A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Algebra Linear. Aplicações Resolução de problemas Lineares Otimização de processos Estatística Processamento de Imagens Programação.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Algebra Linear. Aplicações Resolução de problemas Lineares Otimização de processos Estatística Processamento de Imagens Programação."— Transcrição da apresentação:

1 Algebra Linear

2 Aplicações Resolução de problemas Lineares Otimização de processos Estatística Processamento de Imagens Programação

3 Vetores Elemento geométrico – segmento de reta – intensidade (valor) – Direção (Inclinação) – Sentido (para lá ou para cá Em um dado espaço, significa ser o necessário para carregar o ponto A até B.

4 10 Intensidade Sentido Direção A B

5 Termos para vetores Vetor Nulo = Vetor sem intensidade Vetor Oposto = vetor de igual intensidade e direção, mas sentido diferente Colineares/Coplanares = vetores na mesma reta/plano -V V

6 Operações com vetores U V A B C U + V SOMA DE VETORES

7 Propriedades de Adição Associativa (U+V)+w = U+(V+W) Comutativa U+V = V+U

8 Operações com vetores Vemos um vetor V não-nulo e um numero real não nulo – P = k.v – Direção a mesma de V – Sentido: O mesmo se k>0 Contrário se k<0

9 v v v v v v 2 3 Multiplicação de vetores

10 Propriedades da Multiplicação a(b.u) = (a.b)u (A+B)u = a.u + b.u a (u+v) = au + av 1 u = u

11 Vetores no Plano Cartesiano Y1Y1 Y2Y2 X1X1 X2X2

12 Y X Vetor partindo da origem

13 Operações no Plano Cartesiano Dado os vetores u = (x 1, y 1 ) e v = (x 2,y 2 ) u+v = (x 1 +x 2, y 1 +y 2 ) au = (ax 1, ay 1 )

14 Vetor Definido por Dois Pontos AB = OB – AO AB = (x 2 – x 1, y 2 – y 1 ) A B y2y2 x1x1 x2x2 y1y1

15 Fy Fx Decomposição de vetores F

16 Fórmulas para decomposição

17 Soma de vetores oblíquos Regra do Paralelogramo A B C

18 Soma de Vetores oblíquos A B C

19 Produto escalar de dois vetores Utilizado em física (Dinâmica) Não é vetorial (apenas ESCALAR) u.v = x 1 x 2 + y 1 y 2

20 Propriedades do produto escalar u.v = v.u u.(v+w) = u.v + u.w m.(u.v) = m(u.v) = u.(m.v) u.u = |u|²

21 Módulo de um vetor Também considerado a distância entre dois pontos

22 Exercícios 1)Dado o vetor u = (1, 2) e o vetor v = (4, 5). Determine a)u+v b)|p|, resultado da multiplicação de 2.u c)Produto escalar d)Módulo do vetor


Carregar ppt "Algebra Linear. Aplicações Resolução de problemas Lineares Otimização de processos Estatística Processamento de Imagens Programação."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google