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Aula 5. Exemplo 2.2 Em um escoamento turbulento em um tubo liso de raio R, determine o valor de y/R, em que y é a distância medida a partir da parede.

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1 Aula 5

2 Exemplo 2.2 Em um escoamento turbulento em um tubo liso de raio R, determine o valor de y/R, em que y é a distância medida a partir da parede até o ponto onde a velocidade se iguala à velocidade média da seção 2R Usando as eq e 2.25

3 Exemplo 2.2 Permite medir a vazão!!!

4 Exemplo 2.3 Em um escoamento estabelecido num tubo de 0,10m de diâmetro, a velocidade na linha central é igual a 3,0m/s e, a 15mm da parede do tubo, é 2,6m/s. Calcule o fator de atrito da tubulação e a vazão? Usando a Eq. 2.20: e a Eq. 1.28: e a seguinte relação:

5 Exemplo 2.3

6 Exemplo 2.4 Água escoa em um tubo liso com número de Reynolds igual a Compare os valores da relação velocidade média V e velocidade máxima v máx, calculados pela relação do exemplo anterior, com o fator de atrito dado pela fórmula de Blasisus, sendo a relação calculada pela lei da raiz sétima de Prandtl. Blasisus Lei da raiz sétima Blaisus Ok!!! 3000

7 Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais

8 – Colebrook e White Se 2.29 Se 2.34

9 Moody

10 2.36 Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais 2.37 Swamee-Jain Tabela A1

11

12 2.38 Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais Tabela A1

13 Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais 2.41 Swamee-Jain Reprodução Diagrama Moody

14 Comparação entre as Eq. 2.35e 2.37 Reynoldsf- Eq Colebrook White f- Eq Swamee Jain ,03510, ,02860, ,02750, ,02640, ,02630, ,0262

15 Amostra de incrustação na rede de ferro fundido cinzento

16 Esquema do processo de limpeza O sistema de abastecimento de água da cidade de Curitiba, operado pela Sanepar, conta com mais de quilômetros de redes de distribuição de água em operação, sendo 350 quilômetros em ferro fundido, apresentando em muitos casos corrosões e incrustações devido à agressividade da água.

17 Esquema do processo de revestimento

18 Resultado final – tubulação revestida x tubulação incrustada

19 Valores da rugosidade absoluta equivalente Material  (mm) Rugosidade absoluta equivalente Aço comercial novo0,045 Aço laminado novo0,04 a 0,10 Aço soldado novo0,05 a 0,10 Aço soldado limpo, usado0,15 a 0,20 Aço soldado moderadamente oxidado 0,4 Aço soldado revestido de cimento centrifugado 0,10

20 Valores da rugosidade absoluta equivalente Material  (mm) Rugosidade absoluta equivalente Aço laminado revestido de asfalto 0,05 Aço rebitado novo1 a 3 Aço rebitado em uso6 Aço galvanizado, com costura 0,15 a 0,20 Aço galvanizado, sem costura 0,06 a 0,15 Ferro forjado0,05

21 Valores da rugosidade absoluta equivalente Material  (mm) Rugosidade absoluta equivalente Ferro fundido novo0,25 a 0,50 Ferro fundido com leve oxidação 0,30 Ferro fundido velho3 a 5 Ferro fundido centrifugado0,05 Ferro fundido em uso com cimento centrifugado 0,10 Ferro fundido com revestimento asfáltico 0,12 a 0,20

22 Valores da rugosidade absoluta equivalente Material  (mm) Rugosidade absoluta equivalente Ferro fundido oxidado1 a 1,5 Cimento amianto novo0,025 Concreto centrifugado novo0,16 Concreto armado liso, vários anos de uso 0,20 a 0,30 Concreto com acabamento normal1 a 3 Concreto protendido Freyssinet0,04 Cobre, latão, aço revestido de epoxi, PVC, plásticos em geral, tubos extrudados 0,0015 a 0,010

23 Expoente da Velocidade Turbulento Liso 3000

24 Exemplo 2.5 Água flui em uma tubulação de 50mm de diâmetro e 100m de comprimento, na qual a rugosidade absoluta é igual a  =0,05mm. Se a queda de pressão, ao longo deste comprimento, não pode exceder a 50 kN/m 2, qual a máxima velocidade média esperada. Usando a Eq tem-se: Usando Tabela A 2 (D=50mm,  =0,05, J=5,1m/100m) V = 1,45m/s


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