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 Revisão 02 Geometria Analítica Conceitos Básicos Prof. PH

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Apresentação em tema: " Revisão 02 Geometria Analítica Conceitos Básicos Prof. PH"— Transcrição da apresentação:

1  Revisão 02 Geometria Analítica Conceitos Básicos Prof. PH

2 1) Distância entre dois pontos:
B A 2) Ponto Médio do segmento AB: B A M

3 3) Baricentro de um triângulo ABC:
Baricentro = ponto de encontro das medianas C B A Baricentro G M2 M3 M1

4 Exercício: Um triângulo tem vértices A(1,1), B(5,4) e C(3,13).
Calcule a distância do baricentro ao ponto médio do lado AC. Solução: Baricentro G: Ponto médio de AC: Distância entre G e M: G(3,6) M(2,7)

5 4) Razão de Secção: Exercício: Dados os pontos A(1,1) e B(3,4), obter o ponto C tal que AC = 3AB Solução: 1 3 4 xC yC B A C xA xB ? yA yB xC – xA = 3(xB – xA) yC – yA = 3(yB – yA) xC – 1 = 3(3 – 1) yC – 1 = 3(4 – 1) xC – 1 = 6 yC – 1 = 9 xC = 7 yC = 10 C(7,10)

6 5) Área de Triângulo: Fórmula da UFSC: Método prático:
Vértices A(x1,y1), B(x2,y2) e C(x3,y3) Fórmula da UFSC: Método prático:

7 6) Área de Polígono: Método prático:
Vértices A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4), … Método prático: OBS: As coordenadas devem ser escritas tomando-se os vértices consecutivamente.

8 Exercício: Calcular a área do polígono dado pelos vértices
A(1,1), B(3,0), C(5,1), D(4,5) e E(6,3). Solução: 1 3 4 B E 6 5 A C D A B C E D A

9 7) Condição de alinhamento de 3 pontos
A(x1,y1), B(x2,y2) e C(x3,y3) A área do “triângulo” formado por eles deve ser igual a zero. C B A

10 Deu !!!


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