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Professor Oswaldo Módulo 19 Pirâmides
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PIRÂMIDES quadrangular triangular hexagonal se for uma pirâmide regular, a base será um polígono regular e também será reta.
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PIRÂMIDES - elementos a l h ap l ab (al)2 = (R)2 + (h)2
h: altura a l al : aresta lateral l : aresta da base ap: apótema da pirâmide ap R ab: apótema da base ab l R: raio da circunferência circunscrita (al)2 = (R)2 + (h)2 (ap)2 = (ab)2 + (h)2 (al)2 = (ap)2
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PIRÂMIDES – fórmulas para uma pirâmide regular de (n) lados:
Área da Base: é a área do polígono que está na base Área Lateral: SL = (n)∙ l ∙ ap 2 Área Total: ST = SB + SL Volume: V = Sb ∙ h 3
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4m 5m 4m 6m Área Total: ST = SB + SL ST = 36 + 60 ST = 96m2 3m 6m
Exemplos Área Total: ST = SB + SL ST = ST = 96m2 4m 5m 4m 3m 6m 6m Área Lateral: SL = (n)∙ l ∙ ap 2 Área da Base: Sb = (6)2 SL = (4)∙ 6 ∙ 5 2 Sb = 36m2 SL = 60m2
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l 2√3 h = 3√3 2m Área da Base: Sb = 6 ∙ Sb = 6 ∙ (2)2√3 Sb = 6 ∙ 4 √3
Volume: V = Sb ∙ h 3 Sb = 6 √3 6 √3 ∙ 3 √3 V = 3 2m V = 6 ∙ 3 V = 18m3
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