Função
INTRODUÇÃO: 1) Uma pista de ciclismo tem marcação a cada 500m. Enquanto um ciclista treina para uma prova, o técnico anota seu desempenho. O resultado pode ser observado na tabela abaixo. Instante(min) Distância(m) Então podemos escrever uma fórmula: (Sendo x o instante e y a distância) Y=500x
2) Para fretar um ônibus de excursão com 40 lugares paga-se ao todo 360,00 reais. Essa despesa deverá ser igualmente repartida entre os participantes. Considere (y) como a quantidade de dinheiro e (x) número de passageiro. Podemos apresentar uma tabela x y Então podemos escrever uma fórmula y=360/x
Exercícios: 1)Na tabela é dado o preço pago em função da quantidade de carne adquirida em um açougue: Quantidade(em quilo)Preço(reais) 0,57,00 1,014,00 1,521,00 2,028,00 3,549,00
Perguntas A)Quanto pagará um cliente que comprar 4,5 quilos de carne? B) Dispondo-se de 350 reais, qual é a quantidade máxima de carne que pode ser adquirida? C) Qual é a lei que relaciona o preço(p) em função da quantidade em quilos(n) comprada?
2) Dois pedreiros são capazes de executar a reforma de uma sala comercial em 12 dias. A) Faça uma tabela para representar o número de dias necessários para a realização dessa reforma, se o serviço for feito por 1,4,6,8 ou 12 pedreiros.(Considere que a produtividade de cada pedreiro seja a mesma). B) Qual é a expressão matemática que relaciona o número de dias(d) necessários para execução da reforma em função do número de pedreiros(n)?
Produto Cartesiano
Exemplo: Seja A={1,2,3} e B={5,8} AB= {(1,5),(1,8),(2,5),(2,8),(3,5),(3,8)}
A noção de relação entre conjuntos Seja A={0,1,2,3} e B={-1,0,1,2,3} 1) Vamos associar a cada elemento x pertence A o elemento y pertence B tal que y=x+1
2) Vamos associar a cada elemento x pertence a A o elemento y pertence a B tal que y²=x²
3)Associemos a cada x pertence A o elemento y pertence B tal que y=x.
4) Associemos a cada x pertence a A o elemento y pertence a B tal que y=x²-2x
DEFINIÇÃO Dados dois conjuntos não vazio A e B, uma relação( ou correspondência) que associa a cada elemento x pertence A ao um único elemento y pertence B o nome de função de A em B. Obs.: Voltar aos exemplos anteriores e classificar quais são funções.
Exercício: