Eliminação de Gauss. ZIP Decomposição [L][D][L] T de [K]

Apresentação em tema: "Eliminação de Gauss. ZIP Decomposição [L][D][L] T de [K]"— Transcrição da apresentação:

1 Eliminação de Gauss

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4 ZIP

5 Decomposição [L][D][L] T de [K]

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10 Decomposição Simétrica de Choleski

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12 Condensação Estática A condensação estática é empregada para reduzir o número de graus de liberdade do elemento finito e assim, efetivamente, efetuando parte da solução do sistema total de equações de equilíbrio antes de montar a matriz de rigidez [K] e o vetor de cargas {R}.

13 Análise por Subestruturas Uma subestrutura é utilizada da mesma forma que um elemento finito individual, com os graus de liberdade internos sendo estaticamente condensados antes do processo de montagem da estrutura. {U a } Graus de liberdade de fronteira {U c } Graus de liberdade internos I II III IV V VI VII

14 Método da Solução Frontal Na solução frontal, as equações são estaticamente condensadas na ordem da numeração dos elementos. Por exemplo, as primeiras equações a serem consideradas na estrutura da figura seriam aquelas associadas aos nós 1, 2, m e m+1. Conhecidas estas equações, aquelas relativas ao nó 1 podem então ser condensadas. Para tanto, as matrizes de rigidez dos elementos 1, 2, q e q+1, assim como as cargas relativas aos nós 1, 2, m e m+1 devem ser calculadas inicialmente. Nó 1 23 4 m+1m m+2 m+3 Elemento 1 Elemento 2 Elemento 3 Elemento qElemento q+1 Elemento q+2 Frente de onda para nó 1 Frente de onda para nó 2

15 Decomposição de Givens

16 i-ésima j-ésima i-ésima j-ésima  é escolhido para zerar o elemento (i,j). Os elementos k ij da matriz [K] são zerados na ordem:

17 Decomposição de Householder

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19 Método Iterativo de Gauss-Seidel

20 O valor ótimo do fator de sobre-relaxação  normalmente está entre 1,3 e 1,9.

21 Erros na Solução P2P2 U1U1 U2U2 k1k1 k2k2 R0R0

22 êrro de truncamento êrro de arredondamento êrro total

23 Erros na Solução

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