A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Matemática Básica Equação do 1º grau Exemplos: 1) 3 – 5.(2 – x) = 15 – 3.(2 + x) 3 – 10+ 5x =15 – 6– 3x – 7 + 5x =9 – 3x(+3x) – 7 + 5x + 3x = 9 – 3x +

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Matemática Básica Equação do 1º grau Exemplos: 1) 3 – 5.(2 – x) = 15 – 3.(2 + x) 3 – 10+ 5x =15 – 6– 3x – 7 + 5x =9 – 3x(+3x) – 7 + 5x + 3x = 9 – 3x +"— Transcrição da apresentação:

1 Matemática Básica Equação do 1º grau Exemplos: 1) 3 – 5.(2 – x) = 15 – 3.(2 + x) 3 – 10+ 5x =15 – 6– 3x – 7 + 5x =9 – 3x(+3x) – 7 + 5x + 3x = 9 – 3x + 3x – 7 + 8x = 9(+7) – 7 + 8x + 7 = x = 16(÷8) ___ 88 x = 2 S = { 2 } (raiz)

2 Matemática Básica Equação do 1º grau Exemplos: 2) 5.{3 – 2.[x – 4.(2 – x)]} = x – 7

3 Matemática Básica Equação do 1º grau Exemplos:

4 Matemática Básica Solução da equação do 1º grau 1) 2x – 4 = 5x + 8 2) 2x – 4 = 18 – 2.(6 – x) 3) 2x – 4 = 2.(x – 5) + 6

5 Teste 01 (SBM) Determine os valores de a e b para os quais a equação ax + 1 = x + b: a) possui uma única solução; b) não possui solução; c) é satisfeita por qualquer valor de x.

6 Matemática Básica Sistema de equações do 1º grau Exemplo:

7 Matemática Básica Problemas Exemplo: Erivaldo tem hoje 39 anos, e seu filho Bruno tem 11 anos. Dentro de quantos anos, a idade de Erivaldo será igual ao triplo da idade de seu filho?

8 Matemática Básica Equação do 2º Grau ax 2 + bx + c = 0, Δ =(discriminante) ( x 1 e x 2 são as raízes ) a0 b 2 – 4.a.c

9 Matemática Básica Exemplos: 1) 3x 2 – 4x + 5 = 0 a = b = c = 3– 45 2) x 2 – 7x = 0 a = b = c = 1 – 7 0 3) 2x 2 – 9 = 0 a = b = c = 20– 9 a = b = c = 32/5– 7

10 Matemática Básica Exemplos: 4) 2x 2 – 9x + 7 = 0 a = b = c = 2– 97 Δ = b 2 – 4.a.c Δ = (-9) 2 – 4.(2).(7) Δ = 81 – 56 Δ = S = { 7/2, 1 } –9 25 2

11 Matemática Básica Estudo do discriminante: Δ = b 2 – 4.a.c(discriminante) Raízes: Δ = 0 duas raízes reais e iguais ( x 1 = x 2 ) Δ > 0 duas raízes reais e distintos ( x 1 x 2 ) Δ < 0 não existem raízes reais

12 Matemática Básica Estudo do discriminante: Δ = b 2 – 4.a.c(discriminante) Δ = 0 duas raízes reais e iguais ( x 1 = x 2 ) Observação: x 2 – 10x + 25 = 0 x 1 = ou x 2 = 55 Δ = 0 5 é uma raiz de multiplicidade 2 ou raiz dupla

13 Matemática Básica Soma e Produto das raízes Raízes: Soma:Produto: – b a c a

14 Matemática Básica Exemplo: Se a e b são as raízes da equação 2x 2 – 4x + 3 = 0, então é correto afirmar que: 01. As raízes da equação são números reais distintos. Resolução: Δ = b 2 – 4.a.c Δ = (–4) 2 – Δ = 16 – 24 Δ = – 8 Δ < 0 : não existem raízes reais Incorreto

15 Matemática Básica Raízes: a e b 02. O valor da expressão 5.a + 4.a.b + 5.b é um quadrado perfeito. Resolução: Equação: 2x 2 – 4x + 3 = 0 E = 5a + 4ab + 5b E = 5.(a + b) + 4.(a.b) Soma: – b a –(–4) 2 E = 5.( 2 ) + 4.( ) Produto: c a 3 2 3/2 E = = 16 Correto

16 Matemática Básica Raízes: a e b 04. O valor da expressão 3.a b -1 é um número par e primo. Resolução: Equação: 2x 2 – 4x + 3 = 0 E = 3.a b -1 Incorreto

17 Matemática Básica Raízes: a e b 08. O valor da expressão a 2 + b 2 é um número primo. Resolução: Equação: 2x 2 – 4x + 3 = 0 a + b = 2 ( a + b ) 2 = ( 2 ) 2 a a.b + b 2 = 4 a (3/2) + b 2 = 4 a b 2 = 4 a 2 + b 2 = 4 – 3 a 2 + b 2 = 1 Um não é primo. Incorreto Gabarito: 02

18 Matemática Básica Montando uma equação do segundo grau x 2 – S.x + P = 0 SomaProduto Exemplos: 1) Raízes: { 2, 7 } x 2 – S.x + P = 0 x 2.x = 0 – ) Raízes: { 3, – 5 } x 2 – S.x + P = 0 x 2.x = – 15

19 Matemática Básica Montando uma equação do segundo grau Exemplos: 3) Raízes: { 0, 6 } x 2 – S.x + P = 0 x 2.x = 0 – ) Raízes: { 5, – 5 } x 2 – S.x + P = 0 x 2.x = – 25 sempre que uma das raízes vale zero o c = 0. sempre que as raízes são opostas o b = 0.

20 Matemática Básica Forma fatorada do trinômio do segundo grau ax 2 + bx + c = 0 forma parcelada forma fatorada.( – ).( – ) = 0a xx1x1 xx2x2 Exemplo: raízes: {3, 2/5} 5x 2 – 17.x + 6 = 0forma parcelada forma fatorada.( – ).( – ) = 0 5 x3 x2/5

21 Matemática Básica Problemas 1)Determine a soma dos números naturais que satisfazem a inequação 2)(SBM) Compraria algumas garrafas de um bom vinho por 540 reais. Por ter obtido um desconto de 15 reais no preço de cada garrafa, consegui comprar 3 garrafas a mais do que previra originalmente. Quantas garrafas de vinho comprei?


Carregar ppt "Matemática Básica Equação do 1º grau Exemplos: 1) 3 – 5.(2 – x) = 15 – 3.(2 + x) 3 – 10+ 5x =15 – 6– 3x – 7 + 5x =9 – 3x(+3x) – 7 + 5x + 3x = 9 – 3x +"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google