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FÍSICA. Vetores Capítulo 3 – 1ª série – 1ª Parte Grandezas escalares : módulo (valor) + unidade Grandezas vetoriais : módulo (valor) + unidade + direção.

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1 FÍSICA

2 Vetores Capítulo 3 – 1ª série – 1ª Parte Grandezas escalares : módulo (valor) + unidade Grandezas vetoriais : módulo (valor) + unidade + direção + sentido

3 FÍSICA Módulo(tamanho)DireçãoSentido Definição de um Vetor

4 Adição de Vetores – Regra do Polígono FÍSICA Equação Vetorial V4V4 V3V3 + VsVs V1V1 V2V2 V3V3 V4V4 V2V2 V1V1 VsVs ++ =

5 Adição de Vetores – Regra do Paralelogramo FÍSICA V2V2 VsVs V1V1

6 Vetor oposto FÍSICA V1V1 Vale a pena destacar que eles possuem mesmo módulo(tamanho), mesma direção e sentidos opostos! V -1

7 Diferença de vetores FÍSICA v1v1 v2v2 v1v1 -v 2 vdvd vdvd = v 1 - v 2 ou ainda vdvd = v 1 + (- v 2 )

8 Capítulo 3 – 1ª série – 2ª Parte FÍSICA v1v1 Operações matemáticas com grandezas vetoriais Vetores com mesma direção e mesmo sentido v2v2 v1v1 v2v2 vsvs V s = V 1 + V 2

9 FÍSICA v1v1 Vetores com a mesma direção e sentidos diferentes v2v2 v1v1 v2v2 vsvs V s = V 1 - V 2

10 FÍSICA v1v1 Vetores com a mesma direção e sentidos diferentes v2v2 v1v1 v2v2 vsvs V s 2 = V V 2 2

11 FÍSICA Veja que interessante! v2v2 v1v1 vsvs   v1v1 v2v2 Ao acharmos o vetor resultante veja que ficamos com dois triângulos obtusos!

12 FÍSICA V s 2 = V V 2 2  v2v2 v1v1 vsvs  v1v1 v2v2 Aplicando a Lei dos cossenos, temos: V s 2 = v v 2 2 – 2v 1 v 2 cos  Porém, o ângulo que foi dado originalmente na figura foi o ângulo . Sendo  +  = 180 o, da trigonometria, temos que cos  = - cos  Dessa forma:

13 FÍSICA F = m · a Produto de um escalar por um vetor v1v1 B = 3v 1 C = -3v 1 Veja alguns exemplos: I = f ·  t Q = m · v

14 FÍSICA Decomposição de vetores Para calcularmos o módulo(tamanho) das componentes do vetor v podemos utilizar as razões trigonométricas seno e cosseno!  v vyvy vxvx y x


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