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1.A alternativa que apresenta o menor número é (A) (B)D) (C)E) Matemática 2005.2.

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1 1.A alternativa que apresenta o menor número é (A) (B)D) (C)E) Matemática

2 2.Uma progressão geométrica tem primeiro termo igual a 150 e razão igual a. O quinto termo dessa progressão é Matemática (A)0,048 (B)0,24 (C)1,2 (D)3 (E)6

3 3.O valor de é Matemática (A) (B) (C) (D) 1 (E)

4 4.Sejam U o conjunto dos animais, V o conjunto dos vertebrados, M o conjunto dos mamíferos e A o conjunto dos animais aquáticos. Conside- rando verdadeiro o diagrama a seguir, pode- se dizer que um animal representado na região sombreada é caracterizado de modo inequívoco como (A)vertebrado e mamí- fero, mas não aquá- tico. (B)mamífero aquático ou não vertebrado. (C)mamífero e aquá- tico. (D)mamífero ou aquá- tico. (E)vertebrado aquático e não mamífero. Matemática

5 5.N é um número inteiro tal que é maior que 999 e menor que 1.234, a soma de seus algarismos é 14 e os algarismos da dezena e da unidade são iguais. Logo, o produto dos algarismos de N é Matemática (A)16 (B)25 (C)36 (D)50 (E)72

6 6.As medidas dos lados de um retângulo são números inteiros. Se a área do retângulo é 18, então existem n retângulos não congruentes nessas condições. O valor de n é Matemática (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5

7 7.João é vendedor e recebe mensalmente uma parte fixa de R$ 500,00 e mais uma comissão de 25% sobre as suas vendas do mês. Em um determinado mês, para que o salário de João seja de, pelo menos, R$ 1.000,00, o valor de suas vendas deve ser, no mínimo, de (A) R$ 500,00 (B) R$ 1.000,00 (C) R$ 1.500,00 (D) R$ 2.000,00 (E) R$ 2.500,00 Matemática

8 8.O valor da expressão é (A) (B) (C) (D) (E) Matemática

9 9.O termo geral de uma seqüência é a n = 3n + 4, com n natural não nulo. A soma dos vinte primeiros termos dessa seqüência é (A) 64. (B) 128. (C) 213. (D) 710. (E) Matemática

10 10.Em um campeonato de futebol, um time pode ganhar três, um ou nenhum pon- to conforme vença, empata ou perca, respectivamente. Se num total de cinco jogos um time obteve dez pontos, então o número de jogos em que foi derrotado é Matemática (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4

11 11.No plano cartesiano está representa- da a reta r. O coeficiente linear da reta r é Matemática (A)3 (B)2,5 (C)2 (D)1,5 (E)1

12 12.20 atletas participam de uma competição de ginástica olímpica. Cada atleta recebe por sua apresentação uma nota de 0 a 10. A média aritmética das notas dos 16 pri- meiros participantes é 8,5. Se m é a média aritmética de todos os atletas no final das apresentações, então o maior valor possí- vel de m é (A) 8,6 (B) 8,8 (C) 9,2 (D) 9,6 (E) 10,0 Matemática

13 13.Para todo x inteiro e x 1, a operação x é definida por. Logo é igual a (A)26 (B)27 (C)32 (D)45 (E)50 Matemática

14 14.Em uma cidade do interior da Bahia, há 8000 pessoas aptas ao trabalho e destas, 640 estão desempregadas. Para que a taxa de desemprego, nesta cidade, seja de 2%, o número de pes- soas que teriam de se empregar é: Matemática (A)160 (B)256 (C)360 (D)480 (E)520

15 15.Sendo f a função real de variável real, definida por f(x) = 2x5, considere as afirmações Matemática I.f(-x) = f(x), para todo x real. II. f(-x) = -f(x), para todo x real. III., para todo x real. IV.f(x + h) = f(x) = f(h), para todos x e h reais. O número de afirmações verdadeiras é (A) 0 (B) 1(D) 3 (C) 2(E) 4

16 16.Em uma experiência com uma liga de metal, a temperatura T, em graus Celsius, varia em função do tempo t, em segundos, de acordo com a expressão T(t) = 220 – 2t – 2t 2, t 0. Logo, pode-se afirmar que: Matemática (A)no início do estudo, a temperatura da liga era de 110ºC. (B)após 10 s do início do estudo, a tempera- tura da liga era de 180ºC. (C)no período em estudo, a liga de metal está em processo de resfriamento. (D)no período em estudo, a liga de metal está em processo de aquecimento. (E)no período em estudo, a temperatura máxima atingida pela liga foi de 238ºC.

17 17.A tabela ao lado mostra alguns pares ordenados pertencentes ao gráfico da função polinomial f. Logo, uma expressão para f(x) pode ser Matemática (A)x(x + 1) (x – 1) (B)x(x + 1) 2. ( x – 1) (C)x(x + 2) 2. ( x – 1) (D)(x + 3). ( x – 1) 2 (E)(2x - 3) (x + 1) (x – 1) xf(x)

18 18.A gripe é uma doença causada por um vírus que ataca as vias respiratórias. Alguns sintomas da gripe são: febre, coriza, tosse, dor de cabeça, falta de apetite e dor de garganta. Existem n modos distintos de uma pessoa com gripe apresentar apenas quatro dos sintomas descritos acima. O valor de n é Matemática (A)4 (B)12 (C)15 (D)30 (E)45

19 19.Sendo, o valor de n é Matemática (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (E)9

20 20.Dado o número complexo z = cos 10º + i. sen 10º então z 18 é igual a Matemática (A) (B)-i (C)1 (D)I (E)1 – 1

21 21.A figura representa parte do gráfico da função real Se M é um ponto máximo da função f, então as coordenadas de M são Matemática (A) (B) (C) (D) (E) (2π; 1)

22 22.A reprodução das bactérias ocorre de for- ma assexuada. Nesse processo, a bactéria duplica seu cromossomo e se divide ao meio, originando duas novas bactérias idên- ticas a ela. Em condições ideais, uma bacté- ria da espécie B, divide-se em duas a cada 20 minutos. Assim sendo, uma única bacté- ria da espécie B é colocada em um recipi- ente para que se estude a sua reprodução. Ao fim de 10 horas, o número de bactérias no recipiente é (A)2 20 (B)2 21 – 2(D) 2 30 (C)2 29 (E) Matemática

23 Para responder às questões de números 23 e 24, considere o enunciado abaixo. Numa comunidade formada por 500 pes- soas, foi feita uma pesquisa sobre tipo sangüíneo e com os dados obtidos foi construída a tabela abaixo. Probabilidade Tipo Sangüíneo ABABO de ter o tipo especificado 0,170,30 de não ter o tipo especificado 0,68

24 23.A probabilidade de que uma pessoa, desta comunidade, escolhida ao aca- so, tenha o tipo sangüíneo A é Matemática (A)0,32 (B)0,43 (C)0,55 (D)0,64 (E)0,79

25 24.A probabilidade de que uma pessoa, es- colhida ao acaso, desta comunidade não tenha o tipo B e não tenha o tipo Ab é Matemática (A)0,50 (B)0,62 (C)0,79 (D)0,83 (E)1,62

26 25.O determinante da matriz abaixo é Matemática (A)1 (B)cos 2 x (C)sen2x (D)cos3x (E)sen 3 x

27 26.Na Química existe uma escala chamada pH, que varia de 0 a 14, cujo valor indica se uma solução é ácida, básica ou neutra. O pH de uma solução é dado em função da concen- tração hidrogeniônica [H + ] em mol por litro, pela expressão pH = -log [H + ]. As soluções com pH 7 são básicas e com pH = 7 são neutras. A tabela apresenta o pH de algumas substâncias do nosso cotidiano. Matemática Substância[H + ]pH Água pura10 -7 Vinagre3 Cafezinho10 -5 Detergente Ovo8

28 Considerando as informações e a tabela dadas, pode-se afirmar que: Matemática (A)o cafezinho é uma substância básica. (B)o detergente é uma substância ácida. (C)a água pura é uma substância ácida. (D)a concentração de [H + ] do vinagre é 100 vezes maior que a do ovo. (E)a concentração de [H + ] do vinagre é vezes maior que o da água pura.

29 27.O polinômio P(x) = x 3 + ax 2 + bx + c é divisível por x – 1 e por x + 1. Se P(0) = 2, então o valor de é Matemática (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5

30 28.No plano cartesiano considere Matemática (A) zero e maior que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox. (B) positiva e maior que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox. (C) positiva e menor que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox. (D) negativa e menor que a abscissa do pon- to de intersecção da reta r com o eixo Ox. (E) negativa e maior que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox. a reta r com coeficiente angular negativo e coeficiente linear positivo. a reta s com coeficiente linear negativo e paralela à reta r. Satisfeitas essas duas condições, conclui-se que a abscissa do ponto de intersecção da reta s com o eixo Ox é

31 29.A reta de equação x – y – 3 = 0 tangencia a circunferência de equação (x – 1) 2 + y 2 = 2 no ponto P. Logo, o ponto P pertence ao Matemática (A)eixo x. (B)eixo y (C)2 o quadrante (D)3 o quadrante (E)4 o quadrante

32 30.Na figura, as retas AB e CB são tangentes à circunferência de centro O nos pontos A e C, respectivamente. Se AC = 6 e a medida do ângulo ABC é 60º, então o raio da circunferência é igual a Matemática (E) 6 (D) 4 (C) (B) (A) ^

33 31.O projeto da embalagem de um novo produto prevê a forma de um cilindro circular reto com raio da base r, em centímetros. Feito um estudo sobre como o volume (V)e a área total (A T ) dessa embalagem variavam em função do raio r, obteve-se os gráficos: Matemática

34 Analisando-se os gráficos, pode-se afirmar que (A)quando aumenta a área total da emba- lagem, o volume sempre aumenta. (B)quando o volume da embalagem é máxi- mo, a área total também é máxima. (C) quando o volume da embalagem é 25 cm 3, a área é igual a 36 cm 2 (D)quando a área total da embalagem é igual a 60 cm 2, o volume da embalagem é igual a 27 cm 3. (E)quando a área total da embalagem, em cm 2, está entre 48 e 60, o volume, em cm 3, está entre em 25 e 32.

35 32.De um queijo com formato de um cilindro circular reto, de raio 8cm e altura 5cm, foi cortada uma grossa fatia como mos- tra a figura. Se os pontos O e O são os centros das bases do cilindro, o volume do queijo restante, em cm 3, é (A) 240 (B) 180 (D) 60 (C) 120 (E) 30 Matemática

36 33.As figuras A, B e C representam três retângulos, com as suas respectivas dimensões lineares. É possível construir u, paralelepípedo reto retângulo pela combinação de Matemática (A)2 retângulos A, 2 retângulos B e 2 retângulos C. (B)2 retângulos A e 4 retângulos B. (C)2 retângulos A e 4 retângulos C. (D)4 retângulos A e 2 retângulos B. (E)4 retângulos A e 2 retângulos B.

37 34.No plano cartesiano, um triangulo é for- mado pelos eixos coordenados e pela reta de equação y = -x + 1. O volume do cone gerado pela rotação deste triângulo em torno do eixo y é Matemática (A) (B) (C) (D) (E)

38 35.Na figura, os triângulos retângulos ABC e ADE são isósceles. Se AE = 7 e BD = 2, a área do quadri- látero DBCE é igual a (A)8 (B)10 (C)16 (D)21 (E)32 Matemática


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