SENTIDO DE NÚMERO RACIONAL esev aeep Equipa de formação ESE de Viseu Luís Menezes Cátia Rodrigues António Ribeiro Helena Gomes 22 Outubro 2011 14:00 – 17:00 SENTIDO DE NÚMERO RACIONAL

Sentido de Número racional Unidade Representações SENTIDO DE NÚMERO 50% SENTIDO DE NÚMERO Número racional Sentidos

Sentido de Número racional envolve diferentes significados

Números racionais e seus significados Quociente Relação parte-todo O Bernardo tem 3 lancheiras para dividir pelos seus 5 irmãos. Quanto comerá cada irmão, sabendo que comem todos o mesmo? Corresponde a uma distribuição equitativa. Na fracção a/b, a é repartido em b partes iguais. Relação parte-todo O Sr. Alfredo gastou 20 litros de gasóleo de Viseu a Lisboa. Sabendo que o depósito do seu automóvel tem a capacidade de 50 litros, que parte do depósito ficou com combustível? O denominador da fração representa o número de partes em que a unidade é dividida e o numerador o número de partes consideradas.

Números racionais e seus significados Razão Para fazer o bolo de laranja são necessárias 3 laranjas por cada 180 gramas de açúcar. Quantas laranjas são necessárias por cada 300 gramas de açúcar? Estabelece uma comparação entre medidas de grandezas. Medida Tomando como unidade de medida de área o triângulo grande do Tangram, qual é a medida de área do triângulo pequeno? Compara uma grandeza com outra tomada como unidade. Neste caso, o denominador representa o número de partes em que se divide a unidade, de modo a ser possível efetuar a medição.

Números racionais e seus significados Operador A Margarida e sua amiga Sofia estão a ler o Romance da Raposa. A Margarida já leu 45 páginas, enquanto que a Sofia leu cerca de 50% do livro. Quem terá lido mais, sabendo que o livro tem 164 páginas? Funciona como uma máquina que opera sobre um determinado valor para originar um segundo valor. Assim, a fração a/b atua sobre um determinado valor, modificando-o.

Tipos de unidade A definição clara da unidade é muito importante. As unidades podem assumir naturezas diversas. Contínua Discreta

Simbólica Pictórica Verbal Representações (dois terços) É importante diversificar e conjugar as diferentes representações.

Raciocínio matemático Comunicação Matemática Resolução de problemas Representações APRENDIZAGEM Representações Raciocínio matemático Comunicação Matemática Resolução de problemas

Tópicos (Números e operações) 1.º ciclo 2.º ciclo 3.º ciclo Números racionais (não negativos) Números racionais Cálculo mental Estratégias de cálculo Algoritmos SENTIDO DE NÚMERO

Tarefa 1: Será que… Um desconto de 30% sobre o preço inicial de um MP3 seguido de um novo desconto de 50% equivale a efetuar um desconto de 80% sobre o preço inicial? Proposta de trabalho Questões para reflexão: c) Quais os objetivos de aprendizagem que esta tarefa pode ajudar a atingir? d) Que tempo destinaria para a respetiva resolução por parte dos alunos? E para a discussão coletiva? e) Quais as dificuldades que serão de prever por parte dos alunos??

Proposta de trabalho Tarefa 2: Folhas de papel Habitualmente, trabalhas com papel de diversas dimensões. Por exemplo, papel de tamanho A3, A4 e A5. Que relação existe entre o tamanho das folhas A5 e A4? E entre A4 e A3? E entre A5 e A3? Se dividires uma folha de papel A5 ao meio, que parte representa, cada uma das partes obtidas, de uma folha A3? De quantas maneiras podes dividir essa folha A5? (faz esboços para representar essa divisão).

Proposta de trabalho

Proposta de trabalho Bolos aos pedaços Pretende-se distribuir 4 bolos por algumas pessoas, de modo a que cada uma fique com 3/5. Quantas pessoas terão direito a essa parte e quanto sobrará? Respostas dos alunos 6 e sobram 2/5 6 e sobram 2/3

Proposta de trabalho Bolos aos pedaços Pretende-se distribuir 4 bolos por algumas pessoas, de modo a que cada uma fique com 3/5. Quantas pessoas terão direito a essa parte e quanto sobrará? Respostas dos alunos 6 e sobram 2/5 6 e sobram 2/3 2/3 de 3/5 que são (os) 2/5