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TA 733 A – Operações Unitárias II Aula 12 ESCOAMENTO EXTERNO EM FEIXES ESCOAMENTO INTERNO.

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1 TA 733 A – Operações Unitárias II Aula 12 ESCOAMENTO EXTERNO EM FEIXES ESCOAMENTO INTERNO

2 ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

3 Depende de Re

4 ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Semelhante a ESFERA Comprimento Característico

5 ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO Laminar Turbulento Ponto de estagnação: Médias Globais [HILPERT]: Tabela LocalLocal

6 ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO

7

8 ZHUKAUSKAS: em T

9 ESCOAMENTO TRANSVERSAL EM CILINDRO PROPOSTA ÚNICA: [CHURCHILL e BERNSTEIN] T FILME Ampla faixa de Re e Pr: Re D. Pr > 0,2 Precisão: < 20%

10 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Exemplos: CALDEIRA RESFRIAMENTO DE AR EM SERPENTINA

11 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS ALINHADAS EM QUINCÔNCIOS S T =Passo Transversal S L =Passo Longitudinal S D =Passo Diagonal

12 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS [GRIMISON]: T filme Correções para diversos Fluidos

13 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

14

15 Caso N L < 10 :

16 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Cálculo de Reynolds: Alinhado : Em quincôncio (Triangular):

17 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS ZHUKAUSKA (mais recente): Onde as constantes: C, m, configuração === Tabela

18 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS

19 Zhukauska: Para NL < 20:

20 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Média Logarítimica Da diferença de Temperatura

21 ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Temperatura de Saída: Taxa global de Transferência de Calor Queda de pressão Do fluido no Feixe de tubos f = fator de correção

22 QUEDA DE PRESSÃO EM ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Arranjo quadrado - alinhado

23 QUEDA DE PRESSÃO EM ESCOAMENTO ATRAVÉS DE FEIXES DE TUBOS Arranjo em quincôncio

24

25 ESCOAMENTO INTERNO

26 Camada Limite hidrodinâmica : LAMINAR / TUBO CIRCULAR

27 ESCOAMENTO INTERNO TUBO CIRCULAR: LAMINAR: TURBULENTO DESENVOLVIDO: Comprimento da região de entrada

28 ESCOAMENTO INTERNO VELOCIDADE MÉDIA:

29 ESCOAMENTO INTERNO PERFIL DE VELOCIDADE EM ESCOAMENTO DESENVOLVIDO: (Laminar, fluido incompressível, propriedades ctes., tubo circular)

30 ESCOAMENTO INTERNO PERFIL DE VELOCIDADE : VELOCIDADE MÉDIA : (Integrando em 0 r 0 ) OU PERFIL DE VELOCIDADE : r 0 = 0 u m =0,5 u MAX

31 ESCOAMENTO INTERNO GRADIENTE DE PRESSÃO E FATOR DE ATRITO: Fator de Atrito de Fanning: LAMINAR: TURBULENTO: Superfícies lisas ( e = 0 ) [PETUKHOV] (ampla faixa de Re):

32 Superfícies rugosas ( e/D ): Diagrama de Moody

33 ESCOAMENTO INTERNO PERDA DE PRESSÃO EM TUBOS LAMINAR: TURBULENTO: Superfícies lisas ( e = 0 ) Superfícies rugosas ( e/D ): Diagrama de Moody

34 ESCOAMENTO INTERNO Condições Térmicas PERFÍL TÉRMICO: Comprimento térmico de entrada (LAMINAR):

35 ESCOAMENTO INTERNO Condições Térmicas TEMPERATURA MÉDIA DO FLUIDO NA SEÇÃO: Escoamento incompressível Tubo circular LEI DE NEWTON DE RESFRIAMENTO (Local): q S = h. ( T S – T m )

36 ESCOAMENTO INTERNO Condições Térmicas CONDIÇÕES COMPLETAMENTE DESENVOLVIDAS:

37 Exemplo 8.1

38 Sendo C 1 = u m : Fluxo de calor (Condução):

39 ESCOAMENTO INTERNO Balanço de Energia

40 Equação geral : (independente do Escoamento ou Superfície):

41 ESCOAMENTO INTERNO Balanço de Energia

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