LOM3101 - Mecânica dos Materiais Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de Lorena Departamento de Engenharia de Materiais LOM3101 - Mecânica dos Materiais Prof. Dr. João Paulo Pascon
3. Tensões de cisalhamento em vigas 3.1. Modos mistos de carregamento 3.2. Tensões de cisalhamento em vigas 3.3. Tensões de cisalhamento em barras de paredes finas 3.4. Projeto de barras submetidas às cargas combinadas: axiais, transversais, torcionais
3. Tensões de cisalhamento em vigas Aplicações: Elementos submetidos a momento fletor e cortante
3.1. Modos mistos de carregamento Combinações de esforços Flexão Simples Composta Flexo-torção
3.2. Tensões de cisalhamento em vigas Efeito do cisalhamento Análise da deformação Equilíbrio na horizontal Fluxo de cisalhamento Tensão cisalhante média
3.2. Tensões de cisalhamento em vigas Observação: Seções finas (largura)
3.2. Tensões de cisalhamento em vigas Momento estático (primeira ordem) Seção retangular Seção composta
Exemplo 3.1. Cisalhamento em vigas Determinar a relação entre o valor médio e o valor máximo do cisalhamento ao longo de uma seção retangular (b x h) sob cortante V.
Exemplo 3.2. Cisalhamento em vigas Determinar a distribuição de tensão cisalhante para a seção mais solicitada da viga abaixo.
Exemplo 3.3. Cisalhamento em vigas Determinar a tensão cisalhante nos pontos a e b da seção mais solicitada da viga abaixo.
3.3. Cisalhamento em barras de paredes finas Exemplos: Vigas de flange larga Vigas caixa e tubos
3.3. Cisalhamento em barras de paredes finas Tensões de cisalhamento: Seção retangular Perfil I
3.3. Cisalhamento em barras de paredes finas Tensões de cisalhamento: Viga caixa Viga meio tubo (half pipe beam)
Exemplo 3.4. Cisalhamento horizontal Sabendo que V = 50 kips, determinar o cisalhamento horizontal no ponto a da seção abaixo.
Exemplo 3.5. Cisalhamento horizontal Sabendo que o esforço cortante admissível em cada prego é de 150 lb e que o espaçamento entre pregos é s = 3 in., determinar o esforço cortante máximo na seção transversal.
3.4. Projeto de barras sob cargas combinadas Seção circular Critérios de resistência: Carga axial (N) Flexão (M, V) Torção (T) Módulo de resistência (M, T) Fórmulas EPT
Exemplo 3.6. Cargas combinadas Determinar o módulo de resistência mínimo para uma seção circular de raio c sob momento fletor M e momento torsor T nos seguintes casos: (a) tensão cisalhante admissível (τadm) (b) tensão normal admissível (σadm)
Exemplo 3.7. Cargas combinadas Verificar se a tensão normal máxima não ultrapassa o limite admissível de 150 MPa na seção A-A’. Perfil de aço laminado W200 x 52 (tw = 7.87 mm; IZ = 52.9 10-6 m4):
Exemplo 3.8. Cargas combinadas Se a espessura do componente abaixo é de 0,8 in., determinar as tensões normal e cisalhante nos pontos a, b e c.
Exemplo 3.9. Cargas combinadas Sabendo que L = 100 mm, c = 20 mm e que F = 5 kN, determinar as tensões nos pontos H e K. CGsemicírculo = 4R/3π. (IZ)círculo = πR4/2.
Tópicos Tensão cisalhante na flexão: Propriedades geométricas: Variação na altura e valor máximo Cisalhamento horizontal (perfis de parede fina) Propriedades geométricas: Valores do momento estático ao longo da seção Tensões para efeitos combinados (N, V, M, T) Módulo de resistência da seção (casos M e T)