MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO

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Transcrição da apresentação:

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO Cálculo de Estatísticas Medidas de localização Média Moda Mediana Quartis Diagrama de extremos e quartis Percentis Medidas de dispersão Amplitude Amplitude interquartil Desvio padrão

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO Média Quociente da soma de todos os dados (valores da variável) pelo número de dados. dados recolhidos número total de dados DADOS AGRUPADOS EM CLASSES NA FORMA DE INTERVALOS:

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO Moda Valor da variável ao qual corresponde uma maior frequência (absoluta ou relativa). Amostra bimodal – existem dois valores com a maior frequência Amostra plurimodal – existem vários valores com a frequência mais alta DADOS AGRUPADOS EM CLASSES NA FORMA DE INTERVALOS: A classe modal é a classe à qual corresponde a maior frequência.

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO Mediana Valor que divide o conjunto de dados (ordenados por ordem crescente ou decrescente) em duas partes com o mesmo número de observações. Se o número de dados é ímpar, a mediana é o valor central. Se o número de dados é par, a mediana é a média aritmética dos valores centrais. DADOS AGRUPADOS EM CLASSES NA FORMA DE INTERVALOS: A classe mediana é a classe à qual pertence a mediana.

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO Quartis Dividem a distribuição, depois de organizados os dados por ordem crescente, em quatro partes iguais, de modo que cada uma das partes contenha o mesmo número de observações. Valor que divide a amostra em duas partes, de tal modo que 25% das observações sejam inferiores ou iguais a esse valor. Valor que divide a amostra em duas partes, de tal modo que 50% das observações sejam inferiores ou iguais a esse valor. Valor que divide a amostra em duas partes, de tal modo que 75% das observações sejam inferiores ou iguais a esse valor. corresponde à mediana

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO Diagrama de extremos e quartis Constrói-se tendo em conta os seguintes passos: Desenhamos uma linha vertical, ou horizontal, onde se marcam alguns valores, nomeadamente os extremos e os quartis. Construímos dois retângulos contíguos — o primeiro entre o 1.º quartil e a mediana e o segundo entre esta e o 3.º quartil. Construímos um segmento de reta entre o extremo inferior (mínimo) e o 1.º quartil e outro segmento de reta entre o 3.º quartil e o extremo superior (máximo). mínimo máximo extremo inferior

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO Percentis … 10.º Percentil … 20.º Percentil … 25.º Percentil … 50.º Percentil … 75.º Percentil … 100.º Percentil corresponde ao 1.º Quartil corresponde ao 2.º Quartil corresponde ao 3.º Quartil

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO Amplitude Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da variável. Valor máximo da variável Valor mínimo da variável DADOS AGRUPADOS EM CLASSES NA FORMA DE INTERVALOS:

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO Amplitude Interquartil Diferença entre o 3.º quartil e o 1.º quartil A amplitude interquartil contém apenas 50% dos valores (centrais) da amostra.

MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO E DISPERSÃO Desvio-Padrão Raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios das observações em relação à média DADOS AGRUPADOS EM CLASSES NA FORMA DE INTERVALOS: