Distância entre dois pontos Área do triângulo

Apresentação em tema: "Distância entre dois pontos Área do triângulo"— Transcrição da apresentação:

1 Distância entre dois pontos Área do triângulo
Revisão bimestral: Circunferência Equação da reta Distância entre dois pontos Área do triângulo Internet

2 Posições relativas entre retas e circunferências
RETAS TANGENTES: Tem um único ponto em comum com a circunferência. A distância entre o centro e a reta é igual ao raio dc,t = raio RETAS SECANTES: Tem dois pontos em comum com a circunferência. A distância entre o centro e a reta é menor que o raio dc,t < raio RETAS EXTERNAS: Não tem nenhum ponto em comum com a circunferência. A distância entre o centro e a reta é maior que o raio dc,t > raio 2

3 01. O valor de m para o qual os pontos (1, –1), (m, 1) e (4, 5) sejam colineares é:
2 3 –5 1.1+5.m+4.( –1) –m.(–1) –4.1–1.5=0 1+ 5m – 4 + m – 4 –5 =0 6m – 12=0  6m = 12  m = 2 1 -1 m 4 5 – inverte o sinal dos produtos Conserva o sinal dos produtos +

4 02. A equação da reta que passa pelos pontos (2, 1) e (4, 5) é:
2x –y –3=0 b) 2x –y –3=0 c)y= 2x –3 d) x –y =0 e) x –5y –1=0 x ( y) –2.(y) –4.1–x.5=0 x+10+4y –2y –4 –5x=0  -4x + 2y +6=0 2x –y –3=0 x y 2 1 4 5 – +

5 x y 3 2 03. Encontre a equação da reta representada no gráfico abaixo
a) 3x + 2y – 6=0 b) 2x –y –3=0 c)y= 2x –3 d) x –y =0 e) x = 5 x y –0.y –2.3 –x.0=0 3x +2y –6=0 x y 3 2 – +

6 04. Encontre a equação da circunferência representada abaixo.
a) ) x² = y² b) x² + y² =2 c) (x – 1)² + y² = 2 d) x² + y² =4 e) (x – 2)² + (y – 5)² = 4 (x – 0) ² + (y – 0) ²= 2²  x² + y² = 4

7 Equação da circunferência: x² +y² +mx +ny+ p = 0 Centro c=(a, b)
a = m / -2  a = -2/-2  a = 1 b = n / -2  b = 6/-2  b = -3 05. Encontre o raio e o centro da circunferência de equação x² +y² – 2x +6y+ 1 = 0 Raio: Raio = 3

8 l Áreas: medidas de superfície Área do círculo e do setor circular
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9 06. Qual a área circunferência x² +y² + 6x– 2y – 6 = 0
b) 2  c) 4  d) 16  e) 32 

10 (Considere no plano cartesiano xy, a circunferência de equação (x - 2)² + (y + 1)² = 4 e o ponto P dado pela interseção das retas L1: 2x - 3y + 5 = 0 e L2‚: x - 2y + 4 = 0. Então a distância do ponto P ao centro da circunferência é: a) o dobro do raio da circunferência (*) b) igual ao raio da circunferência. c) a metade do raio da circunferência. d) o triplo do raio da circunferência.

11 Dada a circunferência (x - 1)² + (y - 2)² = 4 e a reta 3x-4y -8 = 0, determine a distancia entre a reta e o centro da circunferência é:

12 Posições relativas entre duas circunferências
Pontos comuns Posição relativa Distância entre os centros em função dos raios Figura 2 Secantes r1 – r2 < d < r1 + r2 1 Tangentes internas d = r1 – r2 Tangentes externas d = r1 + r2 Internas concêntricas d = 0 Internas não concêntricas d < r1 – r2 Externas d > r1 + r2

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