Física I Mecânica Alberto Tannús II 2010.

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1 Física I Mecânica Alberto Tannús II 2010

2 Tipler&Mosca, 5a Ed. Capítulo 8 - Sistemas de Partículas Conservação de Momentum
Centro de Massa (CM) move-se como se todas as partículas estiverem nele concentradas; Comporta-se como todas as forças nele atuassem; Movimento de um sistema de partículas = movimento do CM; Momentum: Partícula  produto de m x v; Sistema  i mi x vi ;

3 Conservação de momentum
Sistema isolado:  forças externas =0  Momentum se conserva; (como a energia deste sistema se conserva)

4 Centro de Massa (CM)

5 Generalização Para N partículas, com Analogamente,

6 Extensão ao contínuo

7 Exemplo: molécula de água

8 Solução por passos:

9 Sistemas mais complexos:

10 Façam vocês: Encontre o centro de massa do objeto abaixo:

11 S:

12 Energia Potencial Gravitacional
Em um sistema de partículas, a energia potencial do sistema é a mesma de quando todas as partículas estejam concentradas no CM!

13 Exemplos práticos:

14 Método gráfico:

15 Generalização

16 Simetria:

17 Movimento do CM

18 Equação de Evolução do CM: Aceleração
Diferenciando : Diferenciando novamente: (terceira Lei)

19 Conclusão: O CM de um sistema se move como uma partícula de massa M = Si mi, sob influência das forças externas atuando no sistema!

20 Exemplo: Um projétil é disparado do solo para cima com velocidade inicial de 24.5 m/s a 36.9º com a horizontal. No ápice do movimento, ele explode em dois fragmentos de igual massa. Um fragmento cai verticalmente no solo. Onde cairá o outro fragmento?

21 S:

22 Conservação de momentum