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PROCESSOS DE SEPARAÇÃO POR CENTRIFUGAÇÃO. Centrifugação Na sedimentação as partículas são separadas de um fluído por ação de forças gravitacionais. A.

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1 PROCESSOS DE SEPARAÇÃO POR CENTRIFUGAÇÃO

2 Centrifugação Na sedimentação as partículas são separadas de um fluído por ação de forças gravitacionais. A separação gravitacional pode ser muito lenta devido à proximidade entre as densidades das partículas e do fluido, ou por causa de forças associativas que mantém componentes ligados, como em emulsões O uso de centrífugas aumenta muitas vezes a força que atua sobre o centro de gravidade das partículas, facilitando e a separação e diminuindo o tempo de residência.

3 A Centrifugação é um processo mecânico que tem por função a separação ou clarificação de uma mistura, onde seus componentes possuam densidades diferentes faz uso do princípio de que um objeto girando a alta velocidade sobre um eixo, a uma certa distância radial, sofre a ação da força centrípeta atuando em direção ao centro de rotação e da força centrifuga devido a sua massa.

4 Se o objeto sendo rodado for um container cilíndrico, seus conteúdos (fluidos e sólidos) exercem uma força contra às paredes do container. Essa mesma força centrífuga causa a separação ou sedimentação de partículas.

5 Equações de força centrífuga. a e é a aceleração devido à força centrífuga (m/s 2 ) r é a distância radial do centro da rotação em m ω é a velocidade angular em radianos/s. A aceleração devido à força centrífuga é dada por A força centrífuga F c,

6 Como ω = v/r v é a velocidade tangencial (m/s) Então Em SI as unidades são radianos por segundo As velocidades rotacionais costumam ser dadas em RPM ou seja por rotações/min,

7 Assim, a força desenvolvida em uma centrífuga é rω 2 /g vezes maior que a força gravitacional. A força gravitacional em uma partícula é Se comparamos ambas:

8 Exercício: ampliação da força pela Centrifugação Uma centrífuga tem raio do cilindro de m e uma velocidade de giro de 1000 revoluções/minuto. A centrífuga desenvolve 113,6 vezes a força gravitacional Aplica-se diretamente a equação da página anterior

9 Taxas de Separação em Centrífugas Assume-se que : todo o líquido se move para cima à v uniforme, transportando partículas sólidas com ele. as partículas movem-se radialmente na v t de sedimentação. Uma partícula é separada se seu tempo de residência for suficiente para atingir a parede do tambor

10 Se o regime for laminar, a velocidade terminal de sedimentação em um raio r, de acordo com a lei de Stokes é : Onde v t = velocidade de sedimentação na direção radial D p = diâmetro da partícula µ = viscosidade do líquido r p = densidade de partícula r = densidade do líquido Como v t = dr/dt

11 Integrando entre os limites r = r 1 para t = 0 r = r 2 para t = t r O tempo de residência será v t = dr/dt

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13 O tempo de residência é igual ao volume de líquido do tambor dividido pela vazão volumétrica de alimentação. Pode se obter a equação da vazão volumétrica, q : As partículas menores do que D p não alcançam a parede do tambor. As partículas maiores atingem a parede e são separadas Volume do tambor: Tempo de residência:

14 Diâmetro Crítico D pc define-se como o diâmetro de uma partícula que consegue atingir a metade da distância entre r 1 e r 2. A integração, portanto, é feita entre r = (r 1 + r 2 )/2 em t = 0 r = r 2 em t = t T. Na vazão q c as partículas com um diâmetro maior do que D pc serão separadas e menores permanecerão no líquido

15 Exercício: cálculo de sedimentação em centrífuga Uma solução viscosa será clarificada por centrifugação. Ela contém partículas com densidade ρ p = 1461 kg/m 3. A densidade da solução é ρ = 801 kg/m 3 e a sua viscosidade é 100 cP. As dimensões da centrífuga são r 2 = m, r 1 = m, e altura b = m. Calcule o diâmetro crítico das partículas na corrente de saída se N = revoluções/minuto e q = m 3 /h. V = 2,747 x m 3

16 A vazão q c é: Utilizando a equação Obtém-se

17 Separação de líquidos em uma centrífuga. líquido-líquido As separações líquido-líquido nas quais os líquidos são imiscíveis mas finamente dispersos como uma emulsão são comuns na indústria alimentícia. Um exemplo é a indústria láctea, na qual a emulsão de leite é separada em leite desnatado e creme ou nata. Nessas separações líquido-líquido, a posição da barreira de transbordamento na saída da centrífuga é muito importante, não só para o controle do volume V na centrífuga, mas também na realização da separação desejada.

18 duas fases líquidas sendo separadas: Onde : r 1 = raio até a superfície da camada do líquido leve, r 2 = raio até a interface líquida-líquida, r 4 = raio até a superfície do fluxo de escoamento do líquido pesado. líquido pesado com H líquido leve com L

19 A força no fluido na distância r é: Como Então Para localizar a interface entre os líquidos, deve ser feito um balanço das pressões nas duas camadas.

20 Integrando, obtemos: igualando a pressão exercida pela fase leve de espessura (r 2 - r 1 ) à pressão exercida pela fase pesada de espessura (r 2 - r 4 ) na interface líquida em r 2, temos: Resolvendo para r 2 2, na posição da interface, obtemos:

21 Equipamentos - Centrifuga de Tambor Utilizada apenas na clarificação de líquidos, como por exemplo óleo isento de água. O produto a ser clarificado entra no tambor pelo centro, escoando consecutivamente por cada câmara anelar a partir da câmara mais interna. O tambor é dotado de 2 a 8 elementos cilíndricos internos, uma série de câmaras anelares unidas consecutivamente. Em cada câmara o diâmetro é maior e aumenta a força centrífuga, fazendo o produto escoar por zonas centrífugas cada vez maiores, até o final do processo.

22 2. Centrífugas de disco Usada em separações líquido-líquido, algumas podem separa partículas finas de sólidos A mistura é alimentada pelo fundo da centrífuga e escoa para cima passando através de buracos espaçados nos discos. Os buracos dividem a seção vertical em uma seção interna, onde fica o líquido leve, e uma seção externa, onde fica o líquido pesado.

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25 Filtragem Centrífuga A previsão teórica de taxas de filtração em filtros centrífugos não tem tido sucesso. A filtragem em centrífugas é mais complicada do que a filtração simples, que usa diferenças de pressão, porque a área de escoamento e a força motriz aumenta com a distância do eixo e a resistência específica da torta pode modificar-se acentuadamente. Centrífugas para filtração são geralmente selecionadas a partir de protótipos de laboratório por semelhança e utilizando as misturas a serem filtradas nos testes.

26 A teoria da filtração de pressão constante pode ser modificada e usada onde a força centrífuga causa escoamento. A equação será obtida para o caso em que uma torta já foi depositada. O raio interno do cesto é r 2, r i é o raio interno da superfície da torta, e r 1 é o raio interior da superfície líquida. Assume-se que a torta é incompressível. O fluxo é laminar. A torta fina em uma centrífuga de grande diâmetro, então a área A para o escoamento é aproximadamente constante.

27 Combinando as equações e resolvendo para q, obtemos: onde m c é a massa de torta depositado no filtro. α é a resistência da torta de filtragem Rm é a resistência do meio filtrante. A é a área do filtro

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29 Utilizado para a separação de pequenas partículas sólidas ou névoa de gases É formado por um cilindro vertical com um fundo cônico onde a mistura de partícula sólida de gás entra por uma entrada tangencial. Na entrada, o ar no ciclone flui para baixo em uma espiral adjacente à parede. Quando chega perto do fundo do cone, ele move-se em espiral para cima em uma espiral menor no centro do cone e do cilindro. As partículas são lançadas em direção à parede e caem para baixo, deixando o fundo do cone. Ciclone para separar partículas sólidas de gás.

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31 A força externa sobre as partículas com altas velocidades tangenciais é muitas vezes superior à força da gravidade. Portanto, os ciclones são muito mais eficazes do que câmaras de decantação

32 Para o movimento centrífugo, a velocidade radial terminal v tR é dada Equação, com v tR sendo usado para v t : a equação empírica apresentada a seguir é muitas vezes utilizada onde b 1 e n são constantes empíricas

33 Exercício (Geankoplis) Uma suspensão contém pequenas partículas sólidas com diâmetro de 5x10 -2 mm que devem ser removidas por centrifugação. A densidade das partículas é 1050 kg/m 3 e da solução é 1000 kg/m 3. A viscosidade do líquido é 1,2x10 -3 Pa.s. A centrífuga opera a 3000 rpm. As dimensões da centrífuga são: altura= 100 mm; r 1 = 5 mm e r 2 = 30 mm. Calcule a vazão volumétrica na qual é possível remover estas partículas


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