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QUÁDRICAS. QUÁDRICAS QUÁDRICAS ELIPSÓIDE ELIPSÓIDE.

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Apresentação em tema: "QUÁDRICAS. QUÁDRICAS QUÁDRICAS ELIPSÓIDE ELIPSÓIDE."— Transcrição da apresentação:

1 QUÁDRICAS

2 QUÁDRICAS

3 QUÁDRICAS

4 ELIPSÓIDE

5 ELIPSÓIDE

6 ELIPSÓIDE

7 EXEMPLO A figura b mostra o elipsóide de revolução: O traço no plano xOz é a circunferência

8 EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa

9 GRÁFICO

10 GRÁFICO

11 EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

12 GRÁFICO

13 DE OUTRO ÂNGULO

14 ELIPSÓIDE

15 ELIPSÓIDE

16 ELIPSÓIDE a = b < c a = b < c a = b > c a = b > c

17 ELIPSÓIDE

18 ELIPSÓIDE

19 ELIPSÓIDE

20 HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA Se na equação (4) dois dos coeficientes do 1º membro são positivos e um negativo, a equação representa um hiperbolóide de uma folha. Se na equação (4) dois dos coeficientes do 1º membro são positivos e um negativo, a equação representa um hiperbolóide de uma folha.

21 HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA

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23

24

25

26 EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

27 Exemplo

28 EXEMPLO

29 GRÁFICO

30 HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS

31

32

33

34

35 EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

36 GRÁFICO

37 DE OUTRO ÂNGULO

38 SUPERFÍCIES QUÁDRICAS NÃO CENTRADAS

39 PARABOLÓIDE ELÍPTICO

40

41

42 PARABOLÓIDE CIRCULAR

43 PARABOLÓIDE ELÍPTICO

44 EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

45 GRÁFICO

46 EXEMPLO

47 GRÁFICO

48 PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO Se nas equações (8) os coeficientes dos termos de segundo grau tiverem sinais contrários, a equação representa um parabolóide hiperbólico. Se nas equações (8) os coeficientes dos termos de segundo grau tiverem sinais contrários, a equação representa um parabolóide hiperbólico.

49 PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO

50

51

52

53 EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

54 GRÁFICO

55 SUPERFÍCIE CÔNICA

56

57

58

59

60 EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:

61 GRÁFICO

62 SUPERFÍCIE CILÍNDRICA

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65

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69 FIM


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