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Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa ESTÁTICA Introdução às Estruturas Esforços Ano Lectivo 2009-2010 Mónica Cruz, Jorge Ribeiro.

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1 Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa ESTÁTICA Introdução às Estruturas Esforços Ano Lectivo Mónica Cruz, Jorge Ribeiro

2 6. Reacções de Apoio 7. Esforços nas Estruturas Conhecidas as Forças Exteriores que actuam numa estrutura e Reacções nos Apoios; Os Esforços são os efeitos dessas forças nas Secções Transversais das Barras, são Forças Internas nas secções das barras. Exemplo de uma consola:

3 7. Esforços nas Estruturas Esforço Normal ou Esforço Axial

4 Esforço Transverso 7. Esforços nas Estruturas Momento Flector

5 g(x) F y =0:V-gdx-(V+dV)=0 M A =0:-gdx(dx/2) - (V+dV)dx + M + dM – M = 0 -Vdx + dM=0 dM/dx=V dV/dx=-g(x) Cálculo do Esforço Transverso e do Momento Flector M M+dM V V+dV dx A g(x) 7. Esforços nas Estruturas Mb = Ma + A DETa,b O Momento Flector na secção b é igual à soma do Momento Flector na secção a com a área do Diagrama de Esforço Transverso entre a e b.

6 Forças Concentradas Esforço Transverso constante (em troços) Momento Flector linear Forças Uniformemente Distribuídas Esforço Transverso Linear (em troços) Momento Flector curva do 2º grau - Parábola 7. Esforços nas Estruturas

7 Convenção do Sentidos dos Esforços M M V V + NN 7. Esforços nas Estruturas Exemplo: V A =750kNV B =250kN H A =0

8 7. Esforços nas Estruturas V A =750kNV B =250kN H A =0 C-C D-D V A =750kN H A =0 C-C V M V A =750kN H A =0 D-D V M

9 7. Esforços nas Estruturas A 250kN B 750kN A B 750kNm Diagrama de Esforço Transverso Diagrama de Momento Flector Os Esforços Positivos desenham-se acima da linha de referência e os negativos abaixo, com a excepção do Momento Flector. O diagrama de Momento Flector está sempre desenhado do lado das fibras que estão traccionadas.


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