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Capítulo 21 – Comprimento da circunferência e do arco Prof. Mauricio Boni – Colégio Jardim São Paulo.

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1 Capítulo 21 – Comprimento da circunferência e do arco Prof. Mauricio Boni – Colégio Jardim São Paulo

2 d Elementos da circunferência Em uma circunferência, temos: - O centro O; - O raio r; - O diâmetro d; O r Vale lembrar que o diâmetro mede o dobro do raio, ou seja, d = 2r.

3 Comprimento da circunferência Medir o comprimento de uma circunferência, significa medir o seu perímetro. Experimentalmente, foi possível descobrir que a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é sempre constante, e essa razão é igual a um número irracional. Para representar este número, é utilizada a letra grega. Ou seja, C = d

4 O valor de pi O valor de pi já foi calculado com cerca de 5 trilhões de casas decimais. Veja a seguir: 51885752724891227938183011949129833673362440656 Pareceu muito? Só estão escritas 515 casas decimais... 3.141592653589793238462643383279502884197169399 37510582097494459230781640628620899862803482534 21170679821480865132823066470938446095505822317 25359408128481117450284102701938521105559644622 94895493038196442881097566593344612847564823378 67831652712019091456485669234603486104543266482 13393607260249141273724587006606315588174881520 92096282925409171536436789259036001133053054882 04665213841469194151160943305727036575959195309 21861173819326117931051185480744623799627495673

5 O valor de pi e o cálculo do comprimento Para facilitar os cálculos, usaremos, quando necessário, a aproximação 3,14 para o valor de pi. E o comprimento da circunferência será calculado pela fórmula: C =. d =. 2r = 2 r

6 Comprimento de um arco Caso queiramos calcular o comprimento de apenas um arco da circunferência, devemos usar uma regra de 3 simples. Veja: β Ângulo Comprimento 360° 2 r β x


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