Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina

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1 Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina
Aplicações Práticas com a HP12c Curso de Educação Continuada - Nível Intermediário Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduação em Administração - ESAG/UDESC Doutorado e Mestrado em Engenharia de Produção - UFSC Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

2 Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina
Conselho Regional de Contabilidade de Santa Catarina Av. Osvaldo Rodrigues Cabral, Florianópolis/SC - CEP Telefone (48) Fax (48) Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

3 FESSC - Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina
- SUMÁRIO - Livros sobre a HP12c Valor Presente Líquido - VPL Valor Futuro Líquido - VFL Utilizando a HP12c Valor Uniforme Líquido - VUL Diagrama de Fluxo de Caixa Taxa Interna de Retorno - TIR Prazos Bibliografia Taxas de Juros ANÁLISE FINANCEIRA - Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

4 Livros sobre a HP-12C Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

5 Livros sobre a HP-12C

6 Livros sobre a HP-12C

7 Livros sobre a HP-12C

8 Livros sobre a HP-12C

9 Utilizando a HP-12C Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

10 INTRODUÇÃO Utilizando a HP-12C
A Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. ANALISAR OS RISCOS REDUZIR OS PREJUÍZOS AUMENTAR OS LUCROS

11 A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis:
Utilizando a HP-12C DINHEIRO x TEMPO A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis: Dinheiro Tempo

12 É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo
Utilizando a HP-12C INFLAÇÃO É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo Dinheiro x Tempo Taxas de inflação (exemplos): 1,2% ao mês 4,5% ao ano 7,4% ao ano 85,6% ao ano

13 Inflação Galopante na Rússia 1913-1917
Utilizando a HP-12C Inflação Galopante na Rússia “A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.” (BLAINEY, 2008, p.67) BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Século XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.

14 Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento. “The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy.” (Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)

15 Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha Hiperinflação na Alemanha (década de 1920) Um pão custava 1 bilhão de Marcos.

16 Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923) 4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemã e levou um número cada vez maior de alemães às fileiras dos partidos políticos radicais.

17 Início da Inflação no Brasil - 1814
Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil “O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima.” (GOMES, 2010, p.58)

18 Início da Inflação no Brasil - 1814
Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil “Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 …” “… D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%.” (GOMES, 2010, p.59)

19 Início da Inflação no Brasil - 1814
Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil “Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção.” (GOMES, 2010, p.59) GOMES, Laurentino ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.

20 DINHEIRO x TEMPO Utilizando a HP-12C
A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo, auxiliando o administrador financeiro: na comparação de alternativas de empréstimos ou de financiamentos, e nas análises de investimentos. Métodos de Cálculos Financeiros: - Método Algébrico - Método do Uso de Calculadoras Financeiras - Método Microsoft Excel

21 Modelos de Calculadoras HP-12C
Utilizando a HP-12C Modelos de Calculadoras HP-12C HP-12C Prestige HP-12C Platinum HP-12C Platinum Série 25 anos HP-12C Gold

22 Utilizando a HP-12C SITE:

23 Emuladores de Calculadoras HP-12C
Utilizando a HP-12C Emuladores de Calculadoras HP-12C HP-12C Gold HP-12C Platinum

24 Emulador da Calculadora HP-12C Gold
Utilizando a HP-12C Emulador da Calculadora HP-12C Gold

25 Emulador da Calculadora HP-12C Platinum
Utilizando a HP-12C Emulador da Calculadora HP-12C Platinum

26 Outros Modelos de Calculadoras Financeiras
Utilizando a HP-12C Outros Modelos de Calculadoras Financeiras HP 10b II HP 17b II+

27 PDA’s (Pocket PC e Palm)
Utilizando a HP-12C PDA’s (Pocket PC e Palm) Pocket PC Palm

28 Utilizando a HP-12C Emuladores para PDA’s Pocket PC Palm

29 Calculadoras Financeiras Concorrentes
Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes CASIO FC-100V CASIO FC-200V

30 Calculadoras Financeiras Concorrentes
Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS

31 Calculadoras Financeiras Concorrentes
Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes AURORA FN 1000 AURORA FN 1000

32 Calculadoras Financeiras Concorrentes
Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes SHARP EL-733A SHARP EL-738

33 Calculadoras Financeiras Concorrentes
Utilizando a HP-12C Calculadoras Financeiras Concorrentes BELL`S CANON Financial

34 Características da HP-12C
Utilizando a HP-12C Características da HP-12C Opera nos sistemas: RPN (Gold) e RPN ou ALG (Platinum e Prestige) Em RPN primeiro se insere os dados separados por e depois as operações Sistema de memória contínua (guarda os dados desligada) Possui teclas com três funções ENTER

35 Características da HP-12C Teclas com três funções
Utilizando a HP-12C Características da HP-12C Função Dourada - precedida pela tecla Função Branca ou Principal Função Azul - precedida pela tecla Teclas com três funções

36 Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte
Utilizando a HP-12C Teste 1: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte X ON X Todos os flags do visor ficarão ligados Teste 2: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte : ON Depois de apertar todas as teclas irá aparecer no visor o número 12. :

37 CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS Brasil  05/02/2007 Dia/Mês/Ano
Utilizando a HP-12C CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS Os Países de Língua inglesa escrevem a data em um formato diferente do brasileiro. Brasil  05/02/ Dia/Mês/Ano USA  02/05/ Mês/Dia/Ano Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY D.MY M.DY

38 PONTO E VÍRGULA DECIMAIS Atenção para o separador dos centavos
Utilizando a HP-12C PONTO E VÍRGULA DECIMAIS Atenção para o separador dos centavos Notação Americana: 1,234.56 Notação Brasileira: ,56 Com a calculadora desligada: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte ON

39 FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Utilizando a HP-12C FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS 9 Casas após a vírgula: 4 Casas após a vírgula: 2 Casas após a vírgula: 9 4 2 ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Mostra a letra “c” no visor STO EEX

40 TECLAS ESPECIAIS Utilizando a HP-12C
CLx Clear x, limpa o visor, ou seja, o registrador x Change Sign, Troca de sinal Store, Armazena um número em uma das memórias Recall, Recupera um número de uma das memórias Tecla de função laranja Tecla de função azul CHS STO RCL

41 TECLAS FINANCEIRAS Utilizando a HP-12C
Tempo, período de aplicação do capital Taxa de juros % (expressa em unidades de tempo) Capital, Valor Atual, Valor Presente Anuidade, Valor da Prestação Montante, Valor Futuro Alteração do sinal i PV PMT FV CHS BEG Prestações Antecipadas Prestações Postecipadas END

42 OPERANDO A HP-12C Utilizando a HP-12C Operações com Percentuais
Operações com Datas Operações Matemáticas Operações Financeiras % % %T DATE DYS D.MY M.DY Yx 1/x n i PV PMT FV

43 OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS
Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS FUNÇÃO PERCENTUAL % Exemplo: Quanto é 25% de $300,00? Resolução: f REG Enter % Resposta: $75,00

44 OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS
Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE NÚMEROS % Exemplo: Um lote de ações foi comprado por $1300,00 e vendido por 3300,00. Qual foi o ganho percentual? Resolução: f REG Enter % Resposta: 153,8461%

45 OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS
Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS PERCENTUAL DE UM NÚMERO EM RELAÇÃO A OUTRO NÚMERO %T Exemplo: Um empresa tem 260 carros em sua frota, sendo que 32 estão parados. Qual é o percentual de carros parados? Resolução: f REG Enter %T Resposta: 12,3076%

46 OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C
Os cálculos são limitados as datas compreendidas entre: 15 de outubro de e 24 de novembro de 4046 DATE Função Data Número de dias entre datas Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY DYS D.MY M.DY

47 Convenção HP-12C para os Dias da Semana
Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM DATAS Convenção HP-12C para os Dias da Semana 1 Segunda-feira 2 Terça-feira 3 Quarta-feira 4 Quinta-feira 5 Sexta-feira 6 Sábado 7 Domingo

48 Em qual dia da semana foi Proclamada a República?
Utilizando a HP-12C OPERAÇÕES COM DATAS Em qual dia da semana foi Proclamada a República? f REG ENTER g DATE Resposta no Visor: O número 5 indica uma sexta-feira

49 OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C
Em 10 de fevereiro de 2006 foi feita uma aplicação em CDB de 60 dias. Qual será a data de resgate? f REG ENTER g DATE Resposta no Visor: O número 2 indica uma terça-feira

50 OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C
Em 17 de outubro de 2005 foi feita uma aplicação financeira, sendo o resgate efetuado em 12 de fevereiro de Qual foi o prazo da aplicação? f REG ENTER g DYS Resposta: dias (ano exato) Se teclar X Y dias (ano comercial)

51 FUNÇÕES MATEMÁTICAS Utilizando a HP-12C
Esta tecla é utilizada para operações de potenciação e de radiciação. Exemplos: 1, /2 1 , ENTER ENTER Yx ENTER : Yx Resposta: 1, Resposta: 3, Yx

52 FUNÇÕES MATEMÁTICAS Utilizando a HP-12C
Esta tecla é utilizada para demonstrar o inverso de um número. Exemplos: Inverso de 8, Inverso de 4 8 , 1/x /x Resposta: 0, Resposta: 0, 1/x

53 Facilitam os relacionamentos entre poupadores e empreendedores
Utilizando a HP-12C FUNÇÕES FINANCEIRAS Poupadores Empreendedores Facilitam os relacionamentos entre poupadores e empreendedores

54 FUNÇÕES FINANCEIRAS Utilizando a HP-12C f REG 5 0 0 0 CHS PV 1 4 n
Qual é a taxa de juros mensal que incidirá sobre um capital de $5.000,00 aplicados por 14 meses e que resultará em um montante de $9.200,00? f REG CHS PV n FV i Resposta no Visor: 4, % ao mês

55 Diagramas de Fluxo de Caixa
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56 Diagramas de Fluxo de Caixa
CONCEITOS INICIAIS As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves: DINHEIRO e TEMPO Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data; Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

57 Diagramas de Fluxo de Caixa
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes. Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) n Número de Períodos (n) Valor Presente (P)

58 Diagramas de Fluxo de Caixa
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Escala Horizontal  representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais  posições relativas das datas (de “zero” a n) Setas para Cima  entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo  saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)

59 Diagramas de Fluxo de Caixa
COMPONENTES DO DFC Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Valor Presente  capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro  montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros  custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo  período de capitalização (n – number of periods) Prestação  anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)

60 Prazos Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c
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61 JUROS COMERCIAIS E EXATOS
Prazos JUROS COMERCIAIS E EXATOS JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias 1 ano sempre tem 360 dias JUROS EXATOS 1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias 1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto) De 10 de março até o último dia de maio teremos: JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) 20 dias em Março 21 dias em Março 30 dias em Abril 30 dias em Abril 30 dias em Maio 31 dias em Maio

62 CONVERSÃO DE PRAZOS Prazos REGRA GERAL
- Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada. EXEMPLOS: n = 68 dias Dias  Meses i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses n = 3 meses Meses  Anos i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos n = 2 bimestres Bimestres  Semestres i = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres

63 PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
Prazos PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes, opte pela conversão do prazo. A T E N Ç Ã O

64 Taxas de Juros Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c
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65 TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES
São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m.  79,58% a.a. (Taxa Equivalente ≠ Taxa Proporcional) Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m.  60% a.a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)

66 Taxas de Juros Compostos Equivalentes
(1+id)360 = (1+im)12 = (1+it)4 = (1+is)2 = (1+ia) id = Taxa diária im = Taxa mensal it = Taxa trimestral is = Taxa semestral ia = Taxa anual Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivale a que taxas anual e mensal? (1+0,05)4 = (1+ia)  ,2155 ou 21,55% ao ano (1+0,05)4 = (1+im)  ,0164 ou 1,64% ao mês

67 Exemplos de Juros Compostos Equivalentes
Taxas de Juros Exemplos de Juros Compostos Equivalentes 435,03% a.a. 131,31% a.s. 15% a.m. 213,84% a.a. 77,16% a.s. 10% a.m. 79,59% a.a. 34,01% a.s. 5% a.m. 12,68% a.a. 6,15% a.s. 1% a.m. Taxa Anual Taxa Semestral Taxa Mensal

68 Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina
Taxas de Juros Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C P/R Entrada no modo de programação PRGM Limpeza de programas anteriores x > y x > y x > y yx X P/R Saída do modo de programação Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano? ENTER ENTER R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.) f f f Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

69 TAXAS DE JUROS NOMINAIS
Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalização. Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente ANO MÊS 24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva

70 TAXAS DE JUROS NOMINAIS
São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém capitalizadas em outra. No Brasil Caderneta de Poupança 6% a. a. capitalizada mensalmente 0,5% a.m.

71 TAXAS DE JUROS EFETIVAS Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente
Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente ANO ANO 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva

72 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl )
Taxa de Juros Taxa de Juros Real Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) i real = Taxa de Juros Real no Período i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período

73 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl )
Taxa de Juros Taxa de Juros Real EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros? 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) 1 + i real = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 i real = 0,0893 = 8,93% a.a.

74 Valor Presente Líquido - VPL
Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

75 DEFINIÇÃO DE VPL Valor Presente Líquido
O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial. É uma técnica de análise de investimentos. Se o VPL > ACEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio > Taxa de Atratividade Se o VPL < REJEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio < Taxa de Atratividade Se o VPL = O INVESTIMENTO É NULO Taxa do Negócio = Taxa de Atratividade

76 Valor Presente Líquido
Descrição do VPL Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

77 Trazendo para o valor presente
Valor Presente Líquido Trazendo para o valor presente 400,00 250,00 200,00 Tempo - 500,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 688,96 206,61 300,53 $188,96 Valor Presente Líquido

78 VPL na HP 12C [f] [NPV]  Calcula o VPL
Valor Presente Líquido VPL na HP 12C NPV = Net Present Value [g] [CF0]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [Nj]  Abastece o número de repetições [i]  Abastece o custo de capital [f] [NPV]  Calcula o VPL

79 Valor Presente Líquido
Calculando VPL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] $188,9557

80 Valor Presente Líquido
Uso do VPL > VPL Zero Aceito!!! < VPL Zero Rejeito!!!

81 Valor Presente Líquido
Uma variante do VPL Índice de Lucratividade

82 Valor Presente Líquido
Problema do VPL Medida em valor absoluto É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400?

83 ÷ Relativizando o VPL Valor Presente Líquido (subtração)
VP (FCs futuros) – Investimento inicial Problema: valor absoluto Não considera escala VP (FCs futuros) ÷ Investimento inicial ÷ Índice de Lucratividade (divisão)

84 Valor Presente Líquido
Associando conceitos VPL > 0 IL > 1

85 Valor Presente Líquido Considerando CMPC igual a 10% a.a.
Calculando o IL 400,00 $688,96 250,00 IL = 200,00 $500,00 Tempo IL = 1,3779 - 500,00 Considerando CMPC igual a 10% a.a. 181,82 Índice de Lucratividade $688,96 206,61 300,53

86 Valor Futuro Líquido - VFL
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87 Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N
Valor Futuro Líquido Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj

88 Levando os valores para o futuro
Valor Futuro Líquido Levando os valores para o futuro 400,00 250,00 200,00 Tempo 400,00 - 500,00 275,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 242,00 - 665,50 $251, VFL

89 Calculando VFL na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj]
Valor Futuro Líquido Calculando VFL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [FV] [FV] $251,5000

90 > < VFL Zero VFL Zero Uso do VFL Aceito!!! Rejeito!!!
Valor Futuro Líquido Uso do VFL > VFL Zero Aceito!!! < VFL Zero Rejeito!!!

91 Valor Uniforme Líquido - VUL
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92 Valor Uniforme Líquido
Descrição É a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj

93 VUL VUL = VPL distribuído Valor Uniforme Líquido
Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 VPL = $188,96 VUL Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C

94 Valor Uniforme Líquido
Calculando VUL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [PMT] [PMT] $75,9819

95 Valor Uniforme Líquido
Uso do VUL > VUL Zero Aceito!!! < VUL Zero Rejeito!!!

96 Taxa Interna de Retorno - TIR
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97 Taxa Interna de Retorno
TIR A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”. É uma sofisticada técnica de análise de investimentos. Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO

98 O quanto ganharemos com a operação!
Taxa Interna de Retorno Taxa Interna de Retorno O quanto ganharemos com a operação!

99 Taxa Interna de Retorno
Conceitualmente ... A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação $270 TIR = 35% a.a. 1 ano -$200

100 Analisando um fluxo com ...
Taxa Interna de Retorno Analisando um fluxo com ... Muitos capitais diferentes

101 Perfil do VPL Taxa Interna de Retorno Relação inversa entre CMPC e VPL
Custo Médio Ponderado do Capital Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% a.a. Relação inversa entre CMPC e VPL

102 Conceito algébrico da TIR
Taxa Interna de Retorno Conceito algébrico da TIR Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero. No exemplo anterior: quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero.

103 Cálculo Matemático da TIR
Taxa Interna de Retorno Cálculo Matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio …

104 Taxa Interna de Retorno
HP 12C: [ f ] [ IRR ] Microsoft Excel: =TIR(Fluxos) Na prática

105 TIR na HP 12C [f] [IRR]  Calcula a TIR
Taxa Interna de Retorno TIR na HP 12C IRR = Internal Rate of Return [g] [CF0]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [Nj]  Abastece o número de repetições [f] [IRR]  Calcula a TIR

106 Taxa Interna de Retorno
Calculando a TIR na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] [f] [IRR] 27,9471%a.a.

107 Taxa Interna de Retorno
Uso da TIR > TIR CMPC Aceito!!! < TIR CMPC Rejeito!!!

108 Taxa Interna de Retorno
TIR Alguns exemplares da Calculadora HP-12c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu: f REG CHS g CFo g CFj 3000 g CFj g CFj f IRR Resultado correto: , Resultado incorreto: 1, (pela HP-12C Platinum)

109 BIBLIOGRAFIA: ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, 2006. BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., 2003. CASTELO BRANCO, A. C. Matemática Financeira Aplicada: Método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel. 1.ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005. GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, 2003. HOJI, M. Administração Financeira e Orçamentária: Matemática financeira aplicada, estratégias financeiras, orçamento empresarial. 6.ed. São Paulo: Atlas, 2007. KUHNEN, O. L. Matemática Financeira Comercial. 1.ed. Blumenau: Odorizzi, 2006. TOSI, A. J. Matemática Financeira: com utilização da HP-12C. 1.ed. São Paulo: Atlas, 2004. VEIGA, R. P. Como Usar a Calculadora HP 12C: Guia essencial das funções financeiras e estatísticas. 1.ed. São Paulo: Saint Paul Institute of Finance, 2006. ZENTGRAF, W. Manual de Operações da Calculadora Financeira HP-12C: Operações aritméticas, comerciais, de calendário, estatísticas, financeiras, análises de investimentos e práticas de mercado. 1.ed. São Paulo: Atlas, 2007.

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