Hidrologia Estatística

Estatística descritiva A curva de permanência Vazões máximas Vazões mínimas

Estatística descritiva Média Desvio padrão Mediana Quantis

Média

Média mensal

Desvio padrão Indica a variabilidade em torno da média

Mediana Valor superado em 50% dos pontos da amostra ou da população. Valor da mediana relativamente próximo à média, mas não igual

A curva de permanência O que é isto? Histograma de freqüência de vazões Curva de permanência

Exemplo: Análise estatística de dados NúmeroNomeAltura (cm) 1Pedro Cabral185 2Charles Darwin174 3Leonardo da Vinci173 4Getúlio Vargas161 5Oscar Schmidt205 6Chico Mendes169 7Seu Creysson NElvis Presley180

Exemplo: Análise estatística de dados IntervaloContagem < a a a a a a a a a a a 2051 altura Contagem Histograma

Exemplo: Análise estatística de dados Intervalo (cm)ContagemContagem Acumulada < a a a a a a a a a a a Total = 445

Exemplo: Análise estatística de dados Intervalo (cm)ContagemContagem AcumuladaAcumulada relativa < /445 = 0, a /445 = 0, a /445 = 0, a /445 = 0, a /445 = 0, a /445 = 0, a /445 = 0, a /445 = 0, a /445 = 0, a /445 = 0, a /445 = 1,0 200 a /445 = 1,0

Exemplo: Análise estatística de dados Intervalo (cm)Acumulada relativaProbabilidade de uma pessoa ser menor <150 0,000 % 150 a 155 0,011 % 155 a 160 0,033 % 160 a 165 0,1313 % 165 a 170 0,4040 % 170 a 175 0,7070 % 175 a 180 0,8787 % 180 a 185 0,9292 % 185 a 190 0,9696 % 190 a 195 0,9898 % 195 a 200 1,00100 % 200 a 205 1,00100 %

Exemplo: Análise estatística de dados Intervalo (cm) Acumulada relativa Probabilidade de uma pessoa ser menor <150 0,000 % 150 a 155 0,011 % 155 a 160 0,033 % 160 a 165 0,1313 % 165 a 170 0,4040 % 170 a 175 0,7070 % 175 a 180 0,8787 % 180 a 185 0,9292 % 185 a 190 0,9696 % 190 a 195 0,9898 % 195 a 200 1,00100 % 200 a 205 1,00100 % Se uma pessoa for escolhida aleatoriamente da população, a chance de que esta pessoa seja menor do que 195 cm é de 98 %. 100 % Altura Probabilidade

Transformar hidrograma em histograma Cada dia é um ponto amostral O período completo é a amostra Vazão Contagem

Transformar hidrograma em histograma Cada dia é um ponto amostral O período completo é a amostra 100 % Vazão Probabilidade

Como fazer na prática Planilha EXCEL ou equivalente

Curva de permanência de vazões

Q 90 = 40 m 3 /s A vazão deste rio é superior a 40 m3/s em 90 % do tempo.

Importância da curva de permanência Algumas vazões da curva de permanência (por exemplo a Q 90 ) são utilizadas como referências na legislação ambiental e de recursos hídricos.

As ações e legislações existentes, nos Sistemas Estaduais de Gestão de Recursos Hídricos, apresentam critérios de estabelecimento de uma “vazão ecológica”, que visa evitar que o rio seque pelo excesso de uso. Nesta forma de proceder, escolhe-se uma vazão de referência (baseada na curva de permanência de vazões ou num ajuste de probabilidade de ocorrência de vazões mínimas, Q 90 ou Q 7,10, por exemplo) e arbitra-se um percentual máximo desta vazão que pode ser outorgado. O restante da vazão de referência é considerado como sendo a “vazão ecológica”.

Vazões de referência, máximas outorgáveis e remanescentes definidas por órgãos ambientais de Estados brasileiros ESTADOVazão de referênciaVazão Máxima OutorgávelVazão Remanescente PR Q 7,10 50% Q 7,10 MG 30% Q 7,10 70% Q 7,10 PE Q 90 80% Q 90 20% Q 90 BA PB 90% Q 90 10% Q 90 RN CE

Importância para geração de energia P = Potência (W)  = peso específico da água (N/m 3 ) Q = vazão (m 3 /s) H = queda líquida (m) e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica e depende da turbina; do gerador e do sistema de adução 0,76 < e < 0,87

Importância para geração de energia excesso déficit

Energia Assegurada Energia Assegurada é a energia que pode ser suprida por uma usina com um risco de 5% de não ser atendida, isto é, com uma garantia de 95% de atendimento. Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q 95 A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada

Curva de permanência de vazões 40 m3/s

Exemplo Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada desta usina?

Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada? Q 95 = 50 m 3 /s H = 27 m e = 0,83  = 1000 kg/m3. 9,81 N/kg P = 9, , P = 11 MW

Importância da curva de permanência Forma da curva de permanência permite conhecer melhor o regime do rio.

Forma da curva de permanência Área; geologia; clima; solos; vegetação; urbanização; reservatórios

Exercício Uma usina hidrelétrica foi construída no rio Correntoso, conforme o arranjo da figura abaixo. Observe que a água do rio é desviada em uma curva, sendo que a vazão turbinada segue o caminho A enquanto o restante da vazão do rio (se houver) segue o caminho B, pela curva. A usina foi dimensionada para turbinar a vazão exatamente igual à Q95. Por questões ambientais o IBAMA está exigindo que seja mantida uma vazão não inferior a 20 m3/s na curva do rio que fica entre a barragem e a usina. Considerando que para manter a vazão ambiental na curva do rio é necessário, por vezes, interromper a geração de energia elétrica, isto é, a manutenção da vazão ambiental tem prioridade sobre a geração de energia, qual é a porcentagem de tempo em que a usina vai operar nessas novas condições, considerando válida a curva de permanência da figura que segue?