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Aula 10: Espaços Vetoriais
Turma A1 Profa. Ana Maria Luz
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Motivação
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Os gastos do fazendeiro são:
Enquanto sua renda é p1, pois ele produz uma unidade de comida. Como as despesas tem que ser iguais à receita temos: No contexto econômico o problema é encontrar uma solução p cujas componentes pi são não negativas com pelo menos um pi positivo, já que p=0 significa que todos os preços são nulos, o que não faz sentido
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A equação matricial Ap=p pode ser reescrita como
(In-A)p=0 (*) Resolvendo (*) obtemos (verifique) , onde r é um número real arbitrário. Geometricamente podemos representar p como um ponto do IR3 (para cada valor de r), ou seja, p=r(4,3,4)
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Vetores no IRn
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Propriedades do vetores em IRn
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Espaços Vetoriais Reais
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Exemplos de Espaços Vetoriais Reais
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Subespaços Vetoriais Exemplos: Quadro
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W é subespaço de V?
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Combinação Linear Exemplos: Quadro
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Subespaço gerado Exemplos: Quadro
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Independência Linear Observações: Quadro Exemplos: Quadro
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Base de um Subespaço Vetorial
Exemplos: Quadro Observações: Quadro
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Dimensão de um espaço vetorial
Exemplos: Quadro Observações: Quadro
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Coordenadas de um vetor
Exemplos: Quadro
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