Fenômenos de Transporte II Convecção Prof. Dr. Félix Monteiro Pereira

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Objetivo: Estabelecer as bases físicas e matemáticas para a compreensão do transporte convectivo de calor e revelar as várias correlações na transferência de calor. A análise da convecção é complexa, pois o movimento do fluido afeta a perda de carga, a força de arraste e a transferência de calor, que são parâmetros de interesse na Engenharia.

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Escoamento sobre um corpo: Quando um fluido escoa sobre um corpo sólido, a distribuição de velocidades e de temperaturas na vizinhança imediata da superfície influencia fortemente a transferência convectiva de calor. O conceito de camada limite é frequentemente introduzido para modelar os campos de velocidade e de temperaturas próximos da superfície.

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Camada limite cinética: Considere o escoamento de um fluido sobre uma placa plana, como na figura:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Camada limite cinética: u=0,99u∞ Característica do escoamento  número de Reynolds: onde v é a viscosidade cinemática

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Coeficiente de arraste e força de arraste: Suponha que o perfil de velocidade u(x, y) na camada limite seja conhecido. A tensão de cisalhamento τx que atua ao longo da superfície em qualquer posição x é determinada a partir de sua definição por: A constante de proporcionalidade µ é a viscosidade do fluido. Logo, conhecendo-se a distribuição de velocidades na camada limite, pode-se determinar a força de cisalhamento, devido ao escoamento que está atuando sobre a superfície sólida. Na prática, a tensão de cisalhamento ou força de arraste local τx por unidade de área está relacionada com o coeficiente local de arraste cx pela relação: logo:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Coeficiente de arraste e força de arraste: O valor médio do coeficiente de arraste Cm, de x=0 até x=L, é definido como: Sabendo o coeficiente médio de arraste Cm, podemos calcular a força de arraste F, que está atuando sobre a placa de x=0 até x=L e numa largura w, com a fórmula: .

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Camada limite térmica:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Camada limite térmica:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Coeficiente de transferência de calor:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Coeficiente de transferência de calor:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Coeficiente de transferência de calor:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Coeficiente de transferência de calor: A determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção é um trabalho complexo por depender de várias variáveis. Para simplificar a análise e o cálculo do coeficiente de convecção pode-se concentrar os esses parâmetros em adimensionais. Um estudo aprofundado da convecção pode ser realizado pesquisando-se em livros técnicos de transferência de calor.

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Parâmetros adimensionais:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Parâmetros adimensionais:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Parâmetros adimensionais:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Parâmetros adimensionais: Número de Graetz: Número de Péclet: Número de Grashof: (razão entre empuxo e força viscosa) Número de Rayleigh:

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS Fator de atrito (diagrama de Moody):

CONVECÇÃO – CONCEITOS E RELAÇÕES BÁSICAS As tabelas resumindo as correlações para convecção forçada no escoamento no interior de dutos, para a convecção forçada no escoamento sobre corpos e para convecção livre está disponível na lojinha da EEL-USP. Tabelas 7.5, 8.6 e 9.9 do Ozisik.