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Aprendizagem da matemática

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Apresentação em tema: "Aprendizagem da matemática"— Transcrição da apresentação:

1 Aprendizagem da matemática
João Pedro da Ponte

2 Introdução Perspectiva comportamentalista Perspectiva cognitivista
Aprendizagem significativa Aprendizagem pela descoberta Aprendizagem como atividade social Influência dos aspectos socioculturais na aprendizagem

3 Perspectiva Comportamentalista
Comportamentalismo – primeira metade do século XX. Inicio dos trabalhos: Watson ( ) - estudar o comportamento e não a experiência para entender o pensamento humano. Thorndike ( ) e Skinner ( ): a aprendizagem se processa através da associação de idéias – associacionismo. Modelo adequado – aquisições de natureza simples: aprendizagem de procedimentos e memorização de fatos.

4 Perspectiva cognitivista
Aprendizagem como uma reorganização de percepções. Piaget ( ) – Teoria dos estágios – desenvolvimento através de estágios distintos. Cognição: processo ativo e interativo. Estágios: 0-2 anos: sensório-motor 2-7 anos: intuitivo/ pré-operatório 7-11 anos: operações concretas 11-16 anos: operações formais

5 Perspectiva cognitivista
Piaget: é impossível saltar um estágio – estágios sequenciais. Aprendizagem – ação: envolvimento em atividades adequadas. Estágio pré-operatório: reversibilidade do pensamento não desenvolvida; tentativa e erro. Estágio das operações concretas: operacional; princípio invariância das quantidades.

6 Aprendizagem na perspectiva piagetiana
Processos de pensamento: criar, manter, modificar representações internas de situações experimentadas. Representações internas – esquemas – reconhecimento, compreensão, ação associada, reação emocional. Aprendizagem: aquisição de novos esquemas e sua modificação em resposta a novas necessidades. Processo de modificação dos esquemas: assimilação e acomodação.

7 Aprendizagem na perspectiva piagetiana
Acomodação: processo de modificação de um esquema, resposta a uma nova situação, modifica e cria novos esquemas a partir de um já existente. Assimilação:utilização de um esquema já existente. Equilibração: padrão de compreensão estável, equilíbrio de um esquema. Através da ação que se constrói esquemas de interpretação e atuação sobre o real.

8 Aprendizagem na perspectiva piagetiana
Atividade simbólica: interiorização da atividade exterior da criança. Abstração simples: abstração de propriedades observáveis dos objetos. Abstração reflexiva: relação entre objetos ou acontecimentos.

9 Aprendizagem significativa
Ausubel : idéias são relacionadas com algum aspecto relevante existente na estrutura cognitiva do aluno. Aprendizagem por recepção: conteúdo a ser aprendido já está pronto, na sua forma final. Aprendizagem significativa: conteúdo é compreendido ou significativo durante o processo de internalização. Aprendizagem por recepção automática: não é nem se torna significativa.

10 Aprendizagem significativa (AS)
Aprendizagem por descoberta: o que vai ser aprendido não é dado, e sim descoberto pelo aluno antes de ser significativamente incorporado na estrutura cognitiva. Para a existência de uma aprendizagem significativa: - disposição. - material/conteúdo significativo. Três tipos de AS: representacional; de conceitos e proposicional.

11 Aprendizagem por descoberta
Bruner: aquisição do conhecimento – expectativas que se criam, hipóteses que se formulam e verificam, descobertas que se fazem. Ensino por descoberta: investigação, observação e exploração, análise de problemas, integração de novos dados. Bruner – aprender a aprender. Função do professor – criar condições para que o aluno se possa aperceber da estrutura de diferentes assuntos.

12 Aprendizagem por descoberta
Elementos fundamentais: motivação, estrutura, sequência e reforço. Motivação: desenvolvimento de disposição para o aprender / Motivação intrínseca: curiosidade. Resolução de problemas: ativação, manutenção e direção. Estrutura:organização de forma ótima para transmissão e compreensão do conteúdo. Estrutura: forma de representação, economia e poder efetivo.

13 Aprendizagem por descoberta
Sequência: como determinado material é apresentado aos alunos – influencia na facilidade de compreensão. Reforço: para se atingir a mestria num problema, é necessário receber feedback sobre o que se está a fazer. Processos: aquisição de nova informação, transformação e avaliação.

14 Perspectiva sociocultural
Aprendizagem: conjunto complexo de processos fortemente influenciados pelos contextos onde tem lugar. Conceito de cultura: central nas investigações em aprendizagem atuais. Aprendizagem mediada: - intervenção de um elemento intermediário numa relação – instrumentos e signos. - signo: instrumento da atividade psicológica – intervêm nos processos psicológicos.

15 Perspectiva sociocultural
Sistemas de representação da realidade – socialmente dados. Formas de perceber e organizar o real – fornecidas pelo grupo cultural. Nível de desenvolvimento real: realização de tarefas de forma independente. Nível de desenvolvimento potencial: realização de tarefas com ajuda de adultos ou colegas mais capazes. Componente fundamental – interação social.

16 Perspectiva sociocultural
Zona de desenvolvimento proximal: distância entre o nível de desenvolvimento real e o nível de desenvolvimento proximal. Atividade conjunta entre professor e aluno – características do conteúdo e qualidade da interação : aprendizagem. Ensinar e aprender estão ligados por um domínio pessoal e social de vida – relação complementar entre aspectos sociais e pessoais da aprendizagem.

17 Perspectiva sociocultural
Abreu (1996): matemática vista como uma forma de saber ligada e dependente de contextos. Lave (1988) – saber matemático entendido como representação cultural. Identidades sociais: ato de ensinar e aprender envolvem aspectos sociais, cognitivos e afetivos. Schoenfeld (1994): Matemática é uma atividade inerentemente social – fazer matemática – > construção de novas idéias através da interação e colaboração.

18 Concepções dos alunos e aprendizagem matemática
Concepção dos alunos – influencia no processo de seu ensino – sua motivação e interesse depende de como ocorreram suas experiências matemáticas anteriores. O erro: percepção das dificuldades e possibilidades de novos caminhos para a compreensão. O erro ocorre muitas vezes pela falta de significado da matemática para o aluno.

19 Concepções dos alunos e aprendizagem matemática
“...os sucessos e fracassos matemáticos das crianças não são apenas uma questão de capacidades lógicas. A compreensão das crianças de invariáveis lógicas é importante, mas também o é a sua representação social da Matemática, que, às vezes, conduz as crianças a colocar o seu conhecimento matemático de lado em vez de usá-lo. Em alguns casos, quando contrastados com as evidências do seu próprio conhecimento, os alunos alegarão que ‘isso é diferente, isso não é Matemática’ (Nunes e Bryant, 1996, adaptado)”.


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