Universidade federal do ceará Faculdade de medicina Noções de Amostragem Universidade federal do ceará Faculdade de medicina

Facilitador Hermano Alexandre Lima Rocha Médico Doutorando em Saúde Coletiva Mestre em Saúde Pública Especialista em auditoria de sistemas de saúde

População e Amostras   Ao conjunto de entes portadores de pelo menos uma característica comum denominamos População Estatística ou Universo Estatístico. Ou seja, não se refere apenas a uma coleção de indivíduos, mas também pode ser ao alvo sobre o qual reside nosso interesse.

Em Estatística, a palavra população tem um significado muito mais amplo do que no vocabulário comum.   Exemplos: A população de interesse pode ser todas as lâmpadas produzidas por uma fábrica, todo o sangue que corre no corpo de uma pessoa ou todos os habitantes de uma cidade, estado ou país.

Esquematicamente, temos:

Características Desejáveis de uma Amostra Capacidade de generalizar estimativas da amostra para toda a população “Imparcialidade” Menor erro amostral possível, dado o custo, tempo e restrições operacionais Capacidade de medir a precisão das estimativas.

INTERESSE CIENTÍFICO COM BASE NA AMOSTRA. VALIDAÇÃO INTERNA – a extensão até a qual poderemos estar seguros de que os resultados encontrados na nossa amostra estudo são reais e válidos. VALIDAÇÃO EXTERNA - a extensão até a qual poderemos estar seguros de que os resultados encontrados na nossa amostra estudo poderão ser generalizados a outras amostras.

AMOSTRAGEM X CENSO   Uma amostra envolve o estudo de uma parcela dos itens de uma população, enquanto que um censo requer o exame de todos os itens.  A amostragem pode ser melhor em várias situações  A população pode ser considerada infinita. Uma amostra pode estar mais atualizada que um censo, pois é mais rápido de se obter informações. Os testes podem ter caráter destrutivo, ou seja, os itens examinados são destruídos no ato do experimento. O custo de um censo pode ser proibitivo, tanto em termos de recurso como de tempo. A amostragem envolve menor número de coletores de dados, o que pode diminuir os erros.

Quais os parâmetros da população? Quem são os elementos amostrais? Vantagens de amostrar Premissas básicas da amostragem há similaridade suficiente entre os elementos de uma população: poucos elementos representarão adequadamente toda a população a discrepância entre os valores das variáveis da população(parâmetro) e os valores dessas variáveis obtidos na amostra(estatísticas) é minimizada. Exemplo: Pessoas adultas devem apresentar, em exames de Leucograma, entre 4.500-11.000 Leucócitos por mL. Uma amostra de sangue de pacientes do Hospital Y, durante uma semana de exames, observou-se valores médios 7.300 mL. População? Quais os parâmetros da população? Quem são os elementos amostrais? Quais as estatísticas?

Vantagens de amostrar economiza mão-de-obra e dinheiro economiza tempo e possibilita rapidez na obtenção dos resultados pode colher dados mais precisos é a única opção quando o estudo resulta em destruição ou contaminação dos elementos pesquisados VANTAGENS DA AMOSTRA Pode ser mais atualizada; Menor custo; Maior controle de coordenação  Menor chance de erro; Maior uniformidade na coleta de dados  Maior comparação entre os mesmos; Em populações infinitas, torna-se impossível fazer um censo. VANTAGENS DO CENSO Em populações pequenas o custo e o tempo de amostragem é o mesmo do censo; Se o tamanho da amostra é grande, em relação ao da população, vale a pena fazer o censo; Quando se necessita de precisão total, o censo é o único método aceitável.

Censo   No censo coletamos informação sobre todos os indivíduos da população.  Em algumas situações é mais vantajoso fazer censo:  A população pode ser tão pequena que o custo, de tempo e dinheiro, sejam pouco maiores que o de uma amostra.  Se o tamanho da amostra é grande em relação à população, o esforço adicional requerido por um censo pode ser pequeno;  O censo elimina a variabilidade amostral. Então, se a informação tem que ser precisa, a única alternativa é o censo.

Amostras Tendenciosas   As inferências, quando possíveis, só devem ser feitas para a população onde a amostra foi recolhida. É preciso verificar se a amostra foi retirada da população utilizando um processo delineado segundo critérios estatísticos. Na prática, o tamanho da amostra costuma ser determinado por considerações de ordem prática, como o orçamento disponível. Amostras pequenas podem até ser excelentes estudos de casos, mas não permitem fazer Inferência Estatística. Mas desconfie de amostras muito grandes, os dados podem ser falsos!

Planejamento Amostral: Etapas Definir objetivos, conceitos e recursos; Obter e avaliar cadastros disponíveis; Planejar a amostra (definir plano amostral); Esquema para seleção das unidades a pesquisar; Procedimento para controle da amostra. Definir procedimentos para estimação; Estimadores para as quantidades de interesse; Medidas da precisão – Avaliação.

Precisão Eficiência Correção Qualidades de uma boa amostra Refere-se à exatidão dos resultados de medições obtidos na amostra(estatísticas) em relação aos resultados que seriam obtidos de toda a população(parâmetros). É a medida do erro amostral: quanto menor, mais precisa a amostra. Precisão Um projeto é mais eficiente do que outro se , sob condições específicas, trouxer resultados mais confiáveis do que outro, ou se, para um dado custo, produzir resultados de maior precisão, ou se, ainda, resultados com a mesma precisão forem obtidos a um menor custo Eficiência Refere-se ao grau de ausência de vieses não amostrais na amostra. São oriundos de influências, conhecidas ou não, que fazem com que os resultados pendam mais numa direção do que outra. Correção

Passos para seleção de amostra Definir a população da amostra Identificar uma lista de todas as unidades amostrais Decidir o tamanho da amostra Selecionar um procedimento específico de determinação da amostra Selecionar fisicamente a amostra

Conceitos sobre amostragem População de pesquisa: é o agregado de todos os casos que se enquadram num conjunto de especificações previamente estabelecidas Elemento de pesquisa(unidade de pesquisa): é a unidade sobre a qual se procura obter os dados. Pode ser: pessoas, lojas, indústrias, instituições etc Unidade amostral: é a unidade básica que contém os elementos da população. Designação apropriada de população de pesquisa definição das especificações dos elementos de pesquisa definição da unidade amostral abrangência geográfica da pesquisa período de tempo

Amostragem Probabilística Uma amostra é representativa da população da qual foi selecionada se todos os membros da população tiverem a mesma chance (probabilidade) de serem selecionados para compor a amostra.

AMOSTRAGEM Existe uma técnica especial para recolher amostras, que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha. Dessa forma, cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser escolhido, o que garante o caráter de representatividade. AMOSTRA POPULAÇÃO

Amostragem Probabilística Amostragem Aleatória Simples Amostragem Sistemática Amostragem Estratificada Amostragem Por Conglomerados (1 Estágio) Amostragem Por Conglomerados (Vários Estágios)

Amostragem Aleatória Simples

Exemplo Suponha uma população com 500 elementos, que numeramos de 000 a 499 para selecionar uma amostra aleatória de n=50 elementos. O processo termina quando for sorteado o elemento 50. A probabilidade de cada elemento ser selecionado é p=1/500

Amostragem Sistemática Uma amostra obtida selecionando-se aleatoriamente uns elementos entre os K primeiro elementos de um sistema de referência e, após esse, cada k-ésimo elemento, é chamada sistemática.

Requisitos Lista de todos os elementos ou uma seqüência ordenada. Requisito: lista de todos os elementos ou uma seqüência ordenada.

Procedimento

Exemplo Numa gerência, produz-se em média 500 hemogramas por dia. Chega-se a conclusão de que é necessário avaliar no controle de qualidade 20 desses hemogramas. Determine quais hemogramas poderiam compor a amostra de modo que esta seja representativa da produção diária.

Amostragem Estratificada Os elementos da população são divididos primeiramente em grupos chamados estratos de forma que cada elemento da população pertença a um e somente um estrato. A estratificação é feita para compor grupos mais homogêneos. Existem dois tipos de amostragem estratificada: De mesmo tamanho; Proporcional.

Amostragem Estratificada No primeiro tipo sorteia-se igual número de elementos em cada estrato. Esse processo é utilizado quando o número de elementos por estrato for aproximadamente o mesmo. No outro caso, utiliza-se proporção para determinar o número de elementos de cada estrato que irão compor a amostra.

Exemplo Numa localidade com 150 000 habitantes, 45 000 têm menos de 20 anos de idade, 75 000 têm idades entre 30 e 50 anos e 30 000 têm mais de 50 anos de idade. Extrair uma amostra de 30 habitantes desta população pelo processo de amostragem estratificada com partilha proporcional.

Solução A amostra deverá conter 9 habitantes com menos de 20 anos, 15 com idades entre 20 e 50 anos 6 com mais de 50 anos.

AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (1 ESTÁGIO) É uma amostra aleatória simples na qual cada unidade de amostragem é um grupo, ou conglomerado, de elementos. O primeiro passo para se usar este processo é especificar conglomerados apropriados. Os elementos em um conglomerado devem ter características similares. Com regra geral, o número de elementos em um conglomerado deve ser pequeno em relação ao tamanho da população, e o número de conglomerados, razoavelmente, grande.

AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (1 ESTÁGIO) Por exemplo, se deseja estimar a proporção de pessoas idosas em certo município, pode-se considerar como conglomerados os bairros deste município, as ruas, os quarteirões ou as residências. Neste caso sorteia-se alguns conglomerados e os objetos destes constituirão a amostra desejada.

AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (VÁRIOS ESTÁGIOS) Caracterizada por unidades populacionais arranjadas em uma hierarquia. Exemplo: amostragem de três estágios (etapas) Unidades primárias de amostragem (UPAs) Unidades secundárias de amostragem (USAs) Unidades elementares Etapa 1- amostra de UPAs selecionada. Etapa 2- amostra de USAs selecionada dentro de cada uma das UPAs selecionadas na primeira etapa. Etapa 3- amostra de unidades elementares selecionada dentro de cada uma das USAs selecionadas.

Unidades elementares= crianças Exemplo UPAs= Escolas USAs= Turmas Unidades elementares= crianças

Exemplo Pesquisa Mensal de Emprego – SP População = todos os moradores em domicílios particulares e unidades de habitação em domicílios coletivos. Unidades elementares = pessoas USAs = domicílios UPAs = setores censitários Número médio de domicílios (USAs) por setor (UPA) é de 300 na zona urbana e 200 na zona rural. Todos moradores dos domicílios selecionados são pesquisados, sendo que somente os que tenham 10 anos ou mais de idade preencham a parte referente às características de ocupação e rendimento. São 322 setores selecionados por mês (RM de São Paulo). 22 domicílios selecionados em cada setor da amostra, por mês. 322 x 25 = 8300 domicílios a amostra por mês.

Tanto no caso da amostragem estratificada como no da amostragem por conglomerado, a população deve estar dividida em grupos. Na estratificada, entretanto, seleciona-se uma amostra aleatória simples dentro de cada grupo (estrato) Enquanto que na por conglomerado selecionam-se amostras aleatórias simples dos grupos (conglomerados), e todos os itens dentro dos grupos selecionados farão parte da amostra.

Amostragem não probabilística Na amostragem não probabilística ou intencionada há uma escolha deliberada da amostra. Amostragem por conveniência Amostragem intencional ou por julgamento Bola de neve (Snowball) Amostragem por Quotas

Amostragem por conveniência Elementos são incluídos na amostra sem probabilidades previamente especificadas ou conhecidas de eles serem selecionados. Não tem valor científico. Tem a vantagem de permitir que a escolha de amostras e a coleta de dados sejam relativamente fáceis de acordo com o que for mais conveniente para quem está realizando a pesquisa. Este tipo de amostragem é bom para fazer um teste piloto de um questionário que será utilizado em uma pesquisa posterior.

Exemplo Os fabricantes e as agências de propaganda costumam fazer entrevistas em shoppings para obter informações sobre os hábitos dos consumidores e a eficiência de anúncios. Uma amostra de clientes de um shopping é rápida e barata. “a entrevista em shoppings resulta principalmente de um problema de custo”, afirmou um perito ao New York Times.

Amostragem intencional ou por julgamento Neste caso, o pesquisador avalia quais pessoas detém maior conhecimento do tema a ser estudado e escolhe os elementos que julga serem os mais representativos da população.

Exemplo Deseja-se saber qual a evolução nos processos de fabricação de próteses. Após julgar, o pesquisador buscará pessoas que dominem o assunto para compor a sua amostra.

Bola de neve (Snowball) Primeiramente deve-se encontrar alguém que atenda os objetivos da pesquisa. A cada um que se enquadra, o entrevistador pede que este lhe indique onde é possível encontrar outro para entrevistar, até chegar ao número entrevistas desejadas.

Exemplo Opinião dos torcedores do Ferroviário sobre o time. Primeiro encontra-se um torcedor do Ferroviário. Feita a entrevista, o entrevistado poderá indicar onde encontrar outros torcedores do Ferroviário e assim sucessivamente. Respodent Driven Sampling

Amostragem por Quotas É a amostragem por estratificação, porém não existem sorteios. Para cada entrevistador é atribuída uma cota de entrevistas e este escolherá pessoas que estejam dentro do perfil da pesquisa. Método usualmente trabalhado em levantamento de mercado e em prévias eleitorais.

Procedimento 1. Classificação da população em termos de propriedades que se sabe, ou presume, serem relevantes para a característica a ser estudada; 2. Determinação da proporção da população para cada característica, com base na constituição conhecida, presumida ou estimada, da população; 3. Fixação de cotas para cada entrevistador a quem tocará a responsabilidade de selecionar entrevistados, de modo que a amostra total observada ou entrevistada contenha a proporção e cada classe tal como determinada no segundo passo.

Exemplo Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheres na atualidade", provavelmente se terá interesse em considerar: a divisão cidade e campo, a habitação, o número de filhos, a idade dos filhos, a renda média, as faixas etárias etc. A primeira tarefa é descobrir as proporções (porcentagens) dessas características na população. Imagina-se que haja 47% de homens e 53% de mulheres na população. Logo, uma amostra de 50 pessoas deverá ter 23 homens e 27 mulheres. Então o pesquisador receberá uma cota para entrevistar 27 mulheres. A consideração de várias categorias exigirá uma composição amostral que atenda ao (n) determinado e às proporções populacionais estipuladas.

Fontes externas de erro    Erros de anotação por parte da pessoa que coleta os dados;  Erros de digitação por parte de quem digita os dados;  Fraudes (a pessoa que coleta os dados preenche os formulários sozinha)  Perda de informações. Todas estas fontes de erro são difíceis de detectar!

Tamanho da amostra Qual o tamanho da amostra que devemos considerar se queremos estimar A proporção de eleitores que votam em um candidato? A contaminação da água da praia de Ipanema? A taxa de açúcar no sangue de uma pessoa? A temperatura do corpo de uma pessoa? A renda média dos alunos da sua escola? (como estimar renda?) A renda média dos brasileiros?

Determinação do Tamanho da Amostra - Nível de confiança estabelecido O nível de confiança de uma amostra refere-se à área da curva normal definida a partir dos desvios-padrão em relação à sua média. Fatores que determinam o tamanho da amostra: - Erro máximo permitido Os resultados obtidos numa pesquisa elaborada a partir de amostras não são rigorosamente exatos em relação ao universo. Esses resultados apresentam sempre um erro de medição. Nas pesquisas sociais, trabalha-se usualmente com uma estimativa de erro entre 3 e 5%.

Erro amostral Erro amostral ou de amostragem: diferença entre os resultados obtidos numa amostra e os que teriam sido obtidos na população-alvo. Duas soluções para reduzir o erro amostral: 1. Retirar de forma aleatória e um número suficiente de sujeitos que constituirão a amostra; 2. Procurar reproduzir, o mais fielmente possível, a população tomando em consideração as suas caraterísticas.

Erro amostral

Distribuição normal Se desejarmos um nível de confiança muito alto (superior a 99%) aplica-se a fórmula dos três desvios.

Determinação do Tamanho da Amostra Para Populações infinitas (+ de 100 000 elementos)

Para populações finitas (menos de 100 000 elementos)

Obrigado! “Da próxima vez que alguém lhe disser que não acredita em uma pesquisa com amostra você pode apenas dizer-lhe 'OK, então da próxima vez que você tiver que fazer um exame de sangue, por que não pede-lhes para utilizar todo o seu sangue?’” Nick Moon Hermano@ufc.br