PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS

Apresentação em tema: "PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS"— Transcrição da apresentação:

1 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS
Taxas!

2 TAXAS DE JUROS! Taxa Efetiva; Taxa Proporcional; Taxa Equivalente; Taxa Nominal; Taxa Real; Taxa de Inflação; Taxa Bruta e Taxa Líquida.

3 TAXAS DE JUROS! Algumas denominações comuns no mercado financeiro:
Taxa Bruta: Taxa de uma aplicação considerando o valor de resgate bruto, com IR. Taxa Líquida : Taxa de resgate, descontado IR. Taxa Real: Taxa nominal após ser retirado a taxa de inflação ou correção monetária. Ex: Taxa nominal da poupança, aprox. 0,9%, Taxa real de juros = 0,5%

4 TAXAS DE JUROS!  Taxa nominal ( in ), segundo Puccini.
Quando a unidade de tempo não coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização.     Ex: 12 % a.a. capitalizados mensalmente;     24 % a.a. capitalizados trimestralmente.

5 TAXAS DE JUROS!  Taxa efetiva
Caracterizado quando a unidade de tempo da taxa coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização.       Ex: 3%a.m. (capitalizados mensalmente) 12%a.a. (capitalizados anualmente)  

6 TAXAS DE JUROS! Taxa efetiva - Exercícios
Quais as taxas efetivas capitalizadas mensalmente a juros simples das taxas nominais abaixo: 24% a.a. 15% a.t. 0,5% a.d

7 TAXAS DE JUROS! Taxas proporcionais - juros simples
No regime de juros simples, ao serem aplicadas a um mesmo principal, durante diferentes períodos, produzem um mesmo montante. Ex: 12%a.a. aplicado em uma ano é o mesmo que 6%a.s. aplicado em 2 semestres ou 1% a.m. aplicados em 12 meses. Taxas equivalentes - juros compostos. .

8 Período de capitalização - in Taxa efetiva implícita
TAXAS DE JUROS! . A taxa nominal tem uma taxa efetiva implícita, que é obtida através de taxas proporcionais, a juros simples, conforme indicado abaixo:       Período de capitalização - in Taxa efetiva implícita diário id = in / 360 mensal im = in / 12 trimestral it = in / 4 semestral is = in / 2

9 DESAFIO. 1) Qual o montante de uma aplicação de $35.000, durante 6 semestres, à taxa nominal de 24% a.a., capitalizados mensalmente a juros compostos? Primeiramente temos que encontrar a taxa efetiva mensal ,24/12 = 0,02 = 2% E se o enunciado fosse ”taxa de juros de 24% a.a.”

10 TAXAS PROPORCIONAL Vs. TAXA EQUIVALENTE
TAXAS DE JUROS! TAXAS PROPORCIONAL Vs. TAXA EQUIVALENTE Qual a taxa proporcional mensal da taxa de 16,8% a.a. capitalizada mensalmente? 16,8 / = 1,40%, correto? Não, 1,40% a.m. é a TAXA PROPORCIONAL , não a TAXA EQUIVALENTE. Então, qual é a taxa equivalente mensal?

11 TAXAS DE JUROS! Supondo que eu retire R$116,80 (FV) ao final de 1 ano
Supondo que eu tenha R$100,00 aplicado hoje (PV) Supondo que eu retire R$116,80 (FV) ao final de 1 ano 1 ano, já que a taxa é a.a., como quero taxa mensal, é em 12 meses (n) Qual seria a taxa mensal (i)? 100 CHS PV 116,80 FV 12 n 1,30%a.m. é a TAXA EQUIVALENTE e 1,40%a.m. é a TAXA PROPORCIONAL i = 1,30

12 TAXAS DE JUROS! Taxas equivalentes - juros compostos
No regime de juros compostos, ao serem aplicadas a um mesmo principal, durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante. ( 1 + ia ) = ( 1 + is )2 = ( 1 + it )4 = ( 1 + im )12 = ( 1 + id )360

13 Fórmula para fracionar do maior para o menor:
TAXAS DE JUROS! Fórmula para fracionar do maior para o menor: Fórmula para fracionar do menor para o maior : iqn = ((1+i)ⁿ-1)

14 TAXAS DE JUROS! n X% /100+1 n X% /100+1
Calculando Taxas Equivalentes s na HP 12C n X% /100+1 1,xx = x% n 1,xx = x% X% /100+1

15 TAXAS DE JUROS! Taxa equivalentes - Exercícios
Quais as taxas equivalentes capitalizadas mensalmente a juros compostos das taxas nominais abaixo: 24% a.a. 15% a.t. 0,5% a.d

16 (1 + te) = (1 + tr) * (1 + ti) DESAFIO.
1) Fiz uma aplicação em LTN em 01/10, na final do ano recebi uma rentabilidade bruta de 12,76%, sabendo que o IPCA foi de 5,91%, qual foi minha taxa real? (1 + te) = (1 + tr) * (1 + ti) te = taxa efetiva tr = taxa real ti = taxa de inflação

17 (1 + te) = (1 + tr) * (1 + ti) DESAFIO.
2) Com a decisão tomada pelo Comitê de Política Monetária (Copom), do Banco Central, de elevar a taxa básica de juros (a Selic) em 0,25 ponto percentual, para 12,25% ao ano, o Brasil continua com os maiores juros reais do mundo, de 6,8% ao ano. Portanto qual era a inflação projetada no período? (1 + te) = (1 + tr) * (1 + ti) te = taxa efetiva tr = taxa real ti = taxa de inflação

18 (1 + te) = (1 + tr) * (1 + ti) DESAFIO.
3) Fiz uma aplicação em LTN no valor de $ Sabendo que a taxa bruta foi de 12,68%, que paguei 22% de IR e que o IPCA no período foi de 5,91% , qual foi minha taxa real de juros? (1 + te) = (1 + tr) * (1 + ti) te = taxa efetiva tr = taxa real ti = taxa de inflação

19 OBRIGADO !