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TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 18: 25/05/2012 Decantação e Sedimentação 1.

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1 TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 18: 25/05/2012 Decantação e Sedimentação 1

2  Retirada de sólidos valiosos de suspensões, por exemplo: a separação de cristais de um licor-mãe;  Separação de líquidos clarificados de suspensões;  Decantação de lodos obtidos em diversos processos (ex.: tratamento de efluentes e de água potável, etc.). Aplicações: 2

3 Quando a queda da partícula não é afetada pela proximidade com a parede do recipiente e com outras partículas, o processo é chamado Decantação Livre. Aplica-se a modelagem simples do movimento de partículas em fluídos. A operação de separação de um lodo diluído ou de uma suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação. Neste caso, se usam equações empíricas (deve-se evitar o uso das equações de movimento de partículas sólidas isoladas em fluídos). A decantação livre ocorre quando as concentrações volumétricas de partículas são menores que 0,2% (de 0,2% a 40% tem-se Decantação Influenciada) Sedimentação versus Decantação A sedimentação ocorre quando a concentração volumétrica das partículas é maior que 40% 3

4  Se as partículas forem muito pequenas, existe o Movimento Browniano.  Ele é um movimento aleatório gerado pelas colisões entre as moléculas do fluido e as partículas.  Nesse caso, a teoria convencional do movimento de uma partícula em um fluido não deve ser usada e recorre-se a equações empíricas. Movimento Browniano de uma partícula 4

5 É a separação de uma suspensão diluída pela ação da força do campo gravitacional, para obter um fluído límpido e uma “lama”com a maior parte de sólidos. 1. Sedimentação Tipos de lama: 5 tempo

6 6 Mecanismo (fases) da sedimentação tempo Zona clarificada Zona de concentração uniforme Sólidos sedimentados Zona de transição Zona de concentração não-uniforme Pode acontecer em batelada ou processo contínuo. A diferença é que em processo contínuo, a situação mostrada na proveta #3 se mantém, permitindo a entrada e saídas constantes. #3

7 A sedimentação industrial ocorre em equipamentos denominados tanques de decantação ou decantadores, que podem atuar como espessadores ou clarificadores. Quando o produto é a “lama” se trata de espessador, e quando o produto é o líquido límpido temos um clarificador. 7 Zonas de sedimentação em um sedimentador contínuo

8 Exemplo – Velocidade de Sedimentação: A tabela abaixo mostra um ensaio de suspensão de calcário em água, com concentração inicial de 236g/L. A curva mostra a relação entre velocidade de sedimentação e a concentração dos sólidos. Tempo, hAltura da interface, cm 036 0,2532,4 0,5028,6 1,0021 1,7514,7 3,0012,3 4,7511,55 12,09,8 20,08,8 Eq. Reta no instante i: z L =z i -v L *t 8 zLzL ZiZi vL = (zi-z L)/t t

9 Tempo h Velocidade de sedimentação cm/h Concentração g/L 0,515, ,015, ,55, ,02, ,01, ,00, ,00, Os coeficientes angulares da curva anterior, em qualquer instante, representam as velocidades de sedimentação da suspensão. Assim elabora-se a tabela de “tempo” versus ”velocidade”. Z0 = altura da interface inicial, cm C0 = concentração inicial, g/L Zi = altura da interface no tempo “i”, se todos os sólidos estivessem na concentração “c”, C = concentração de sólidos no tempo “i”, g/L Pode-se calcular a concentração de sólidos a cada instante e plotar. A concentração de sólidos em suspensão (C) seria obtida pela equação abaixo. 9

10 10 Exercício Um lodo biológico proveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 até mg/litro, em um decantador contínuo. A vazão de entrada é 4,5 x 10 6 litros por dia. Determine a área necessária a partir dos dados da tabela. Tempo (min) Altura da interface (cm) 5143,53730,62317,914,312,211,210,7

11 11 Considerando área de sedimentação constante Tempo = 11,2 min

12 12 Tempo (min) Altura da interface (cm) Concentração da suspensão (mg/ml) ,0 143,52931, ,9 330,64166, ,5 817,97122,9 1214,38916,1 1612,210450,8 2011,211383,9 2510,711915,9 Concentração desejada= mg/ml Tempo = 17,5 min Cálculo da área

13 ► Sedimentação discreta (Tipo 1): As partículas permanecem com dimensão e velocidade constantes ao longo do processo de sedimentação. ► Sedimentação floculenta (Tipo 2): As partículas se aglomeram e sua dimensão e velocidade aumentam ao longo do processo de sedimentação. ► Sedimentação em zona (Tipo 3): As partículas sedimentam em massa (e.g., adição de cal). As partículas ficam próximas e interagem. ► Sedimentação por compressão (Tipo 4): As partículas se compactam como lodo. CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE SEDIMENTAÇÃO 13

14 2. SEDIMENTAÇÃO DISCRETA (TIPO 1) ► As partículas permanecem com dimensões e velocidades constantes ao longo do processo de sedimentação, não ocorrendo interação entre as mesmas. Decantadores em uma instalação de tratamento de esgotos 14

15 15 L

16 Decantador laminar de placas 16

17 B H L 1 VhVh VsVs Considere o decantador horizontal ao lado e a trajetória da partícula sólida (linha tracejada): Taxa de escoamento superficial na direção “h”: Velocidade média da partícula na direção “s”: (velocidade de sedimentação) [1] [2] Isolando “t” de [1] e substituindo em [2] tem-se: [3] Como a velocidade da partícula na direção “h” é a mesma do fluído, tem-se de [1]: [4] Cálculos de Projeto t1t1 t2t2  t = t 2 -t 1 = t 17

18 Substituindo agora [4] em [3] tem-se: As partículas com v s inferiores à razão Q/BL (que seria Vc) não sedimentarão, e sairão junto com o fluido clarificado. [5] “v s ” = velocidade (vertical) de sedimentação (m/s) “v h ” = taxa (horizontal) de escoamento superficial (m 3 /m 2 /dia) Equações básicas para sedimentação discreta: 18

19 Exemplo: Dimensionamento de um sedimentador convencional. Exigência: (1) A área do sedimentador (2) O tempo de residência da partícula no sedimentador onde Vazão: 1,0 m 3 /s Número de unidades de sedimentação: 4 Velocidade de sedimentação das partículas sólidas: 1,67 m/h (valor obtido de um estudo prévio) Profundidade da lâmina líquida: H=4,5 m ρ f = 1000 kg/m 3 e µ f = 1 cP Pede-se para calcular: B H L 1 VhVh VsVs t1t1 t2t2  t=t 2 -t 1 =t (3) A velocidade horizontal 19

20 Resolução: (1) Área do sedimentador (Dado fornecido) Substituindo a Q e vs tem-se: Admitindo uma relação entre L/B igual a 4 (valor geralmente usado), tem-se: 4B 2 = 540 m 2 B  11,62 mL  46,47 m B H L 20

21 (2) Tempo de residência da partícula no sedimentador (até alcançar a parte de baixo do sedimentador e se depositar formando a “lama”) Volume = B.L.H = 11,6m * 46,5m * 4,5m = 2430 m 3 Substituindo Q e volume na equação acima tem-se: Tempo = 2,70h = 2h42minutos (3) Velocidade horizontal B H L vh vs 21

22 Verificação do Reynolds: < OK! Condição inicial 22

23 Diâmetro das partículas Freqüência relativa Diâmetro crítico Somente as partículas com diâmetro superior ao diâmetro crítico serão sedimentadas. 3. SEDIMENTAÇÃO (TIPOS 2 E 3) Distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída 23 Esses casos ocorrem quando o dimensionamento foi realizado considerando apenas partículas superiores ao diâmetro crítico, e eventualmente, a suspensão diluída foi alterada. Outro caso ocorre quando tem-se um espaço físico limitado para a construção do sedimentador.

24 Diâmetro das partículas Freqüência relativa Diâmetro crítico d p > d c Partículas sedimentáveis Nova distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída Com a aplicação de agentes floculantes tem-se: 24

25 Dosagens de agentes floculantes empregados no tratamento de águas de abastecimento  Sulfato de alumínio: 5 mg/L a 100 mg/L  Cloreto férrico: 5 mg/L a 70 mg/L  Sulfato férrico: 8 mg/L a 80 mg/L  Coagulantes orgânicos catiônicos: 1 mg/L a 4 mg/L Floculação: “Precipitação de certas soluções coloidais, sob a forma de flocos tênues, causada por um reagente.” Com o aumento do diâmetro das partículas há, consequentemente, o aumento de sua velocidade de sedimentação ao longo da altura. 25

26 Existem correlações empíricas para a decantação influenciada que consideram o escoamento laminar de partículas esféricas rígidas, uma delas é a seguinte: Quando existe interferência entre as partículas, resultando em uma velocidade de sedimentação mais baixa que a decantação livre prevista pela Equação de Stokes. DECANTAÇÃO INFLUENCIADA (0,2% a 40%) (Densidade aparente da mistura) V t,w = Velocidade do movimento descendente das partículas sólidas 26

27 Esta equação permite calcular a velocidade de sedimentação de partículas pequenas em uma decantação influenciada. Não existe informação equivalente para o caso de esferas grandes, nem para o caso de partículas irregulares. Exemplo: Calcule a velocidade de sedimentação da partícula no caso de uma decantação influenciada de esferas de vidro com tamanho de 200 mesh no seio de água. Dados: Concentração = 0,2 27

28 Se consideramos como base de cálculo 1 m 3 de suspensão (mistura), desse volume 0,2 m 3 será vidro, com uma massa de 0,2 x 2600kg/m3 = 520 kg, e teremos 0,8 m 3 de água com uma massa de 800 kg. Resolução: A massa total da suspensão será 1320 kg, portanto: Através da equação da decantação influenciada, obtém-se a velocidade de sedimentação da partícula: (densidade da mistura; aparente) 28


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