pagamento regular, o argumento é 0 e o argumento tipo é irrelevante.

40 Usando o Excel EXEMPLO 8 Com um saldo inicial de $ e pagamentos de $1.500 por mês (no final de cada mês), quanto eu acumularei durante três anos se eu ganho 0,85% por mês?

41 Usando o Excel EXEMPLO 9 Meu saldo bancário a seis anos atrás era $15.000, e eu adicionei $2.500 ao término de cada ano. O saldo atual é $ Qual foi o meu retorno anual médio? Função exigida: TAXA(nper; pgto; vp; vf; tipo; estimativa) Esta fórmula retorna 12,049840%: =TAXA(6;-2500;-15000;50000;0;0)

42 Usando o Excel EXEMPLO 10 Minha conta tinha um débito de $ e eu deposito $1.000 no final de cada mês. Quanto tempo levará para eu me tornar um milionário se eu ganhar um retorno médio de 0.6% por mês? Função exigida: NPER(taxa, pgto, vp, vf, tipo) A fórmula seguinte retorna 313 meses: =NPER(0,6%;-1000;-12000; ;0)

43 Usando o Excel EXEMPLO 10 Minha conta tinha um débito de $ e eu deposito $1.000 no final de cada mês. Quanto tempo levará para eu me tornar um milionário se eu ganhar um retorno médio de 0.6% por mês? Função exigida: NPER(taxa, pgto, vp, vf, tipo) A fórmula seguinte retorna 390,01 meses: =NPER(0,8%;-500;15000; ;0)

44 Usando o Excel EXEMPLO 11 Deposito $1.000 por mês (no final de cada mês) pretendo fazer isto nos próximos dez anos. Se eu preciso acumular $ , quanto deveria depositar agora se a conta recebe 0,5% ao mês? Função exigida: VP(taxa; nper; pgto;vf; tipo) Esta fórmula retorna -$ ,28: =VP(0,5%;120;-1000; ;0)

45 Usando o Excel EXEMPLO 12 Qual é o valor presente do direito de receber $ daqui cinco anos, descontado a 6,5% por ano?

46 Usando o Excel EXEMPLO 13 Uma propriedade conduz a um aluguel de $ nos próximos 25 anos. Se eu descontar a 8%, quanto eu deverei pagar por ela? Assuma um valor zero após 25 anos e que o aluguel é pago postecipado e anualmente. Função exigida: VP(taxa, nper, pgto, vf, tipo) A fórmula seguinte retorna –$ ,40: =VP(8%;25;25000;0;0) Este resultado pode ser verificado usando a função TAXA. Esta fórmula retorna 8.00%: =TAXA(25;25000; ,40;0;0)

47 Usando o Excel EXEMPLO 14 Assuma que no Exemplo 13 o aluguel de $ seja recebido em perpetuidade. Se descontarmos a 8%, quanto deveria ser pago? Função exigida: VP(taxa; nper; pgto; vf; tipo) A fórmula seguinte retorna –$ ,00: =VP(8%;1000;25000;0;0) Outra opão é usar uma fórmula para calcular o valor presente: VP = PGTO/TAXA Para este exemplo, a fórmula seguinte retorna $ ,00: =25000/0,08 Note que o sinal é diferente porque a fórmula não adotou estritamente a convenção de sinais.Se o aluguel é pago antecipado, nós meramente adaptamos isto abordagem “enganando” e usando 1 para o argumento Tipo. A fórmula seguinte retorna $ ,00:=VP(8%;1000;25000;0;1) A abordagem da fórmula é variada, e a fórmula geral para avaliar lucros antecipados é como segue: VP = PGTO*(1+TAXA)/TAXA

48 Usando o Excel EXEMPLO 15 Uma propriedade vale atualmente $ e está submetida a um aluguel por cinco anos. O comprador pagou $ por ela. Assumindo nenhum crescimento futuro no valor, qual foi a taxa de desconto? Função exigida: TAXA(nper; pgto; vp;vf; tipo;estimativa) A fórmula seguinte retorna 2,706609%: =TAXA(5;0; ; ;0) O pagamento hoje representa um valor presente negativo. O valor em cinco anos é um direito (positivo) a receber. Para verificar a resposta, use esta fórmula (que retorna $ ,03): =VF(2,706609%;5; ;0) O erro de arredondamento é causado pela fixação da taxa a somente seis casas decimais.Normalmente, o argumento seria uma célula de referência, não um valor fixado.

49 Usando o Excel EXEMPLO 16 Eu paguei $ por uma propriedade que rende um aluguel de $ por mês antecipados. Se eu vendê-la daqui a cinco anos por $ , que lucro receberei? Função exigida: TAXA(nper; pgto; vp; vf; tipo; estimativa) A fórmula seguinte retorna 1,29136%: =TAXA(60;12000; ; ;1) Este resultado pode ser verificado usando a função VP. A fórmula seguinte retorna –$ ,00: =VP(1,29136%;60,12000; ;1)

50 Usando o Excel EXEMPLO 19 Uma propriedade foi comprada por $ Ela rende um aluguel de $ por mês antecipados. Se eu estou seguro de uma renda de 1% por mês, quanto deve valer a propriedade daqui a cinco anos quando eu planejo vendê-la? Função exigida: VF(taxa; nper;pgto;vp;tipo) Esta fórmula retorna $ ,05: =VF(1%;60;10000; ;1) Este resultado pode ser verificado usando a seguinte fórmula (que retorna –$ ): =VP(1%;60;10000; ,05;1)