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Pré-Vestibular em Matemática e Suas Tecnologias Bolsista: Jaldir Supervisora: Cida Módulo I – Raciocínio Lógico e noções elementares.

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1 Pré-Vestibular em Matemática e Suas Tecnologias Bolsista: Jaldir Supervisora: Cida Módulo I – Raciocínio Lógico e noções elementares

2 Instruções Gerais O Local de Funcionamento: Sede da Escola, sala de informática ou sala de aula disponibilizada pela direção. O Horário de Funcionamento: Início as 19:00h e término previsto as 21:30h O Material de Acompanhamento

3 Instruções Gerais O Este é um curso preparatório aberto para todos os alunos da Escola Estadual de Ensino Médio Orlando Venâncio dos Santos, que estão inscritos na edição do ENEM 2012 e estejam interessados em aprimorar seus conhecimentos na área de Matemática e Suas Tecnologias. O As aulas serão ministradas pelos alunos bolsistas do PIBID/UFCG, prestando assistência em aulas de reforço em turno adverso na sede da própria escola, sob a supervisão direta da professora/supervisora de matemática.

4 Instruções Gerais O Por ser um projeto que visa colaborar com o aprendizado e de participação voluntária, não será exigido cumprimento de frequência, porém as aulas são ministradas de maneira sequenciada, seguindo um cronograma de exercício crescente em nível de dificuldade. O Não haverá avaliação de desempenho que incida sobre a nota adotada pelo professor que leciona a disciplina de matemática.

5 1ª Questão: ENEM 2007 Representar objetos tridimensionais em uma folha de papel nem sempre é tarefa fácil. O artista holandês Escher ( ) explorou essa dificuldade criando várias figuras planas impossíveis de serem construídas como objetos tridimensionais, a exemplo da litografia Belvedere, reproduzida ao lado.

6 Considere que um marceneiro tenha encontrado algumas figuras supostamente desenhadas por Escher e deseje construir uma delas com ripas rígidas de madeira que tenham o mesmo tamanho. Qual dos desenhos a seguir ele poderia reproduzir em um modelo tridimensional real? 1ª Questão: ENEM 2007

7 2ª Questão: ENEM 2011 O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por “relógio de luz”, é constituído por pequenos relógios, cujos sentidos de rotação estão indicados conforme a figura: A medida é expressa em kWh. O número obtido na leitura é composto por 4 algarismos. Cada posição do número é formada pelo último algarismo ultrapassado pelo ponteiro. O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, é: a b c d e

8 3ª Questão: ENEM 2008 Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) — objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais — objetos geométricos formados por repetições de padrões similares. O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:

9 3ª Questão: ENEM comece com um triângulo equilátero (figura 1); 2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias; 3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2; 4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).

10 3ª Questão: ENEM 2008 De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da sequência apresentada acima é:

11 4ª Questão: ENEM 2011 A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue: O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza A. massa. B. volume. C. superfície. D. capacidade. E. comprimento.

12 5ª Questão: ENEM 2011 O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico. A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são constituídas de segmentos de reta paralelas e arcos de circunferência. Os dois semicírculos da pista são iguais. Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias os corredor estaria sendo beneficiado? a. 1b. 4c. 5d. 7e. 8

13 6ª Questão: ENEM 2010 Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 centímetros de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura:

14 6ª Questão: ENEM 2010 Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figura a seguir representa uma planificação para o bebedouro 3?

15 Vale a Pena Ficar Sabendo! Poliedros de Platão

16 Vale a Pena Ficar Sabendo!

17 7ª Questão: ENEM 2011 A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais. Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de: a. pirâmide b. semiesfera c. cilindro d. tronco de cone e. cone

18 Vale a Pena Ficar Sabendo! Museu do Louvre


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