TESTE DE HIPÓTESES DESENVOLVENDO A HIPÓTESE NULA E ALTERNATIVA   Neste capítulo, continuamos a fazer inferência estatística mostrando como o teste de hipóteses pode ser usado para determinar se uma declaração sobre o valor de um parâmetro da população deve ser rejeitada.

TESTE DE HIPÓTESES   Começamos por fazer uma hipótese tentativa sobre o parâmetro da população. Essa hipótese tentativa é chamada de Hipótese Nula e é denotada por H0. Definimos a outra hipótese chamada de Hipótese Alternativa denotada por Ha, que é o oposto estabelecido pela hipótese nula.

TESTE DE HIPÓTESES  O teste de hipóteses, neste capítulo, diz respeito a uma proporção e uma média. Temos três tipos de situações:  Testando Hipóteses de Pesquisa   O teste de hipótese é provado por contradição. Assim, a hipótese de pesquisa é a hipótese alternativa.

TESTE DE HIPÓTESES  Exemplo: Um grupo de pesquisa está buscando evidências para concluir que um novo motor desenvolve, em média, mais de 24km/l. Como diretriz geral, uma hipótese de pesquisa deve ser formulada como uma hipótese alternativa.

TESTE DE HIPÓTESES  Assim, H0: 24km/l Ha: >24km/l

TESTE DE HIPÓTESES Se Ho não pode ser rejeitado, os pesquisadores não podem concluir que o novo motor seja melhor. Talvez mais testes sejam necessários. Se Ho pode ser rejeitado, os pesquisadores podem fazer inferência de que Ha: >24km/l seja verdadeiro. A ação para iniciar a produção do novo motor pode ser empreendida.

TESTE DE HIPÓTESES Testando a validade de uma afirmação   À uma afirmação do fabricante é dado um voto de confiança, estabelecido como a hipótese nula.

TESTE DE HIPÓTESES Exemplo: Um fabricante de refrigerantes estabelece que os recipientes têm pelo menos 2,1 litros de líquido. Partindo do pressuposto de que a afirmação do fabricante seja verdadeira, ela irá na hipótese nula.

TESTE DE HIPÓTESES Assim, H0: 2,1 litros Ha: <2,1 litros

TESTE DE HIPÓTESES Se H0 não pode ser rejeitada, a afirmação do fabricante não pode ser desafiada. Se H0 pode ser rejeitada, uma ação contra o fabricante será considerada.  

TESTE DE HIPÓTESES Testando em situações de Tomada de Decisão   Neste caso uma ação será tomada se H0 for rejeitada ou não.  

TESTE DE HIPÓTESES Exemplo:Um embarque de peças acabou de ser recebido, o inspetor de controle de qualidade precisa decidir se aceita o carregamento ou retorna o carregamento ao fornecedor, pois não satisfaz as especificações. Suponha que o comprimento médio de uma determinada peça seja de duas polegadas. Se for maior ou menor, causará problemas de controle de qualidade.

TESTE DE HIPÓTESES As hipóteses serão, H0: =2 polegadas Ha: 2 polegadas

TESTE DE HIPÓTESES Se H0 não pode ser rejeitado, o embarque será aceito. Se H0 pode ser rejeitado, o embarque não será aceito, e deverá ser devolvido ao fornecedor.

Resumo das Hipóteses H0:   o Ha:  > o     H0:   o Ha:  < o H0:  = o Ha:   o

Erros Tipo I e do Tipo II Tanto a hipótese nula, quanto a hipótese alternativa pode ser verdadeira, mas não ambas. O ideal seria rejeitar Ho falso, e não rejeitar Ho verdadeiro. Isso nem sempre é possível. Temos que levar em consideração a possibilidade de erros, pois os testes estão baseados em informações de amostras.  

Erros Tipo I e do Tipo II Dois tipos de erros são possíveis: Erro Tipo I – rejeitar H0 verdadeiro;   Erro Tipo II – não rejeitar H0 falso.

Erros Tipo I e do Tipo II As probabilidades de ocorrências destes dois tipos de erros são:    = probabilidade de se cometer o Erro Tipo I – chamado de nível de significância  = probabilidade de se cometer o Erro Tipo II

Erros Tipo I e do Tipo II Tabela – resumo das decisões possíveis   Ho verdadeiro Ho falso Aceitar Ho Conclusão correta Erro Tipo II Rejeitar Ho Erro Tipo I