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Revisão 02 Geometria Analítica Analítica Conceitos Básicos Prof. PH

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Apresentação em tema: "Revisão 02 Geometria Analítica Analítica Conceitos Básicos Prof. PH"— Transcrição da apresentação:

1 Revisão 02 Geometria Analítica Analítica Conceitos Básicos Prof. PH

2 Distância entre dois pontos 1) Distância entre dois pontos: Ponto Médio do segmento AB 2) Ponto Médio do segmento AB: B A B A M

3 Baricentro de um triângulo ABC 3) Baricentro de um triângulo ABC: Baricentro = ponto de encontro das medianas C B A M1M1 M2M2 M3M3 Baricentro G

4 Exercício: Um triângulo tem vértices A(1,1), B(5,4) e C(3,13). Calcule a distância do baricentro ao ponto médio do lado AC. Solução: Baricentro G: G(3,6) Ponto médio de AC: M(2,7) Distância entre G e M:

5 Razão de Secção 4) Razão de Secção: Exercício: Dados os pontos A(1,1) e B(3,4), obter o ponto C tal que AC = 3AB xCxC yCyC B A C xAxA xBxB ? yAyA yByB ? Solução: x C – x A = 3(x B – x A ) x C – 1 = 3(3 – 1) x C – 1 = 6 x C = 7 y C – y A = 3(y B – y A ) y C – 1 = 3(4 – 1) y C – 1 = 9 y C = 10 C(7,10)

6 Área de Triângulo: 5) Área de Triângulo: Fórmula da UFSC: Método prático: Vértices A(x 1,y 1 ), B(x 2,y 2 ) e C(x 3,y 3 )

7 Área de Polígono: 6) Área de Polígono: Método prático: Vértices A(x 1,y 1 ), B(x 2,y 2 ), C(x 3,y 3 ), D(x 4,y 4 ), … OBS: As coordenadas devem ser escritas tomando-se os vértices consecutivamente.

8 Exercício: Calcular a área do polígono dado pelos vértices A(1,1), B(3,0), C(5,1), D(4,5) e E(6,3). Solução: B E A C D ABCEDA

9 Condição de alinhamento de 3 pontos 7) Condição de alinhamento de 3 pontos A área do triângulo formado por eles deve ser igual a zero. A(x 1,y 1 ), B(x 2,y 2 ) e C(x 3,y 3 ) C A B

10 Deu !!!


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