Regressão Linear Bioestatística Básica. Introdução  Interesse em estudar como uma variável varia em função da outra  EX.: Idade e altura (correlação.

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1 Regressão Linear Bioestatística Básica

2 Introdução  Interesse em estudar como uma variável varia em função da outra  EX.: Idade e altura (correlação positiva)  Como a altura varia em função da idade?

3 Gráfico de linha  Variável Y em função de X  Variável dependente: Y  Variável explanatória: X  Altura em função da idade  Em saúde....  Observar como uma variável evolui ao longo do tempo

4 Gráfico de linha  Construção:  Coletar valores Y no tempo X  Traçar eixos cartesianos (X = abscissas; Y=ordenadas)  Estabelecer escalas  Escrever os nomes das variáveis  Desenhar pontos para pares (X,Y)  Unir os pontos por retas  Escrever título.

5 Reta de regressão  Se os pontos ficarem dispersos em torno de uma reta, onde a melhor se chama “reta de regressão” Y = a + bX  Onde:  Y é a variável dependente  a = coeficiente linear da reta  b = coeficiente angular da reta  X = variável explanatória

6 Reta de regressão  a  Altura em que a reta corta o eixo das ordenadas  Positiva: reta corta o eixo das ordenadas acima da origem  Negativa: reta corta o eixo das ordenadas abaixo da origem  Zero: reta passa na origem do sistema de eixos  b  Inclinação da reta  Positivo: reta ascendente  Negativa: reta descendente  Zero: reta paralela as abscissas

7 Reta de regressão

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10 Exemplo  Foi colocada a mesma quantidade de plasma humano em oito tubos de ensaio e depois se ajuntou, em cada tubo, uma quantidade fixa de procaína (anestésico local). Mediu-se então, em tempos diferentes, a quantidade de procaína que já havia se hidrolisado. Calcule a reta de regressão.

11 Exemplo Tabela 1: Quantidade de procaína hidrolisada, em 10 moles/litro, no plasma humano, em função do tempo, em minutos, decorrido após sua administração. TempoQuantidade hidrolisada 23,5 35,7 59,9 816,3 1019,3 1225,7 1428,2 1532,6

12 Exemplo Gráfico1: Quantidade de procaína hidrolisada, em 10 moles/litro, no plasma humano, em função do tempo, em minutos, decorrido após sua administração.

13 Exemplo XYXYX² 23,574 35,717,19 59,949,525 816,3130,464 1019,3193100 1225,7308,4144 1428,2394,8196 1532,6489225 69141,21589,2767 Tabela 2: Cálculos intermediários para a obtenção de a e de b. Linha de total

14 Exemplo

15 (X 1,Y 1 ) = (5;9,82) (X 2,Y 2 ) = (15;31,42)

16 Exemplo

17 Bom senso...  Não estimar muito além do intervalo estudado.  Relação linear  Dentro X Fora  Intervalo  Exemplo: Nascimento de dentes permanentes (a partir dos 6 anos). Só acontece até certa idade.

18 Escolha da variável explanatória  Valores fixados antes do início da coleta dos dados.  Quando não fixadas...  Pode ajustar Y para X ou X para Y  Recomenda-se identificar a variável que deve ser prevista.  Exemplo: Pressão arterial X Peso  Quem é X?  Quem é Y?

19 Bons estudos!!!

20 Coeficiente de determinação  Valores fixados antes do início da coleta dos dados.  Quando não fixadas...  Pode ajustar Y para X ou X para Y  Recomenda-se identificar a variável que deve ser prevista.  Exemplo: Pressão arterial X Peso  Quem é X?  Quem é Y?

21 Uma pressuposição básica  Valores fixados antes do início da coleta dos dados.  Quando não fixadas...  Pode ajustar Y para X ou X para Y  Recomenda-se identificar a variável que deve ser prevista.  Exemplo: Pressão arterial X Peso  Quem é X?  Quem é Y?