Impulso e Momento Linear

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1 Impulso e Momento Linear
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Mecânica I Mecânica I Capitulo 4 Impulso e Momento Linear

2 Momento linear de uma partícula
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Mecânica I Momento linear de uma partícula Define-se momento linear de uma partícula como sendo o produto de sua massa por sua velocidade: Conta-se que Newton na realidade formulou a sua Segunda Lei em termos do momento linear da seguinte forma: A taxa de variação do momento linear de uma partícula é proporcional à resultante das forças que agem sobre essa partícula, e tem a mesma direcção e o mesmo sentido que essa força. Para os sistemas de massa constante:

3 Impulso ou Força Impulsiva média
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Mecânica I Força Impulsiva média A força de interacção entre partículas tem grande intensidade e curta duração, como é descrito no gráfico. Forças como essa, que actuam durante um intervalo de tempo pequeno quando comparado com o tempo de observação do sistema, são chamadas de forças impulsivas. Impulso ou Força Impulsiva média Algumas vezes é mais interessante considerar o valor médio da força impulsiva que o seu valor em cada instante. Considerando a situação unidimensional podemos definir a força impulsiva média (impulso) que actua numa partícula durante a colisão como:

4 DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial
Mecânica I Teorema do Impulso Considerando uma partícula isolada, que se move com momento linear . Se a partir de um certo tempo ti até um instante posterior tf , passa a actuar sobre ela uma força . O momento linear da partícula vai sofrer alteração devido à existência da força actuante e essa variação é chamada de impulso . A segunda Lei de Newton, tem a forma:

5 Momento linear (quantidade de movimento) de um sistema de partículas
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Mecânica I Momento linear (quantidade de movimento) de um sistema de partículas Para um sistema composto de n partículas, definimos o momento linear total como: ou ainda: Teorema da conservação do momento linear (quantidade de movimento) Quando estivermos considerando um sistema isolado, onde a resultante das forças externas é nula, tem-se: É constante o momento linear de um conjunto de partículas que constituam um sistema isolado.

6 Colisão entre partículas
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Mecânica I Exemplos de Aplicação Colisão entre partículas Recuo das armas de fogo Explosão de uma bomba (fragmentos)

7 Colisões entre partículas
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Mecânica I Colisões entre partículas Num choque, forças relativamente grandes, actuam em cada uma das partículas que colidem, durante um intervalo de tempo relativamente curto. As colisões podem ser divididas em dois tipos: Colisões elásticas: são aquelas que conservam a energia cinética Colisões inelásticas: são aquelas que não conservam a energia cinética As Colisões podem ainda ser unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais

8 Colisão elástica a uma dimensão
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Mecânica I Colisão elástica a uma dimensão x m1 m2 Antes da colisão tem-se que v1i> v2i, pois em caso contrário não existiria a colisão. x m1 m2 Depois da colisão tem-se que v1f< v2f, pois em caso contrário existiriam outras colisões depois da primeira a colisão. m1 Da conservação do momento linear total, vem: Da conservação energia cinética total, temos que:

9 Colisão elástica a duas dimensões
DEMGi - Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial Mecânica I Colisão elástica a duas dimensões Partícula de massa m1 e velocidade deslocando-se em direcção de uma outra partícula de massa m2 que se encontra em repouso. m1 m2 y x m1 , Após a colisão Antes da colisão (1) (2) (3)