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Lógica de Primeira Ordem-1 Variáveis e fórmulas atómicas n Variáveis: aparecem como argumentos de predicados – Não referem objectos: marcam lugares nos.

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1 Lógica de Primeira Ordem-1 Variáveis e fórmulas atómicas n Variáveis: aparecem como argumentos de predicados – Não referem objectos: marcam lugares nos argumentos dos predicados – LPO: lista infinita de variáveis – Tarskis World: u, v, w, x, y, z n Fórmulas atómicas – Fórmulas bem formadas n variáveis podem surgir como argumentos – Para serem frases: todas as variáveis quantificadas

2 Lógica de Primeira Ordem-2 Quantificadores n Afirmações acerca do número de coisas que verificam uma condição todos os objectos satisfazem a condição – LN: todo…, cada…, qualquer um… – LPO: x ligação de variável para todo o objecto x … x NaSala(x) x (AlunoTC(x) NaSala(x)) pelo menos 1 objecto satisfaz a condição – LN: algum…, existe…, um… – LPO: x ligação de variável para algum objecto x … x NaSala(x) x (AlunoTC(x) NaSala(x))

3 Lógica de Primeira Ordem-3 WFFs AlunoTC(x) NaSala(x) – expressão com variáveis não quantificadas n WFF atómica: – predicado n-ário + n variáveis ou constantes n Formação de WFFs 1. P é wff, P é wff 2. P1, … Pn são wffs, (P1 … Pn) é wff 3. P1, … Pn são wffs, (P1 … Pn) é wff 4. P e Q são wffs, (P1 Pn) é wff 5. P e Q são wffs, (P1 Pn) é wff 6. P é wff e é variável – P é wff (ocorrências de em P são ligadas) 7. P é wff e é variável – P é wff (ocorrências de em P são ligadas)

4 Lógica de Primeira Ordem-4 Frases (Cube(x) Small(x)) wff com x variável livre y LeftOf(x,y) wff com x variável livre e y variável ligada ((Cube(x) Small(x)) y LeftOf(x,y)) wff x ((Cube(x) Small(x)) y LeftOf(x,y)) frase n Frase: wff sem variáveis livres – expressão com variáveis todas quantificadas x (AlunoTC(x) NaSala(x)) x AlunoTC(x) NaSala(x) Frase? Frase?


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