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PublicouGiovana Lomba Alterado mais de 10 anos atrás
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TM361 - Sistemas de Medição 1 Prof. Alessandro Marques www. metrologia
TM361 - Sistemas de Medição 1 Prof. Alessandro Marques
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Características estáticas e dinâmicas de instrumentos
Um sistema de medição, devido aos seus diversos elementos, sempre apresenta incertezas nos valores medidos. Todo sistema de medição está sujeito a erros, o que torna um sistema melhor em relação ao outro é diminuição desse erro a níveis que sejam aceitáveis para a aplicação.
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Calibração e padrões de medidas
Todo instrumento de medição e conseqüentemente todo sistema de medição deve ser calibrado ou aferido para que forneça medidas corretas. A calibração é o processo de verificação de um sistema de medição contra um padrão que pode ser primário ou secundário. O padrão primário é definido por entidades especializadas, renomados institutos de pesquisa ou entidades governamentais especificas de cada país. Devido a RASTREABILIDADE das medições , dificilmente se faz na prática a calibração pelo padrão primário.
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Campus do INMETRO
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? RASTREÁVEL definições das unidades do SI PPPP ± 0,000005 mm 1/10 PPP
SM ± 0,05 mm
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Rastreabilidade É a propriedade do resultado de uma medição, ou do valor de um padrão, estar relacionado a referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou internacionais, através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas.
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Rastreabilidade unidades do SI BIPM padrões internacionais
LNM Calibração padrões nacionais Ensaios Indústria e outros padrões de referência de laboratórios de calibração padrões de referência de laboratórios de ensaios padrões de trabalho de laboratórios de chão de fábrica
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O padrão secundário é um instrumento que tem precisão maior que a do sistema que está sendo calibrado. Os padrões secundários são calibrados a partir dos primários com suas devidas certificações feitas pelos institutos responsáveis. Os instrumentos que constituem padrão secundário devem ser constantemente verificados, pois devido ao uso e às eventuais condições ambientais não adequadas, alteram-se as suas características (parâmetros de funcionamento).
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Existem algumas razões pelas quais um sistema de medição em uso pode não corresponder à sua calibração. Primeiramente, o sistema pode estar sendo utilizado sob condições diferentes daquelas em que o instrumento foi calibrado. A maior parte dos sistemas de medição é sensível a temperatura, e a calibração geralmente é feita apenas para uma temperatura especificada. Outras condições do meio ambiente também podem afetar um instrumento, por exemplo, são afetados por mudanças na pressão atmosférica, e outros pela umidade relativa.
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Estatística aplicada a sistemas de medição
Cálculo de incerteza de grandezas com várias medidas : Valor médio das medidas desvio padrão da amostra Ii i-ésima indicação média das "n" indicações n número de medições repetitivas efetuadas
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Valor da medida e sua incerteza :
Exemplo : Medição do diâmetro de uma barra circular : São efetuadas n medidas em diâmetros diferentes: 10,14 mm 10,12 mm 10,15 mm 10,18 mm 10,16 mm 10,13 mm 10,17 mm u = 0,0165 mm = = 11 t = 2,255 Re = 2, ,0165 média: 10,15 mm Re = 0,037 mm
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Valor da medida e sua incerteza :
Exemplo : Medição do diâmetro de uma barra circular : +0,037 -0,037 10,15 10,15
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Estimativa da Incerteza em Medições não Correlacionadas (MNC)
b ± u(b) Como estimar a incerteza do valor de uma grandeza que é calculada a partir de operações matemáticas com os resultados de outras grandezas medidas? c ± u(c) A = b . c u(A) = ?
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Caso Geral de MNC = coeficiente de sensibilidade
Podem ser calculados analitica ou numericamente
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Exemplo: Caso Geral de MNC
Na determinação da massa específica (ρ) de um material usou-se um processo indireto, medindo-se em um laboratório, com uma balança, a massa (m) de um cilindro cujo diâmetro (D) e altura (h) foram determinados por um micrômetro e um paquímetro respectivamente. Após a compensação dos erros sistemáticos, foram encontrados os seguintes resultados e os respectivos números de graus de liberdade para cada grandeza de entrada:
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Medições Realizadas Para a massa: m = (1580 ± 22) g νm = 14
Para o diâmetro: D = (25,423 ± 0,006) mm νD = ∞ Para a altura: h = (77,35 ± 0,11) mm νh = 14 h D
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Massa Específica h D
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Considerando que as medições foram efetuadas em condições de laboratório e as componentes sistemáticas foram compensadas, é muito provável que as medidas das três grandezas sejam não correlacionadas. A incerteza padrão associada a cada grandeza envolvida será calculada dividindo-se a incerteza expandida pelo coeficiente t de Student: u(m) = U(m)/t14 = 22/2,20 = 10 g u(D) = U(D)/t = 0,006/2,00 = 0,0030 mm u(h) = U(h)/t14 = 0,11/2,20 = 0,050 mm
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Cálculo da incerteza combinada
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Cálculo do número de graus de liberdade efetivos
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Valor da massa específica:
U() = 2,20 . u() U() = 2,20 . 0, = 0, g/mm3 = (0,0402 0,0006) g/mm3
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Estimativa da Incerteza Combinada de Medições Correlacionadas (MC)
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Estimativa da Incerteza Combinada de Medições Correlacionadas (MC)
Caso Geral = coeficiente de sensibilidade Pode ser calculado analitica ou numericamente
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Estimativa do Coeficiente de Correlação
sendo r(X, Y) estimativa do coeficiente de correlação para X e Y xi e yi i-ésimo par de valores das variáveis X e Y valores médios das variáveis X e Y n número total de pares de pontos das variáveis X e Y
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Correlação direta e inversa
Correlação direta perfeita: ρ(X, Y) = +1,00 Correlação inversa perfeita: ρ(X, Y) = -1,00 Ausência total de correlação ρ(X, Y) = 0,00
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Medições correlacionadas e não correlacionadas
Para múltiplos termos: C D B A G = A + B + C + D r A B C D +1 -1
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Medições correlacionadas e não correlacionadas
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Medições correlacionadas e não correlacionadas
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Correlação parcial com r(h, α) = -0,5
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Bibliografia: ALBERTAZZI, A.; SOUZA, A. R.; Fundamentos Metrologia Científica e Industrial”. 407p., Editora Manole, (Slides PowerPoint® 2003) DOEBELIN, E., Measurement Systems - Application and Design, Ed. McGraw Hill 4th Edition, 1992. BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J.; Instrumentação e fundamentos de medidas, volume 1 e 2, 2010.
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