Aula 1 Introdução ao curso Introdução a teoria de erros Prof : Fausto H. Matsunaga fhmatsunaga@gmail.com DOWNLOAD (http://paginapessoal.utfpr.edu.br/fhmatsunaga)

Introdução ao curso Aulas semanais (02) Avaliação Média Final Participação. (P) ( atividades de sala + presença) Avaliação individual. (AI) Relatório e roteiros experimentais. (R) Média Final M = (1P + 6AI + 3R) M > 6 para aprovação

Teoria dos Erros Medidas experimentais Sempre sujeitas à imperfeições Limitações dos instrumentos Influências do meio ambiente Cuidados do experimentador Imperfeições → erros

O valor verdadeiro da grandeza é sempre desconhecido. Erro é a diferença entre o valor verdadeiro e o valor medido. O erro também é sempre desconhecido Incerteza experimental É a melhor estimativa possível do erro da medida

Tipos de erros Estatísticos (acidental) Caráter aleatório Pode-se minimizar repetindo-se a medida várias vezes Sistemáticos (ou tendenciosos) Calibração de instrumentos Ambiental Observacional (paralaxe) Usuário Precisão dos instrumentos Grosseiros Mau uso do instrumento

Representação de resultados experimentais Representação padrão X + s X = valor experimental da grandeza

Instrumentos de medida de comprimento. Régua milimetrada- Precisão de 0,05cm ou 0,5 mm

Paquímetro

Algarismos Significativos Todos os algarismos corretos mais o primeiro duvidoso. Algarismos corretos – todos aqueles que estão certos na medida Algarismos duvidosos – aqueles que podem variar na medido

Medições e Erros Algarismos Significativos Quanto mede a barra? 1 2 3 1 2 3 4 5 cm Quanto mede a barra?

Operações com algarismos significativos: Operação de adição e subtração: Na adição e na subtração: o resultado deverá ter depois da vírgula a mesma quantidade de números que o de menor parcela depois da vírgula.

Operação de multiplicação e divisão: Regra geral com operações de multiplicação e divisão: certifique-se que o resultado fique com a mesma quantidade de números significativos que o de menor quantidade de algarismos significativos envolvidos na operação.

Cálculo do erro estatístico medidas repetidas várias vezes Mede-se uma grandeza x, repetindo-se n vezes. Valor médio de uma grandeza

Desvio de uma medida - É a diferença entre o valor obtido na i-ésima medida (xi) e o valor mais provável da grandeza. Desvio médio - é a soma dos módulos dos desvio de cada medida em relação a média pelo número de medidas. Desvio padrão da medida Pode-se perguntar o quanto é boa a estimativa de x, ou seja, com que precisão x é uma estimativa do valor verdadeiro X. A definição abaixo contribui para essa interpretação, pois dá uma idéia da dispersão das medidas em torno do valor médio.

RESULTADO DE UMA MEDIDA