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1.O produto das dízimas periódicas 0,1666... E 0,666... É a dízima periódica 0,XXX..., sendo X um algarismo não nulo. O valor de X é (A)1 (B)3 (C)6 (D)8.

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1 1.O produto das dízimas periódicas 0,1666... E 0,666... É a dízima periódica 0,XXX..., sendo X um algarismo não nulo. O valor de X é (A)1 (B)3 (C)6 (D)8 (E)9 Matemática 2005.1

2 2.Os números reais p, q, r, s e t são tais que p.q.r=1, r. s.t=0. Nestas condições, pode-se concluir que o número necessariamente igual a zero é Matemática 2005.1 (A)p (B)q (C)r (D)s (E)t

3 3.2 30 +2 30 +2 30 +2 30 é igual a Matemática 2005.1 (A) 2 30 (B)2 32 (C)4 30 (D)8 30 (E)8 120

4 4.A distância da cidade A à cidade B é sete quilômetros. A cidade C dista dez quilômetros da cidade B. Logo, a distância da cidade A à cidade C pode ser, em quilômetros, (I) 17 (II) 3 (III)8 Considerando as afirmações acima, pode-se afirmar que (A)apenas (I) está correta. (B)apenas (II) está correta. (C)apenas (I) e (II) estão corretas. (D)apenas (II) e (III) estão corretas. (E)(I), (II) e (II) estão corretas. Matemática 2005.1

5 5. com a, b e p números inteiros não nulos e p primo. O valor de a+b+p é igual a Matemática 2005.1 (A)9 (B)10 (C)12 (D)15 (E)19

6 6.A reta r, cujo coeficiente angular é -2, passa pelo vértice da parábola que é o gráfico representativo da função de variável real definida por f(x)=(x+1).(x-5). O coeficiente linear da reta r é igual a Matemática 2005.1 (A)-5 (B)-3,5 (C)-0,75 (D)3 (E)4,25

7 (A)triângulo (B)quadrângulo (C)pentágono (D)hexágono (E)heptágono 7.No plano cartesiano, o polígono determinado pelas desigualdades 2≤x≤8, 1≤y≤10, x+y≤15 é um Matemática 2005.1

8 8.Um jovem normal em repouso inala cerca de 6 litros de ar respirando 12 vezes. Logo, em cada respiração ele inala, aproximadamente, N cm³ de ar. O valor de N é (A)0,05 (B)0,5 (C)5 (D)50 (E)500 Matemática 2005.1

9 9.No plano cartesiano estão representados os gráficos das funções de variáveis reais defini-das por f(x)=log 2 x e g(x)=log x, com x>0. Os pontos A e B pertencem aos gráficos das funções f e g, respectivamente, o segmento AB é perpendicular ao eixo Ox e a distância entre os pontos A e B é igual a 7,5. A abscissa do ponto B é igual a (A)8 (B)10 (C)16 Matemática 2005.1 (D)32 (E)50 O. y A B f g x

10 10.Na embalagem de uma lata de tinta de pare-de estão as instruções para a sua diluição: “Mexer a tinta até a sua perfeita homogenei-zação. Em seguida, adicionar água na propor-ção de 1,5 parte de água para 2 partes de tinta.” Um pintor, por engano, adicionou água até obter 6 litros de mistura, que ficou composta de metade de água e metade de tinta. Para acertar a proporção correta da mistura, deverá adicionar Matemática 2005.1 (A)um litro de tinta. (B)um litro de água. (C)meio litro de tinta. (D)meio litro de água e um litro de tinta. (E)meio litro de tinta e um litro de água.

11 11.No plano cartesiano, o segmento OA gira em torno do ponto O, no sentido anti- horário, de um ângulo de 90º. Se as coordenadas do ponto A são (a; b) antes da rotação e (c; d) depois da rotação, então Matemática 2005.1 (A)b>d (B)b { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.com.br/8/1869990/slides/slide_11.jpg", "name": "11.No plano cartesiano, o segmento OA gira em torno do ponto O, no sentido anti- horário, de um ângulo de 90º.", "description": "Se as coordenadas do ponto A são (a; b) antes da rotação e (c; d) depois da rotação, então Matemática 2005.1 (A)b>d (B)b

12 12.Se e cos 2x=k.cossec x, então o valor de k é igual a Matemática 2005.1 (A) (B) (C) (D) (E)

13 13.Com sete frutas diferentes, o número de modos distintos de preparar uma salada contendo quatro ou mais dessas frutas é (A)22 (B)35 (C)48 (D)64 (E)72 Matemática 2005.1

14 14.Em um grupo de vinte rapazes e trinta moças, metade dos rapazes e a quinta parte das moças cursam Medicina. Escolhendo-se uma pessoa desse grupo, ao acaso, a probabilidade de que seja um rapaz ou estudante de Medicina é Matemática 2005.1 (A)52% (B)60% (C)66% (D)70% (E)72%

15 15.Considere a seguinte seqüência de quadrados: O número 257 pertence ao quadrado Q n. Então, n é igual a Matemática 2005.1 (A)63 (B)64 (C)65 (D)66 (E)67 12 34 Q1Q1 56 78 Q2Q2 910 1112 Q3Q3

16 16.Se, o elemento da segunda linha e primeira coluna da matriz A² vale Matemática 2005.1 (A)4 (B)6 (C)9 (D)10 (E)15

17 17.Se a matriz é reversível, então Matemática 2005.1 (A)k≠-9 (B)k≠9 (C)k=-9 (D)k=9 (E)k é qualquer real

18 18.Um determinado tipo de cogumelo fresco contém 90% de água e, quando desidratado, apresenta 12% de água. Com 44kg de cogumelos frescos, a quantidade, em kg, de cogumelos desidratados que pode ser obtida é Matemática 2005.1 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)8

19 19.Se a área de cada face de um cubo aumenta 21%, o volume desse cubo aumenta em Matemática 2005.1 (A)13,75% (B)26% (C)30% (D)33,1% (E)96,2%

20 20.A quantidade de algarismos que tem o número 8 5.5 12 é Matemática 2005.1 (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 (E)14

21 21.Um conjunto musical deseja gravar suas músicas em CD. O equipamento utilizado para a gravação dos CDs custa R$ 750,00 e um pacote com dez CDs virgens custa R$ 18,00. Para gravar n CDs, sendo n múltiplo de dez, o custo total é dado pela expressão Matemática 2005.1 (A)(750+1,8)n (B)750+1,8n (C)(750+18)n (D)750+18n (E)750n+18

22 22.Se o quadrado de um número natural n é maior que o seu dobro e o quádruplo desse número n é maior que o seu quadrado, então n²-n é igual a Matemática 2005.1 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (E)10

23 23.A seqüência (...; 4x; 2x-1; x+1;...) é uma progressão geométrica de razão igual a Matemática 2005.1 (A) (B) (C) (D) (E)

24 24.Uma nutricionista pretende misturar três tipos de alimentos X, Y e Z, de modo que a mistura resultante contenha 90 unidades de vitamina A, 70 unidades de vitamina B e 140 unidades de vitamina C. Na tabela, são dadas as unidades de vitamina, por grama, dos alimentos considerados. A quantidade, em gramas, do alimento Z presente na mistura é Matemática 2005.1 (A)10 (B)15 (C)20 (D)25 (E)30 XYZ A121 B103 C223 alimento vitamina

25 25.O resto da divisão do polinômio p(x)=2x ³ +3x ² -x+14 por x+2 é Matemática 2005.1 (A)60 (B)32 (C)14 (D)2 (E)-4

26 26.Uma das raízes da equação algébrica de grau 2 com coeficientes reais é o número complexo. A outra raiz dessa equação será Matemática 2005.1 (A) (B) (C) (D) (E)

27 27.No plano cartesiano tem-se que ABCD é um trapézio retângulo em A e D, com A(0; 0), D um ponto do eixo das ordenadas e as bases medindo AB=8 e CD=2. Sabendo que as diagonais AC e BD são perpendiculares entre si, a medida da altura do trapézio é Matemática 2005.1 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)8

28 28.Um campo retangular, medindo 231m x 112m, é cercado com árvores plantadas à igual distância uma das outras. Sabendo que em cada canto tem-se uma árvore e a distância entre duas árvores consecutivas é a maior possível, a quantidade de árvores que cerca o campo é Matemática 2005.1 (A)98 (B)90 (C)88 (D)49 (E)47

29 29.Sejam i a unidade imaginária e o número complexo z=1-i.tg x, com x real tal que, k inteiro. O módulo de z é Matemática 2005.1 (A)sen x (B)sec x (C)1 + tg x (D) sen x (E) sec x

30 30.Tensão arterial é a pressão exercida pelo sangue nas artérias. Essa tensão é provoca-da pelo bombeamento do sangue no cora-ção, pela resistência e elasticidade das ar-térias. O valor máximo ocorre durante a contração do coração (sístole) e o valor mínimo ocorre durante a diástole ou perío-do de repouso. A tensão arterial P em função do tempo t, de certa pessoa, em condições normais, é dada por P(t)=120+25.cos(8t), com t em segundos e P em milímetros de mercúrio. A diferença de tensão entre sístole e a diástole, em milímetros de mercúrio, é Matemática 2005.1 (A) 40(B) 45(C) 50(D) 55(E) 60

31 31.Tensão arterial é a pressão exercida pelo sangue nas artérias. Essa tensão é provocada pelo bombeamento do sangue no coração, pela resistência e elasticidade das artérias. O valor máximo ocorre durante a contração do coração (sístole) e o valor mínimo ocorre durante a diástole ou período de repouso. A tensão arterial P em função do tempo t, de certa pessoa, em condições normais, é dada por P(t)=120+25.cos(8t), com t em segundos e P em milímetros de mercúrio. Sendo a pulsação um fenômeno periódico, correspondendo a um ciclo completo de sístole/diástole, o número de pulsações por minuto, dessa pessoa, é Matemática 2005.1 (A) 95(B) 90(C) 88(D) 85(E) 80 Adote  = 3

32 32.A seqüência (-20; -16; -12; -8;...;a n ;...), n  N*, é uma progressão aritmética de razão r. Considere as afirmações: (I) r=-4 (II) o menor termo positivo é 4 (III) 762 não é termo dessa P.A. (IV) a 2004 +a 2006 =2.a 2005 O número de afirmações verdadeiras é Matemática 2005.1 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4

33 33.Um terreno tem a forma do quadriláte-ro MNPQ com as dimensões indicadas na figura. Se o preço do metro quadra-do na região localizada, é de R$ 30,00, o valor do terreno, em reais, é Matemática 2005.1 (A)33.600,00 (B)30.000,00 (C)28.800,00 (D)15.000,00 (E)14.400,00.. Q M NP 20m

34 34.“Um cone circular está inscrito em uma pirâmide se, e somente se, seu vértice coincide com o vértice da pirâmide e a circunferência de sua base é tangente às arestas da base da pirâmide”. Um cone circular reto está inscrito em uma pirâmide regular triangular de aresta da base 6m. Uma razão entre os volumes dos dois sólidos é Matemática 2005.1 (A) (B) (C) (D) (E)

35 35.A construção de uma barragem forma um lago cujo formato corresponde a de uma esfera. A área de contato da água do lago com a barragem é de 1 800  m². O volume máximo de água, em m³, que esta obra comporta é (A) 72 000  (B) 36 000  (C) 24 000  (D) 18 000  (E) 12 000  Matemática 2005.1 barragem água lago raio lago barragem


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