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Estudos de Funções de 1º grau. Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$8,00 mais um custo variável de R$0,50 por unidade produzida.

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1 Estudos de Funções de 1º grau

2 Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$8,00 mais um custo variável de R$0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças produzidas: a)Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças. b)Calcule o custo de 100 peças. Custo de produção (C) depende do numero x de unidades produzidas. C é função de x C(x) = 8 + 0,5x Quando x = 100, C(x) = ? C(100) = 8 + 0,5.100 C(100) = C(100) = 58 8 Imagem Função crescente

3 O preço do aluguel de um carro é popular é dado pela tabela abaixo: Em todos os casos, paga-se R$0,37 por quilômetro excedente rodado. a) Escreva a lei de formação da função chamando de x o número de quilômetros excedentes rodados. 100 kmTaxa fixa de R$50, kmTaxa fixa de R$63, kmTaxa fixa de R$75,00 y = ,37x y = ,37x y = ,37x

4 A academia Corpo em Forma cobra uma taxa de matrícula de R$90,00 e uma mensalidade de R$45,00. A academia Chega de Moleza, cobra uma taxa de matrícula de R$70,00 e uma mensalidade de R$50,00. a)Determine as funções que indicam os custos acumulados ao longo dos meses para se frequentar cada academia. a)Qual academia oferece o menor custo para uma pessoa se exercitar durante um ano? Corpo em forma: C(x) = x Chega de Moleza: C(x) = x Em um ano, x = 12 (meses) Corpo em forma: C(12) = = 630,00 Chega de Moleza: C(12) = = 670,00 Meses (x)Corpo em FormaChega de Moleza 090,0070, ,00 = ,00 = ,00 = ,00 = ,00 = ,00 = x x x

5 90+ 45x Com quantos meses os gastos serão iguais para as duas academias? Como você descobriria esse valor apenas com a lei de formação? Qual o valor inicial de cada função?

6 É o quanto a imagem cresce quando a variável independente aumenta 1 unidade. Nas funções de 1º grau f(x) = ax + b, a taxa de variação é o valor de a, isto é, do número que multiplica a variável independente. Se a < 0 a taxa de variação é negativa. Função decrescente. Se a > 0 a taxa de variação é positiva. Função crescente. Taxa de variação de uma função: Agora responda os exercícios 8c) e 9b), do cap. 4

7 Exemplos no Geogebra: f(x) = 2x + 1g(x) = -2x +1h(x) = 2x -3 Encontre as funções afins que produzem cada um dos gráficos abaixo: Tarefa: 5, 13 ao 20


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