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Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS.

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1 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS

2 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 2 JUROS COMPOSTOS Tecnicamente, a capitalização a Juros Compostos difere dos Juros Simples pelo fato de que, a cada período transcorrido, o valor do juro deste período é incorporado ao saldo do principal, ou seja, a base de cálculo muda em todos os períodos.

3 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 3 JUROS COMPOSTOS

4 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 4 JUROS COMPOSTOS Crescimento Exponencial

5 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 5 Capitalização a Juros Simples Capitalização a Juros Compostos!

6 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 6 Qual a diferença percentual entre os dois valores? ANO Saldo no início do ano Juros ao ano Saldo no final do ano antes pagto Pagament o do ano Saldo no final do ano após pagto , , ,000, , , ,000, , , ,000, , , ,00 0,00 Abelardo Puccini Editora Saraiva. ANO Saldo no início do ano Juros ao ano Saldo no final do ano antes pagto Pagamento do ano Saldo no final do ano após pagto , , ,000, , , ,400, , , ,710, , , ,49 0,00

7 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 7 Capitalização a Juros Compostos Formação de um Montante Juros Compostos FV= PV. (1+i) Juros Simples FV = PV. (1 + i. n)

8 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 8 Capitalização a Juros Compostos Formação de um Montante Juros Compostos FV= PV. (1+i) Juros Simples FV = PV. (1 + i. n)

9 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 9 Juros Compostos.! Calculando os juros: j = PV. ((1+i) - 1) j = FV – PV j = PV. (1+i) - PV Ex. Qual o juros que produz um capital de $34.560,00 durante 18 meses à taxa de 1,5% a.m. a juros compostos?

10 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 10 Capitalização a Juros Compostos Formação de um Montante Juros Compostos FV= PV. (1+i) Qual o valor do montante obtido por alguém que tomou $ 2.000,00, durante 8 meses à taxa de 1.5% a.m. a juros compostos?

11 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 11 Capitalização a Juros Compostos Juros Compostos FV= PV. (1+i) f REG Valor atual Informando o valor do capital prazo n Informando o prazo da negociação Taxa de juros i Informando a taxa de Juros PV Perguntando resultado CHS FV Usando a HP 12C: Limpando memórias

12 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 12 JUROS COMPOSTOS

13 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 13 Juros Compostos.! Calculando o principal: Quanto devo receber ao descontar uma duplicata de $ 4.650,00 que vencerá em 55 dias, com taxa de 3,5% a.m.?

14 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 14 Juros Compostos.! Calculando o principal: f REG Informando o valor Futuro prazo n Informando o prazo da negociação Taxa de juros i Informando a taxa de Juros PV Perguntando resultado CHSFV Limpando memórias Ex. Quanto receberei hoje se descontar uma promissória de $ 2.500, que vencerá em 3 meses com taxa de 3% a.m.? Resp. $2.287,85

15 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 0,00 fREG Informando o capital prazo n Informando o prazo i Informando montante PV Perguntando taxa CHS FV Usando a HP 12C: Limpando memórias Cálculo da taxa a partir do capital e montante conhecidos 0,00

16 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 0,00 fREG Informando o capital prazo n Informando a taxa i Informando montante PV Perguntando o prazo CHS FV Usando a HP 12C: Limpando memórias Cálculo da taxa a partir do capital e montante conhecidos 0,00

17 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 17 F/PV=>FV F/PMT=>PVF/PV=>PMTF/PMT=>FV

18 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 18 Exercícios de aprendizagem!! Qual o valor atual de um título de R$ ,00 em 03 meses, a uma taxa de 13% a.a.? Qual o montante de um capital aplicado a juros compostos, durante 03 meses a 5% a.m., cujo o valor aplicado e R$ ,00?

19 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 19 Exercícios de aprendizagem!! Quero fazer uma viagem daqui a 06 meses que vai custar R$ 1.000,00. Quanto tenho que depositar hoje em um investimento que paga 1.5% a.m. a juros compostos? Calcular os juros referentes a um empréstimo de R$ 5.000,00 a 17% a.a., durante 4 meses.?

20 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 20 Exercícios de aprendizagem!! Qual a taxa de juros que corresponde a uma taxa de 4% a.m., pelo prazo de 6 meses? Uma pessoa vez um empréstimo de R$ ,00 por 01 ano a uma taxa de 2.5% a.m., pagou metade do capital no meio do período, qual foi o valor dos juros a ser pago no final do período.?

21 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 21 Exercícios de aprendizagem!! O valor de R$ 6.500,00 gerou um montante de R$ 9.308,00 a uma taxa de 2.4% a.m., por quanto tempo este valor ficou aplicado?? O valor de R$ 4.550,00 gerou um montante de R$ 5.250,22 em uma aplicação de 12 meses, qual a taxa da aplicação?

22 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 22 Exercícios de aprendizagem!! DESAFIO!!!! Pretendo usar R$ 1.200,00 do meu 13º. Salário, em dezembro, pelos próximos 3 anos, para fazer uma poupança com objetivo de fazer uma viagem internacional daqui a 5 anos. Considerando uma taxa de 1,1% a.m. capitalizados mensalmente, qual será o montante que terei para a viagem? Considerando que a viagem custa hoje R$ 5.800,00 e que a inflação deverá ficar em torno de 0,6% a.m., terei o necessário para realizar este sonho, se não quanto terei que complementar na época?

23 Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti 23 Exercícios de aprendizagem!! DESAFIO 2 DESCAPITALIZAÇÃO VARIÁVEL.!!!! Pretendo uma aplicação hoje a juros compostos para retirar $ 5.000,00 daqui 5 anos e $ 6.800,00 daqui a 12 anos. Sei que vou conseguir uma taxa de 2% a.m. até o primeiro saque e de 3% no período restante. Qual o valor devo aplicar hoje para obter estes montantes? PV=? i= 2% i= 3% $ 5.000,$ 6.800,

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