Wellington D. Previero Funções Exponenciais e Logarítmicas

Exemplo 1: Se R$ 1.000,00 forem aplicados na caderneta de poupança, cujo rendimento mensal é de 0,6% ao mês, então o montante do investimento após x meses é dado por Exemplo 1: Se R$ 1.000,00 forem aplicados na caderneta de poupança, cujo rendimento mensal é de 0,6% ao mês, então o montante do investimento após x meses é dado por M=1.000 ( 1,006 ) x Função Exponencial Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial MêsMontante 1 R$ 1.006,00 2 R$ 1.012,04 3 R$ 1.018,11 4 R$ 1.024,22 5 R$ 1.030,36 6 R$ 1.036,54 7 R$ 1.042,76 8 R$ 1.049,02 9 R$ 1.055,31 10 R$ 1.061,65 Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial F(x)=2 x Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial F(x)=2 x Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial F(x)=(1/2) x Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial F(x)=(1/2) x Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial b > 1 Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial 0 < b < 1 Prof. Wellington D. Previero

Exemplo 2: Medicamento na corrente sanguinea. A concentração porcentual y de um certo medicamento na corrente sanguinea em qualquer instante t, em minutos, é dada pela equação Exemplo 2: Medicamento na corrente sanguinea. A concentração porcentual y de um certo medicamento na corrente sanguinea em qualquer instante t, em minutos, é dada pela equação y = 100 ( 1 – e -0,462t ) Função Exponencial Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial Prof. Wellington D. Previero

Exemplo 3: Confiabilidade de um Produto. Um estudo estatístico mostra que a fração dos aparelhos de televisão de uma certa marca que ainda estão funcionando depois de x anos é dado por f(x) = e -0,15x. Exemplo 3: Confiabilidade de um Produto. Um estudo estatístico mostra que a fração dos aparelhos de televisão de uma certa marca que ainda estão funcionando depois de x anos é dado por f(x) = e -0,15x. Função Exponencial Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial Prof. Wellington D. Previero

Exemplo 4: Dados selecionados para a média diária de ações comercializadas (em milhares) na Bolsa de Valores de Nova York entre 1900 e 2000 são dados na tabela abaixo. Exemplo 4: Dados selecionados para a média diária de ações comercializadas (em milhares) na Bolsa de Valores de Nova York entre 1900 e 2000 são dados na tabela abaixo. Função Exponencial Prof. Wellington D. Previero

AnoMédia DiáriaAnoMédia Diária Função Exponencial Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial Prof. Wellington D. Previero

Função Exponencial y = e 0,084x Prof. Wellington D. Previero

Exemplo 1: Suponha que uma cultura de bactérias tenha a característica que, a cada minuto, todos os microorganismos se dividem em dois novos microorganismos. Se iniciarmos a cultura com 1 microorganismo, então o número total y de bactérias após t minutos é dado por y=2 t. Exemplo 1: Suponha que uma cultura de bactérias tenha a característica que, a cada minuto, todos os microorganismos se dividem em dois novos microorganismos. Se iniciarmos a cultura com 1 microorganismo, então o número total y de bactérias após t minutos é dado por y=2 t. Em quanto tempo teremos organismos? Em quanto tempo teremos organismos? Função Logarítmica Prof. Wellington D. Previero

Exemplo 2: A escala Richter é usada para medir a intensidade de um terremoto. A leitura da escala Richter de um terremoto de intensidade I é dada por Exemplo 2: A escala Richter é usada para medir a intensidade de um terremoto. A leitura da escala Richter de um terremoto de intensidade I é dada por R = log ( I / Io ) onde Io é uma certa intensidade mínima usada para comparação. onde Io é uma certa intensidade mínima usada para comparação. Função Logarítmica Prof. Wellington D. Previero

Função Logarítmica F(x) = log 2 x Prof. Wellington D. Previero

Função Logarítmica F(x) = log 2 x Prof. Wellington D. Previero

Função Logarítmica F(x) = log 1/2 x Prof. Wellington D. Previero

Função Logarítmica F(x) = log 1/2 x Prof. Wellington D. Previero

Função Logarítmica b > 1 Prof. Wellington D. Previero

Função Logarítmica 0 < b < 1 Prof. Wellington D. Previero