Matemática e suas tecnologias Ensino Médio, 1º ano Função exponencial: propriedades da potenciação.

É todo número escrito na forma: Matemática, 1º ano, Potência - Potência - É todo número escrito na forma:   Lê-se: elevado a       expoente base próximo

Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. Matemática, 1º ano, Potência Exemplo de potência:   = 5 . 5 Lê-se: 5 elevado a 2 = 25 ou 5 elevado ao quadrado. Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. expoente base próximo

Obs: apenas os expoentes 2 e 3 recebem nomes diferenciados. Matemática, 1º ano, Potência Exemplo de potência:   Lê-se: 4 elevado a 3             ou 4 elevado ao cubo. Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. Obs: apenas os expoentes 2 e 3 recebem nomes diferenciados. Expoente 2 é quadrado. Expoente 3 é cubo. próximo

Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. Matemática, 1º ano, Potência Exemplo de potência:                           Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. Lê-se: 2 elevado a 9 ou 2 elevado a nona. próximo

Potência com base negativa: Matemática, 1º ano, Potência Potência com base negativa:       9     Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. Lê-se: -3 elevado ao quadrado. menos com menos é mais próximo

Potência com base fração: Matemática, 1º ano, Potência Potência com base fração:                   Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. próximo

Potência com expoente negativo: Matemática, 1º ano, Potência Potência com expoente negativo:               Invertemos a base e o expoente perde o sinal. próximo

Propriedades da potenciação Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 1) Produto de potências de bases iguais:               Repetimos a base e somamos os expoentes. Repetimos a base e somamos os expoentes. próximo

Propriedades da potenciação Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 2) Quociente de potências de bases iguais:       Ex:         Repetimos a base e subtraímos os expoentes. Repetimos a base e subtraímos os expoentes. próximo

Propriedades da potenciação Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 3) Potência de potência:       Repetimos a base e multiplicamos os expoentes.   Ex:       Repetimos a base e multiplicamos os expoentes. próximo

Propriedades da potenciação Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 4) Potência de produto:       Distribuímos o expoente para cada fator.   Ex:     Distribuímos o expoente para cada fator. próximo

Propriedades da potenciação Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 5) Potência de quociente:       Distribuímos o expoente. Ex:     Distribuímos o expoente. próximo

Propriedades da potenciação Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 6) Potência de expoente racional: Fração         Transformamos em radical.   Ex:   próximo

Matemática, 1º ano, Função exponencial       Ex:     próximo

Gráfico da função exponencial Matemática, 1º ano, Função exponencial Gráfico da função exponencial O gráfico da função exponencial é uma curva acima do eixo ox (abscissa) e pode ser crescente ou decrescente.         próximo

Gráfico da função exponencial Matemática, 1º ano, Função exponencial Gráfico da função exponencial y 1 x     próximo

Exemplo: y Como a = 2 x Matemática, 1º ano, Função exponencial 1   Como a = 2   1 x próximo

Matemática, 1º ano, Função exponencial   y   1   x próximo

1) Classifique as funções em CRESCENTE ou DECRESCENTE: Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Classifique as funções em CRESCENTE ou DECRESCENTE: a)   CRESCENTE   d)   b) DECRESCENTE DECRESCENTE e)   c)   CRESCENTE CRESCENTE próximo

1) Construa o gráfico de cada função abaixo: Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Construa o gráfico de cada função abaixo:   y a > 1 crescente 1 x próximo

1) Construa o gráfico de cada função abaixo: Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Construa o gráfico de cada função abaixo:   y 0 < a < 1 decrescente 1 x próximo

1) Construa o gráfico de cada função abaixo: Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Construa o gráfico de cada função abaixo:   y a > 1 crescente 1 x próximo

1) Construa o gráfico de cada função abaixo: Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Construa o gráfico de cada função abaixo:   y 0 < a < 1 decrescente 1 x próximo

1) Construa o gráfico de cada função abaixo: Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Construa o gráfico de cada função abaixo:   y a > 1 crescente 1 x próximo

Matemática, 1º ano, Função exponencial Agora observe:   y Será que é uma função exponencial ? Calculando f(0) obtemos f(0) = 4, este é o ponto de intersecção com o eixo oy. Se o x está no expoente, então ela é exponencial. 4 1 x próximo

Matemática, 1º ano, Função exponencial FIM