Controlo Estatístico do Processo

Apresentação em tema: "Controlo Estatístico do Processo"— Transcrição da apresentação:

1 Controlo Estatístico do Processo
Gestão da Produção II LEM-2004/2005 Paulo Peças

2 Um processo controlado exibe um padrão estável de variabilidade.
CEP Os processos produtivos apresentam sempre um dado nível de variabilidade como resultado apenas da sua aleatoriedade intrínseca. Um processo controlado exibe um padrão estável de variabilidade. Se um processo trabalha para além desse padrão estável é porque existe uma causa. Há que encontrar essa(s) causa(s) porque: Deteriora a qualidade do processo Melhora a qualidade do processo Assume-se em geral que um processo é estável (controlado) até haver evidências do contrário.

3 CEP Materializa-se nos Gráficos de Controlo (Shewhart) Tipos:
Gráficos de Controlo por Variáveis Gráficos X-barra ( ) - Gráfico X se n=1 Gráficos R - Gráfico Rm se n=1 Gráficos de Controlo por Atributos Gráficos P Gráficos C Caracterizam-se por: Monitorizar a consistência do processo ao longo do tempo Gráficos CV – nível média e a variabilidade Gráficos CA – proporção de defeituosos São incompletos em termos de: Não indicam se se estão a respeitar as tolerâncias de forma consistente Não explicitam nem eliminam as causas de descontrolo

4 Gráfico de Controlo por Variáveis
Valor alvo da variável de controlo: 10 mm; Tolerância +/- 0,5 mm Amostra Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3 Réplica 4 Réplica 5 Média amostra Amplitude 1 9,90 10,12 10,36 10,18 9,98 10,11 0,46 2 10,47 10,06 10,35 10,23 0,41 3 10,45 10,25 10,10 9,99 10,15 0,47 4 9,30 9,70 10,30 10,08 9,97 1,15 5 10,26 9,96 10,31 10,21 0,35 6 10,22 10,00 10,20 10,14 0,32 7 10,49 10,40 10,29 10,33 0,51 8 9,60 9,55 9,80 10,19 9,86 0,64 9 9,50 9,93 9,40 9,82 1,05 10 10,41 10,02 10,24 11 10,34 0,44 12 9,95 10,42 13 10,60 10,70 10,80 10,39 10,58 14 0,31 15 10,38 10,01 10,09 0,48 16 0,55 17 0,54 18 10,17 10,46 0,29 19 20 10,44 0,18 21 10,05 10,13 0,24 22 10,93 10,07 9,44 1,49 23 0,36 24 9,91 0,43 25 0,27

5 Gráfico de Controlo por Variáveis
Limite superior da especificação (10,5 mm) Medições individuais (mm) Limite inferior da especificação (9,5 mm) Nº do sub-grupo Este gráfico não é um gráfico de controlo de Shewart ! No entanto pode ser usado em ambiente fabril para apoio ao controlo do processo

6 Gráfico de Controlo por Variáveis
Médias dos sub-grupos (mm) Nº do sub-grupo Este gráfico não é um gráfico de controlo de Shewart ! Num gráfico onde se exibem valores médios não devem estar presentes apenas os limites de especificação e o valor alvo. Deve-se representar os valores das réplicas também.

7 Gráfico de Controlo por Variáveis
Limite superior da especificação (10,5 mm) Medições individuais e médias (mm) Limite inferior da especificação (9,5 mm) Nº do sub-grupo Este gráfico não é um gráfico de controlo de Shewart ! Num gráfico onde se exibem valores médios não devem estar presentes apenas os limites de especificação e o valor alvo. Deve-se representar os valores das réplicas também.

8 Gráfico de Controlo por Variáveis
Limite superior de controlo (10,47 mm) Médias dos sub-grupos (mm) Limite inferior de controlo (9,88 mm) Nº do sub-grupo Este gráfico é um gráfico de controlo de Shewart !

9 Gráfico de Controlo por Variáveis
Gráfico R Limite superior de controlo (1,08 mm) Amplitudes dos sub-grupos (mm) Amplitude média (0,51 mm) Nº do sub-grupo Este gráfico é um gráfico de controlo de Shewart !

10 Gráfico de Controlo por Variáveis
/2:  = probabilidade do erro Tipo I Limite superior de controlo (10,47 mm) Médias dos sub-grupos (mm) Limite inferior de controlo (9,88 mm) /2:  = probabilidade do erro Tipo I Nº do sub-grupo Erro do Tipo I – “Falso Alarme” – Considerar o processo fora de controlo sendo este facto Falso. O valor do sub-grupo deve-se apenas à variabilidade natural e não a uma causa específica.

11 Gráfico de Controlo por Variáveis
Formulário Gráficos : Gráficos R: : valor médio do sub-grupo i: número da medição do sub-grupo n: nº de medições do sub-grupo : média dos valores médios dos sub-grupos j: número do sub-grupo m: número de sub-grupos : médias das amplitudes dos sub-grupos j: número do sub-grupo m: número de sub-grupos Rj: amplitude do sub-grupo j

12 Gráfico de Controlo por Variáveis
Factores para a determinação a partir de R, dos limites de controlo 3 para os gráficos e R Número de observações no Factor para gráfico Gráfico X Factores para gráfico R subgrupo (n) A2 d2 D3 D4 2 1,88 1,128 3,27 3 1,02 1,693 2,57 4 2,059 2,28 5 0,58 2,326 2,11 6 0,48 2,534 2,00 7 0,42 2,704 0,08 1,92 8 0,37 2,847 0,14 1,86 9 0,34 2,970 0,18 1,82 10 0,31 3,078 0,22 1,78 11 0,29 3,173 0,26 1,74 12 0,27 3,258 0,28 1,72 13 0,25 1,69 14 0,24 0,33 1,67 15 0,35 1,65 16 0,21 0,36 1,64 17 0,20 0,38 1,62 18 0,19 0,39 1,61 19 0,40 1,60 20 0,41 1,59

13 Gráfico de Controlo por Variáveis
Limite superior de controlo (10,43 mm) Valor médio (10,20 mm) Médias dos sub-grupos (mm) Limite inferior de controlo (9,96 mm) Nº do sub-grupo Limites de Controlo Revistos (retirando pontos 4,8,9,13,22):

14 Gráfico de Controlo por Variáveis
Gráfico R Limite superior de controlo (0,85 mm) Amplitudes dos sub-grupos (mm) Amplitude média (0,41 mm) Nº do sub-grupo Limites de Controlo Revistos (retirando pontos 4,8,9,13,22): Limites de Controlo Revistos (retirando pontos 4,8,9,13,22):

15 Gráfico de Controlo por Variáveis
Formulário Gráficos X : Gráficos RM : : valor médio i: número da medição m: nº de medições 1 medição por sub-grupo (nreal=1) : média móvel das amplitudes j: número da medição m: número de medições (sub-grupos) n: dimensão artificial do sub-grupo para cálculo da média móvel (p.ex. n=2).

16 Gráfico de Controlo por Atributos
Nº defeitos %Defeitos (nºdef/200 26 12 0,060 27 15 0,075 28 24 0,120 29 30 17 0,085 31 18 0,090 32 22 0,110 33 25 0,125 34 0,170 35 36 11 0,055 37 10 0,050 38 39 40 Nº defeitos %Defeitos (nºdef/200) 1 20 0,100 2 40 0,200 3 60 0,300 4 50 0,250 5 70 0,350 6 45 0,225 7 55 0,275 8 65 0,325 9 10 11 12 13 35 0,175 14 15 16 85 0,425 17 18 19 21 22 23 105 0,525 24 25 Após melhoria

17 Gráfico de Controlo por Atributos
Gráfico P LSC=0,54 Fracção de defeituosos Média=0,29 LSC=0,25 LIC=0,042 Média=0,09 Saté 25 = 0,0829 S25 a 40 = 0,0528

18 Evolução do processo Bom comportamento. Revisão Limites.
Ponto fora. Investigar causa.

19 Evolução do processo 2 Pontos próximos limites. Investigar causa.
5 pontos acima. Investigar causa.

20 Evolução do processo 5 pontos abaixo. Investigar causa.
Comportamento errático. Investigar causa.

21 aproximar-se do valor alvo
CEP Variabilidade devido a causas comuns reduzida Processo melhorado Nominal Causas especiais eliminadas Processo controlado - previsível Melhorar o processo fazendo a média aproximar-se do valor alvo Causas especiais presentes Processo fora de controlo - imprevisível

22 CEP Wait (min) Date Average wait Mean UPL Data LPL improved 600 500
100 200 300 400 500 600 05/01/2002 05/15/2002 05/29/2002 06/12/2002 06/26/2002 07/10/2002 07/24/2002 08/07/2002 08/21/2002 09/04/2002 09/18/2002 10/02/2002 10/16/2002 10/30/2002 11/13/2002 11/27/2002 12/11/2002 12/25/2002 01/08/2003 01/22/2003 02/05/2003 02/19/2003 03/05/2003 Date Wait (min) Average wait Mean UPL LPL Data improved

23 Capabilidade do processo
Gráficos CEP medem e garantem a estabilidade do processo ao longo do tempo. No entanto, a estabilidade do processo não garante que o processo está a cumprir as especificações do produto. Os gráficos CEP são função de condicionantes internas à empresa: o processo pode ser estável e não cumprir especificações. A capabilidade do processo é uma medida de desempenho do processo em relação ao cumprimento das especificações do produto. É primordial que se garanta que o processo é capaz e após esta fase controlar o processo Índices: Cp – capabilidade potencial Cpk – capabilidade efectiva Cpm – capabilidade em relação ao valor alvo Cpmk – capabilidade em relação ao valor alvo

24 Capabilidade do processo
É desejável que Cp ≥ 2 Se Cp≥1 : o processo é capaz Se Cp<1: o processo não é capaz É desejável que Cp>2 Se Cpk>1 : o processo é capaz Se Cpk<1 : o processo não é capaz

25 Capabilidade do processo
Valor Alvo LIE LSE Cp=2;Cpk=2 Cp=2;Cpk=-4 Cp=2;Cpk=0 Cp=1; Cpk=1 Cp=0,5; Cpk=0,5

26 Capabilidade do processo
Processo não capaz Processo não capaz

27 Capabilidade do processo

28 Capabilidade do processo

29 Capabilidade do processo

30 Capabilidade do processo

31 Capabilidade do processo

32 Capabilidade do processo

33 Capabilidade do processo
T: Valor Alvo Cpm: mede o grau de desvio do processo em relação ao valor alvo T: Valor Alvo Cpmk: impõe uma penalização quando o processo não está centrado no valor alvo