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Curso de Educação Continuada - Nível Intermediário Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduação em Administração - ESAG/UDESC Doutorado e Mestrado em Engenharia.

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2 Curso de Educação Continuada - Nível Intermediário Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduação em Administração - ESAG/UDESC Doutorado e Mestrado em Engenharia de Produção - UFSC

3 Conselho Regional de Contabilidade de Santa Catarina Av. Osvaldo Rodrigues Cabral, 1900 Florianópolis/SC - CEP Telefone (48) Fax (48)

4 - SUMÁRIO - Livros sobre a HP12c Utilizando a HP12c Diagrama de Fluxo de Caixa Prazos Taxas de Juros Bibliografia Valor Presente Líquido - VPL Taxa Interna de Retorno - TIR Valor Futuro Líquido - VFL Valor Uniforme Líquido - VUL

5 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

6 Livros sobre a HP-12C

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10 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

11 INTRODUÇÃO A Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. Utilizando a HP-12C ANALISAR OS RISCOS REDUZIR OS PREJUÍZOS AUMENTAR OS LUCROS

12 Utilizando a HP-12C DINHEIRO x TEMPO A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis: Dinheiro Tempo

13 Utilizando a HP-12CINFLAÇÃO Taxas de inflação (exemplos): 1,2% ao mês 4,5% ao ano 7,4% ao ano 85,6% ao ano É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo Dinheiro x Tempo

14 A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes. (BLAINEY, 2008, p.67) (BLAINEY, 2008, p.67) Utilizando a HP-12C BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Século XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, Inflação Galopante na Rússia

15 Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento. Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento. The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy. The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy. (Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)

16 Utilizando a HP-12C Hiperinflação na Alemanha (década de 1920) Um pão custava 1 bilhão de Marcos. Hiperinflação na Alemanha

17 Utilizando a HP-12C A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemã e levou um número cada vez maior de alemães às fileiras dos partidos políticos radicais. ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923) 4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano Hiperinflação na Alemanha

18 O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima. O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima. (GOMES, 2010, p.58) (GOMES, 2010, p.58) Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil Início da Inflação no Brasil

19 Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 … Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 … … D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%. … D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%. (GOMES, 2010, p.59) (GOMES, 2010, p.59) Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil Início da Inflação no Brasil

20 Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção. Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção. (GOMES, 2010, p.59) (GOMES, 2010, p.59) GOMES, Laurentino ed. Rio de Janeiro : Nova Fronteira, Utilizando a HP-12C Início da Inflação no Brasil Início da Inflação no Brasil

21 A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo, auxiliando o administrador financeiro: na comparação de alternativas de empréstimos ou de financiamentos, e nas análises de investimentos. Métodos de Cálculos Financeiros: - Método Algébrico - Método do Uso de Calculadoras Financeiras - Método Microsoft Excel DINHEIRO x TEMPO Utilizando a HP-12C

22 Modelos de Calculadoras HP-12C Utilizando a HP-12C HP-12C Prestige HP-12C Gold HP-12C Platinum Série 25 anos

23 Utilizando a HP-12C SITE:

24 Emuladores de Calculadoras HP-12C HP-12C GoldHP-12C Platinum Utilizando a HP-12C

25 Emulador da Calculadora HP-12C Gold Utilizando a HP-12C

26 Emulador da Calculadora HP-12C Platinum Utilizando a HP-12C

27 Outros Modelos de Calculadoras Financeiras HP 10b II HP 17b II+ Utilizando a HP-12C

28 PDAs (Pocket PC e Palm) Utilizando a HP-12C Pocket PC Palm

29 Emuladores para PDAs Utilizando a HP-12C Pocket PC Palm

30 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C CASIO FC-200V CASIO FC-100V

31 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS

32 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C AURORA FN 1000

33 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C SHARP EL-738 SHARP EL-733A

34 Calculadoras Financeiras Concorrentes Utilizando a HP-12C BELL`S CANON Financial

35 Características da HP-12C Opera nos sistemas: RPN (Gold) e RPN ou ALG (Platinum e Prestige) Em RPN primeiro se insere os dados separados por e depois as operações Sistema de memória contínua (guarda os dados desligada) Possui teclas com três funções Utilizando a HP-12C ENTERENTER

36 Características da HP-12C Função Dourada - precedida pela tecla Função Branca ou Principal Função Azul - precedida pela tecla Teclas com três funções

37 Teste 1: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte Teste 2: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte Todos os flags do visor ficarão ligados Depois de apertar todas as teclas irá aparecer no visor o número 12. ON X X : : Utilizando a HP-12C

38 CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS Os Países de Língua inglesa escrevem a data em um formato diferente do brasileiro. Brasil 05/02/2007 Dia/Mês/Ano USA 02/05/2007 Mês/Dia/Ano Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY D.MY M.DY Utilizando a HP-12C

39 PONTO E VÍRGULA DECIMAIS Notação Americana: 1, Notação Brasileira: 1.234,56 Com a calculadora desligada: Aperte e a mantenha pressionada; Aperte e soltar; Em seguida solte ON Utilizando a HP-12C Atenção para o separador dos centavos

40 FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS 9 Casas após a vírgula: 4 Casas após a vírgula: 2 Casas após a vírgula: STOEEX ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Mostra a letra c no visor Utilizando a HP-12C

41 TECLAS ESPECIAIS Clear x, limpa o visor, ou seja, o registrador x Change Sign, Troca de sinal Store, Armazena um número em uma das memórias Recall, Recupera um número de uma das memórias Tecla de função laranja Tecla de função azul CLx CHS STO RCL Utilizando a HP-12C

42 TECLAS FINANCEIRAS Tempo, período de aplicação do capital Taxa de juros % (expressa em unidades de tempo) Capital, Valor Atual, Valor Presente Anuidade, Valor da Prestação Montante, Valor Futuro Alteração do sinal FV n i PV PMT CHS Prestações Antecipadas Prestações Postecipadas BEG END Utilizando a HP-12C

43 OPERANDO A HP-12C Operações com Percentuais Operações com Datas Operações Matemáticas Operações Financeiras DYSD.MYM.DYDATE % %T YxYx 1/x n i PVPMTFV Utilizando a HP-12C

44 OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS FUNÇÃO PERCENTUAL % Exemplo: Quanto é 25% de $300,00? Resolução: f REG Enter 2 5 % Resposta: $75,00 Utilizando a HP-12C

45 OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE NÚMEROS % Exemplo: Um lote de ações foi comprado por $1300,00 e vendido por 3300,00. Qual foi o ganho percentual? Resolução: f REG Enter % Resposta: 153,8461% Utilizando a HP-12C

46 OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS PERCENTUAL DE UM NÚMERO EM RELAÇÃO A OUTRO NÚMERO %T Exemplo: Um empresa tem 260 carros em sua frota, sendo que 32 estão parados. Qual é o percentual de carros parados? Resolução: f REG Enter 3 2 %T Resposta: 12,3076% Utilizando a HP-12C

47 OPERAÇÕES COM DATAS Os cálculos são limitados as datas compreendidas entre: 15 de outubro de 1582 e 24 de novembro de 4046 DATE DYS Função Data Número de dias entre datas Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY D.MY M.DY Utilizando a HP-12C

48 OPERAÇÕES COM DATAS Convenção HP-12C para os Dias da Semana 1Segunda-feira 2Terça-feira 3Quarta-feira 4Quinta-feira 5 Sexta-feira 6Sábado 7Domingo Utilizando a HP-12C

49 OPERAÇÕES COM DATAS O número 5 indica uma sexta-feira Utilizando a HP-12C Em qual dia da semana foi Proclamada a República? f REG ENTER 0 g DATE Resposta no Visor:

50 OPERAÇÕES COM DATAS O número 2 indica uma terça-feira Utilizando a HP-12C Em 10 de fevereiro de 2006 foi feita uma aplicação em CDB de 60 dias. Qual será a data de resgate? f REG ENTER 6 0 g DATE Resposta no Visor:

51 OPERAÇÕES COM DATAS Utilizando a HP-12C Em 17 de outubro de 2005 foi feita uma aplicação financeira, sendo o resgate efetuado em 12 de fevereiro de Qual foi o prazo da aplicação? f REG ENTER g DYS Resposta: 118 dias (ano exato) Se teclar X Y 115 dias (ano comercial)

52 FUNÇÕES MATEMÁTICAS Esta tecla é utilizada para operações de potenciação e de radiciação. Exemplos: 1, /2 1, 0 5 ENTER 9 ENTER 6 Y x 1 ENTER 2 : Y x Resposta: 1, Resposta: 3, YxYx Utilizando a HP-12C

53 FUNÇÕES MATEMÁTICAS Esta tecla é utilizada para demonstrar o inverso de um número. Exemplos: Inverso de 8,05 Inverso de 4 8, /x 1/x Resposta: 0, Resposta: 0, /x Utilizando a HP-12C

54 FUNÇÕES FINANCEIRAS Facilitam os relacionamentos entre poupadores e empreendedores PoupadoresEmpreendedores

55 FUNÇÕES FINANCEIRAS Utilizando a HP-12C Qual é a taxa de juros mensal que incidirá sobre um capital de $5.000,00 aplicados por 14 meses e que resultará em um montante de $9.200,00? f REG CHS PV 1 4 n FV i Resposta no Visor: 4, % ao mês

56 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

57 Diagramas de Fluxo de Caixa CONCEITOS INICIAIS As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves: DINHEIRO e TEMPO DINHEIRO e TEMPO - Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data; - Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

58 Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes. Valor Futuro (F) Valor Presente (P) Taxa de Juros (i) 0 1 2n Número de Períodos (n)

59 Diagramas de Fluxo de Caixa DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Escala Horizontal representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais posições relativas das datas (de zero a n) Setas para Cima entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo) Valor Futuro (F) Valor Presente (P) Taxa de Juros (i) 0 1 2n Número de Períodos (n)

60 Diagramas de Fluxo de Caixa COMPONENTES DO DFC Valor Presente capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo período de capitalização (n – number of periods) Prestação anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment) Valor Futuro (F) Valor Presente (P) Taxa de Juros (i) 0 1 2n Número de Períodos (n)

61 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

62 JUROS COMERCIAIS E EXATOS JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias 1 mês sempre tem 30 dias 1 ano sempre tem 360 dias JUROS EXATOS 1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias 1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto) De 10 de março até o último dia de maio teremos: JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) 20 dias em Março21 dias em Março 30 dias em Abril30 dias em Abril 30 dias em Maio31 dias em Maio Prazos

63 CONVERSÃO DE PRAZOS REGRA GERAL - Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada. de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.EXEMPLOS: n = 68 dias Dias Meses n = 68 dias Dias Meses i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses n = 3 meses Meses Anos n = 3 meses Meses Anos i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos n = 2 bimestres Bimestres Semestres n = 2 bimestres Bimestres Semestres i = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres i = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres Prazos

64 PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA A T E N Ç Ã O Prazos Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes, opte pela conversão do prazo.

65 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

66 TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m. 79,58% a.a. (Taxa Equivalente Taxa Proporcional) Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m. 60% a.a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional) Taxas de Juros

67 Taxas de Juros Compostos Equivalentes (1+i d ) 360 = (1+i m ) 12 = (1+i t ) 4 = (1+i s ) 2 = (1+i a ) i d = Taxa diária i m = Taxa mensal i t = Taxa trimestral i s = Taxa semestral i a = Taxa anual Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivale a que taxas anual e mensal? Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivale a que taxas anual e mensal? (1+0,05) 4 = (1+i a ) 0,2155 ou 21,55% ao ano (1+0,05) 4 = (1+i a ) 0,2155 ou 21,55% ao ano (1+0,05) 4 = (1+i m ) 12 0,0164 ou 1,64% ao mês Taxas de Juros

68 Exemplos de Juros Compostos Equivalentes Exemplos de Juros Compostos Equivalentes 435,03% a.a.131,31% a.s.15% a.m. 213,84% a.a.77,16% a.s.10% a.m. 79,59% a.a.34,01% a.s.5% a.m. 12,68% a.a.6,15% a.s.1% a.m. Taxa Anual Taxa Semestral Taxa Mensal Taxas de Juros

69 Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C P/R Entrada no modo de programação PRGM Limpeza de programas anteriores x > y x > y x > y y x X P/R Saída do modo de programação Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano? 2 7 ENTER ENTER 3 0 R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.) f f f Taxas de Juros

70 Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalização. Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalização. Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente ANO MÊS ANO MÊS 24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa NominalTaxa Efetiva Taxa NominalTaxa Efetiva TAXAS DE JUROS NOMINAIS

71 6% a. a. capitalizada mensalmente TAXAS DE JUROS NOMINAIS São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém capitalizadas em outra. No Brasil Caderneta de Poupança 0,5% a.m. Taxas de Juros

72 TAXAS DE JUROS EFETIVAS Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente ANO ANO ANO ANO 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva Taxa Nominal Taxa Efetiva Taxas de Juros

73 Taxa de Juros Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) i real = Taxa de Juros Real no Período i real = Taxa de Juros Real no Período i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período Taxa de Juros Real

74 Taxa de Juros EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros? 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) 1 + i real = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 i real = 0,0893 = 8,93% a.a. i real = 0,0893 = 8,93% a.a. Taxa de Juros Real

75 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

76 75 DEFINIÇÃO DE VPL O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial. O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial. É uma técnica de análise de investimentos. É uma técnica de análise de investimentos. Se o VPL > 0 ACEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio > Taxa de Atratividade Se o VPL < 0 REJEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio < Taxa de Atratividade Se o VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULO Se o VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULO Taxa do Negócio = Taxa de Atratividade Valor Presente Líquido

77 Descrição do VPL Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO Valor Presente Líquido

78 Trazendo para o valor presente Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 206,61 300,53 688,96 $188,96 Valor Presente Líquido

79 VPL na HP 12C [g] [CF 0 ] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [N j ] Abastece o número de repetições [i] Abastece o custo de capital [f] [NPV] Calcula o VPL NPV = Net Present Value Valor Presente Líquido

80 Calculando VPL na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] $188,9557 Valor Presente Líquido

81 Uso do VPL Zero > < Aceito!!! Rejeito!!! VPL Zero Valor Presente Líquido

82 Uma variante do VPL Índice de Lucratividade Valor Presente Líquido

83 Problema do VPL Medida em valor absoluto É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400? Valor Presente Líquido

84 Relativizando o VPL VP (FCs futuros) – Investimento inicial Problema: valor absoluto Não considera escala ÷ VP (FCs futuros) ÷ Investimento inicial Índice de Lucratividade (divisão) Valor Presente Líquido (subtração) Valor Presente Líquido

85 Associando conceitos VPL > 0 IL > 1 Valor Presente Líquido

86 Calculando o IL Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a.a. 181,82 206,61 300,53 $688,96 Índice de Lucratividade $500,00 IL = 1,3779 IL = Valor Presente Líquido

87 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

88 Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj Valor Futuro Líquido

89 $251,50 VFL Levando os valores para o futuro Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 242,00 275,00 400, ,50 Valor Futuro Líquido

90 Calculando VFL na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [FV] $251,5000 Valor Futuro Líquido

91 Uso do VFL VFL Zero > < Aceito!!! Rejeito!!! VFLZero Valor Futuro Líquido

92 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

93 Descrição É a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj Valor Uniforme Líquido

94 VUL = VPL distribuído Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 VPL = $188,96 Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C VUL Valor Uniforme Líquido

95 Calculando VUL na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [PMT] $75,9819 Valor Uniforme Líquido

96 Uso do VUL VUL Zero > < Aceito!!! Rejeito!!! VULZero Valor Uniforme Líquido

97 Aplicações Práticas com a Calculadora Financeira HP12c Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

98 TIR A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a zero. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a zero. É uma sofisticada técnica de análise de investimentos. Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO Taxa Interna de Retorno

99 O quanto ganharemos com a operação! Taxa Interna de Retorno

100 Conceitualmente... A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação 0 1 ano $270 -$200 TIR = 35% a.a. Taxa Interna de Retorno

101 Analisando um fluxo com... Muitos capitais diferentes Taxa Interna de Retorno

102 Perfil do VPL Relação inversa entre CMPC e VPL Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% a.a. Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Taxa Interna de Retorno Custo Médio Ponderado do Capital Custo Médio Ponderado do Capital

103 Conceito algébrico da TIR Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero. No exemplo anterior: quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero. Taxa Interna de Retorno

104 Cálculo Matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio … Taxa Interna de Retorno

105 Na prática HP 12C: [ f ] [ IRR ] Microsoft Excel: =TIR(Fluxos) Taxa Interna de Retorno

106 TIR na HP 12C [g] [CF 0 ] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [N j ] Abastece o número de repetições [f] [IRR] Calcula a TIR IRR = Internal Rate of Return Taxa Interna de Retorno

107 Calculando a TIR na HP12C AnoFC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] [f] [IRR] 27,9471%a.a. Taxa Interna de Retorno

108 Uso da TIR TIR CMPC > < Aceito!!! Rejeito!!! TIRCMPC Taxa Interna de Retorno

109 TIR f REG CHS g CFo 4000 g CFj 3000 g CFj 5000 g CFj f IRR Alguns exemplares da Calculadora HP-12c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu: Resultado correto: 0, Resultado incorreto: 1, (pela HP-12C Platinum)

110 BIBLIOGRAFIA: ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., CASTELO BRANCO, A. C. Matemática Financeira Aplicada: Método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel. 1.ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, HOJI, M. Administração Financeira e Orçamentária: Matemática financeira aplicada, estratégias financeiras, orçamento empresarial. 6.ed. São Paulo: Atlas, KUHNEN, O. L. Matemática Financeira Comercial. 1.ed. Blumenau: Odorizzi, TOSI, A. J. Matemática Financeira: com utilização da HP-12C. 1.ed. São Paulo: Atlas, VEIGA, R. P. Como Usar a Calculadora HP 12C: Guia essencial das funções financeiras e estatísticas. 1.ed. São Paulo: Saint Paul Institute of Finance, ZENTGRAF, W. Manual de Operações da Calculadora Financeira HP-12C: Operações aritméticas, comerciais, de calendário, estatísticas, financeiras, análises de investimentos e práticas de mercado. 1.ed. São Paulo: Atlas, 2007.

111 website: website:www.profhubert.yolasite.com Contatos


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