EXERCÍCIOS PROPOSTOS MATEMÁTICA Prof. Manuel.

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1 EXERCÍCIOS PROPOSTOS MATEMÁTICA Prof. Manuel

2 “Se você se sente só é porque construiu muros em vez de pontes
“Se você se sente só é porque construiu muros em vez de pontes. A pior solidão é aquela que se sente na companhia de outros.” (Autor desconhecido)

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4 01. Um texto foi digitado com um tipo de letra no tamanho 10pt, o que resultou num total de 100 páginas. Sabe-se que, com o mesmo tipo de letra no tamanho 12pt, se obteria 144 páginas. Com base nessa informação, se 25% do texto foram digitados em tamanho 12pt e o restante no tamanho 10pt, o total de páginas digitadas será igual a : A) 140 B) 136 C) 125 D) 118 E) 111

5 02. Um aparelho de videocassete pode gravar filmes rodando a fita em duas velocidades diferentes: SP (Standard play) e LP (Long play). Com a velocidade SP, consegue-se melhor qualidade na gravação, e a fita é rodada em 2 horas, e, com velocidade LP, a qualidade da gravação é menor, e a fita é rodada em 4 horas. Se, numa gravação, se alternou a velocidade entre SP e LP , e a fita foi rodada em 3,5h , então o tempo em que se gravou com velocidade LP foi igual a : A) 1,5h C) 2,5h E) 3,2h B) 2,0h D) 3,0h

6 03. Considerando-se o número complexo z = , pode-se afirmar que z7 é igual a :
A) D) B) E) C)

7 04. Suponha-se que toda bezerra se torne adulta aos 2 anos de idade e que, após se tornar adulta, dê uma única cria uma vez a cada ano. Se um fazendeiro adquirir uma bezerra recém-nascida e, durante os 8 anos seguintes, todos os descendentes da bezerra forem fêmeas e não houver nenhuma morte, então pode-se afirmar que, ao final desse tempo, o total de animais, considerando-se a bezerra e seus descendentes, será igual a : A) C) E) 13 B) D) 21

8 05. Um motorista comprou um automóvel por R$ 14
05. Um motorista comprou um automóvel por R$ ,00 e o vendeu no momento em que o total gasto com sua manutenção era igual a dessa quantia. Sabendo-se que, no primeiro ano, após tê-lo comprado, o motorista gastou R$ 300,00 com a sua manutenção e, a partir daí, a cada ano seguinte, o custo com a manutenção foi de R$ 200,00 a mais do que no ano anterior, conclui-se que o tempo, em anos, que o motorista permaneceu com o automóvel foi igual a : A) C) E) 8 B) D) 7

9 06. A figura é composta por oito triângulos retângulos isósceles, sendo a área o triângulo menor igual de 1 u.a. A partir dessa informação pode-se afirmar que as áreas dos oito triângulos formam uma progressão geométrica de razão igual a : A) 2, e a soma de todas elas é igual a 255 u.a . B) 2, e a soma de todas elas é igual a 128 u.a . C) , e a soma de todas elas é igual a 255 u.a . D) , e a soma de todas elas é igual a u.a . E) , e a soma de todas elas é igual a u.a .

10 07. Considerando-se os polinômios P(x) = x³ - 3x² + bx + c , M(x) = x² - 4x e Q(x) = x + 1 e sendo a relação entre os polinômios verdadeira, então b + c é igual a : A) 0 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

11 08. Sobre a equação , x  R , pode-se afirmar que possui :
A) uma única solução x1  N . B) uma única solução x1  Z - N . C) duas soluções x1 e x2 , tais que x1 + x2 = 0 . D) duas soluções x1 e x2 , tais que x1 - x2 = 0 . E) duas soluções x1 e x2 , pertencentes a Q - Z .

12 09. Pretende-se completar o quadro de horários abaixo com aulas de 2 horas das disciplinas Matemática, História, Geografia e Ciências, de modo que aulas da mesma disciplina não ocorram no mesmo dia e nem em dias consecutivos. Nessas condições, pode-se concluir que o número de maneiras diferentes de que se pode completar o quadro é : segunda feira terça feira quarta feira quinta feira sexta feira 8:00h / 10:00h 10:00h / 12:00h A) C) E) 150 B) D) 192

13 10. Uma garota possui n amigas e quer escolher entre elas, n-2 pessoas para participar de uma promoção de aparelhos celulares. Sabendo-se que existem 36 maneiras de fazer essa escolha, conclui-se que o número de amigas da garota é : A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

14 11. Sabendo-se que a função real f(x)= ax+b é tal que f(2x²+1)= -2x²+2, para todo x  R , pode-se afirmar que é igual a : A) 2 B) C) D) E) - 3

15 12. Se a função real f(x) = - x² + x é crescente no intervalo ] - ∞, [ e decrescente em ] , + ∞[ , então  é igual a : A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3

16 13. O valor máximo de C para que o gráfico da função f(x)= x² + 3x + C intercepte o eixo Ox é:
B) 4 C) 3 D) E)

17 14. Observa-se que, a partir do momento em que uma rodovia sofre danos e não é recuperada, o custo da recuperação aumenta exponen-cialmente com o tempo t , o custo, portanto, é dado por uma função exponencial C = C0.at . Se de 2001 até 2004, não houve nenhuma ação para recuperar uma rodovia, e, em 2002, o custo para a sua recuperação era de R$ ,00 e, em 2003, esse custo subiu para R$ ,00 , então, a recuperação dessa rodovia, em 2004, custou, em reais : A) R$ , D) R$ ,00 B) R$ , E) R$ ,00 C) R$ ,00

18 15. O gráfico que melhor representa a função f(x) = log2(4x) é :

19 16. A função real f(x) = tg x + cotg x é equivalente à função :
A) g(x) = cossec x B) g(x) = cossec x + 2sec x C) g(x) = cossec (2x) D) g(x) = sec (2x) E) g(x) = 2cossec (2x)

20 17. Uma pessoa corre em uma planície, com velocidade de 350m/min, em direção a um penhasco. Em determinado ponto, avista o cume do penhasco sob um ângulo de 30° e, após correr durante 4 minutos, o avista sob um ângulo de 45°. Com base nesses dados, pode-se concluir que a altura do penhasco, em metros, é aproximadamente igual a : A) D) 2200 B) E) 2400 C) 2000

21 18. Na figura, os três triângulos ABD, ACF e AEH são eqüiláteros
18. Na figura, os três triângulos ABD, ACF e AEH são eqüiláteros. Se o segmento AB mede 6 u.c. , então o segmento AH mede, em u.c. : A) D) B) E) C)

22 19. Um vasilhame em forma de cone, com vértice voltado para baixo e altura igual a h u.c. , encontra-se cheio de dois líquidos imiscíveis, p e q , de modo que o líquido p ocupa a parte de baixo do vasilhame, e o líquido q , a parte de cima. Se o volume do líquido q é igual a do volume do vasilhame, então a altura alcançada pelo líquido p , em u.c. é igual a : A) C) E) B) D)

23 20. Na figura, tem-se um losango que possui dois lados paralelos a Oy
20. Na figura, tem-se um losango que possui dois lados paralelos a Oy. O vértice P tem, portanto, coordenadas : A) (4, 10) D) (4, 7) B) (4, 9) E) (4, 6) C) (4, 8)