Mecânica IV Estática Jandaia do Sul 2017 Universidade Federal do Paraná Campus Avançado de Jandaia do Sul Curso Alcance UFPR Mecânica IV Estática Jandaia do Sul 2017

Centro de massa de um corpo é o ponto onde toda sua massa se concentra. O Centro de Massa (CM) de um sistema de partículas é o ponto que se move como se: Toda a massa do sistema estivesse concentrada nesse ponto Todas as forças externas estivessem aplicadas nesse ponto.

Sistema de partículas Distribuição discreta, onde analisa-se cada partícula separadamente e elas podem ser somadas. Exemplos: Na origem

Centro de Massa Sistema de partículas Fora da origem

MOMENTO DE UMA FORÇA Momento de uma força, também conhecido como torque, é a medida de quanto uma força que age em um objeto faz com que ele gire.

Momento linear de uma partícula é uma grandeza vetorial definida através da equação:

Condições de equilíbrio de um corpo rígido Tendo as duas condições satisfeitas qualquer corpo pode ficar em equilíbrio, como esta caneta:  Condições de equilíbrio de um corpo rígido Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio, além de não se mover, este corpo não pode girar. Por isso precisa satisfazer duas condições: O resultante das forças aplicadas sobre seu centro de massa deve ser nulo (não se move ou se move com velocidade constante). O resultante dos Momentos da Força aplicadas ao corpo deve ser nulo (não gira ou gira com velocidade angular constante).

01. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema de partículas indicado ao lado.

Resolução: As coordenadas das partículas são: m1 → x1 = 0 ; y1 = 0 m2 → x2 = 1; y2 = 2 m3 → x3 = 4 ; y3 = 1 Deste modo, as coordenadas do centro de massa são: xCM=m1x1+m2x2+m3x3/(m1+m2+m3) xCM=2.0+3.1+5.42+3+5 xCM=2,3 cm . yCM=m1y1+m2y2+m3y3m1+m2+m3 yCM=2.0+3.2+5.12+3+5 yCM=1,1 cm

02. A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede 3,8 02. A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede 3,8 . 105 km. A massa da Terra é 82 vezes maior que a massa da Lua. A que distância do centro da terra encontra-se o centro de massa do sistema Terra-Lua. Vamos adotar um eixo Ox passando pelos centros da Terra e da Lua, com origem no centro da Terra. Nestas condições, a abscissa do centro de massa da Terra é nula  (x1 = 0) e da Lua é x2 = 3,8 . 105km. Sendo m2 a massa da Lua e m1 = 82m2 a massa da Terra, vem: xCM=m1x1+m2x2m1+m2 xCM=4,3⋅103 km

3)Suponha que para fechar uma porta de 0,8 metros de largura, uma pessoa aplica perpendicularmente a ela uma força de 3 N, como mostra a figura abaixo. Determine o momento dessa força em relação ao eixo O. a) M = -3,75 N.m b) M = -2,4 N.m c) M = -0,27 N.m d) M = 3,75 N.m e) M = 2,4 N.m Solução: Podemos ver pela figura que o momento dessa força será negativo, pois ela gira no sentido horário, portanto, temos que: M = -F.d  ⟹  M = -3 .0,8  ⟹  M = -2,4 N.m