A Geometria das Películas de Sabão e as Formas Perfeitas da Matemática

Apresentação em tema: "A Geometria das Películas de Sabão e as Formas Perfeitas da Matemática"— Transcrição da apresentação:

1 A Geometria das Películas de Sabão e as Formas Perfeitas da Matemática
Celso Costa UFF

2 Princípio de Maupertius - 1740
Se uma mudança se produz na Natureza a quantidade de ação necessária para realizá-la deve ser a mínima possível

3 Princípio da menor ação
Ação = massa x distância x velocidade Energia = 1/2 x massa x velocidade2 Ação = Energia x tempo

4 minimiza localmente a área
Superfícies Mínimas minimiza localmente a área geodésica bidimensional sela perfeita em todos os pontos

5 As películas de sabão Plateau – 1850
Exemplos de Superfícies Mínimas O plano euclidiano As películas de sabão Plateau – 1850

6 mergulhada em R3 topologia finita completa As Superfícies Mínimas
que são Formas Perfeitas mergulhada em R3 topologia finita completa

7 Exemplos de Superfícies Mínimas
que são Formas Perfeitas Plano - Euclides séc. IV a.c Catenóide - Euler Helicóide - Meusnier

8 Catenóide - Euler

9 Helicóide - Meusnier

10 Superfície Costa 1985

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20 Plano – Euclides séc. IV a.c
Superfícies Mínimas Formas Perfeitas Plano – Euclides séc. IV a.c Catenóide - Euler Helicóide - Meusnier Superfície Costa Infinitos exemplos

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31 Superfície Costa Obrigado !