As engrenagens ilustradas A,B tem respectivamente raios 0,24 m e 0,32 m e apresentam eixos fixos. A haste CD é acionada pela engrenagem B através de uma.

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1 As engrenagens ilustradas A,B tem respectivamente raios 0,24 m e 0,32 m e apresentam
eixos fixos. A haste CD é acionada pela engrenagem B através de uma articulação em C e o anel D, desliza encaixado em eixo horizontal também fixo. A engrenagem A gira com velocidade angular constante w = 5 rad/s, no sentido horário. Pedem-se: a) as velocidades angulares da engrenagem B e da haste CD; b) a aceleração do ponto C; c) a aceleração do ponto D. D C B 0,20m 1,20m A ponto de contato P Os pontos de contato entre as duas engrenagens, apresentam a mesma velocidade, pois caso contrário os dentes das engrenagens seriam rompidos. seja P, o ponto de contato entre as engrenagens.

2 x y z A P a engrenagem A: A velocidade e a aceleração do ponto P, da engrenagem A:

3 C B 0,20m A x y z a engrenagem B: A velocidade e a aceleração do ponto P, da engrenagem B:

4 embora as velocidades dos pontos de contato sejam sempre iguais,
as acelerações são diferentes: 1) aceleração do ponto P da engrenagem A: 2) aceleração do ponto P da engrenagem B: é fácil entender, quando se percebe que cada um destes pontos segue trajetória diferente: 1) o ponto P, pertencente à engrenagem A, descreve trajetória circular com raio 0,24 m, no sentido horário; 2) o ponto P, pertencente à engrenagem B, descreve trajetória circular com raio 0,32 m, no sentido anti-horário; como a aceleração apresenta apenas componente normal ou centrípeta, o raio influencia:

5 C B 0,20m A x y z a engrenagem B: A Velocidade e a aceleração do ponto C, da engrenagem B:

6 a haste CD: A Velocidade e a aceleração do ponto D, da haste CD: D C B 0,20m 1,20m x y z

7 retomando...

8 ôps!.... o conceito de Centro Instantâneo de Rotação (CIR), obtêm os mesmos resultados de forma imediata: 1) velocidade de C e de D. 2) ortogonais às velocidades de C e de D. 3) determinação do CIR. O CIR, não existe neste caso, desta forma: CIR!?? D C B 0,20m 1,20m x y z

9 D C B 0,20m 1,20m x y z

10 retomando...