Variáveis e fórmulas atómicas

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1 Variáveis e fórmulas atómicas
TC2- Lógica Proposicional Variáveis e fórmulas atómicas Variáveis: aparecem como argumentos de predicados Não referem objectos: marcam lugares nos argumentos dos predicados LPO: lista infinita de variáveis Tarski’s World: u, v, w, x, y, z Fórmulas atómicas Fórmulas bem formadas variáveis podem surgir como argumentos Para serem frases: todas as variáveis quantificadas Cristina Ribeiro

2 TC2- Lógica Proposicional
Quantificadores Afirmações acerca do número de coisas que verificam uma condição " todos os objectos satisfazem a condição LN: todo…, cada…, qualquer um… LPO: "x ligação de variável para todo o objecto x… "x NaSala(x) "x (AlunoTC(x) ® NaSala(x)) $ pelo menos 1 objecto satisfaz a condição LN: algum…, existe…, um… LPO: $x ligação de variável para algum objecto x… $x NaSala(x) $x (AlunoTC(x) Ù NaSala(x)) Cristina Ribeiro

3 TC2- Lógica Proposicional
WFF’s AlunoTC(x) Ù NaSala(x) expressão com variáveis não quantificadas WFF atómica: predicado n-ário + n variáveis ou constantes Formação de WFF’s 1. P é wff, ØP é wff 2. P1, … Pn são wff’s, (P1 Ù … Ù Pn) é wff 3. P1, … Pn são wff’s, (P1 Ú … Ú Pn) é wff 4. P e Q são wff’s, (P1 ® Pn) é wff 5. P e Q são wff’s, (P1 « Pn) é wff 6. P é wff e n é variável "n P é wff (ocorrências de n em P são ligadas) 7. P é wff e n é variável $n P é wff (ocorrências de n em P são ligadas) Cristina Ribeiro

4 TC2- Lógica Proposicional
Frases (Cube(x) Ù Small(x)) wff com x variável livre $y LeftOf(x,y) wff com x variável livre e y variável ligada ((Cube(x) Ù Small(x)) ® $y LeftOf(x,y)) wff "x ((Cube(x) Ù Small(x)) ® $y LeftOf(x,y)) frase Frase: wff sem variáveis livres expressão com variáveis todas quantificadas $x (AlunoTC(x) Ù NaSala(x)) $x AlunoTC(x) Ù NaSala(x) Frase? ü Frase? û Cristina Ribeiro